[PDF] [PDF] Devoir Maison n°4

[PDF] Sur le dessin ci-dessous, les droites (AB) et (CD) sont parallèles

Soit E un point du segment [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe le segment [AC] au point D On donne AE = BC = 3 et EB = AD = 2 1 Montrer 

[PDF] COMMENT DEMONTRER

Propriété : Si deux droites coupées par une sécante déterminent des angles correspondants égaux alors elles sont parallèles Donc les droites (AB) et (CD) sont 

[PDF] Sur le dessin ci-dessous, les droites (AB) et (CD - Moutamadrisma

Soit E un point du segment [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe le segment [AC] au point D On donne AE = BC = 3 et EB = AD = 2 1 Montrer 

[PDF] Théorème de Thalès

Dans la figure ci-contre, les droites (MN) et (BC) sont parallèles AB = 8, AM = 6 Le théorème de Thalès permet de démontrer que deux droites ne sont pas parallèles Par exemple La droite parallèle à (AB) passant par E coupe [AC] en F Calcule EF et DE = 3 cm , CA = 6 cm , (CD) et (AE) sécantes en B et (DE) // ( AC)

[PDF] Correction du Devoir n° 2 de mathématiques ( )

Montrer que le triangle CDE est rectangle en D En déduire que les droites (AB ) et (DE) sont parallèles a On sait CED est rectangle en D donc (DE) ⊥ (CD)

[PDF] Correction du devoir sur le théorème de Thalès

les droites (AB) et (CD) sont parallèles 1 Calcul de la longueur du du segment [AB] est de 9cm 2 On démontre que le triangle ECD est un triangle rectangle

[PDF] MONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES

Un exemple : dans la figure ci – dessous, démontrer que les droites et sont parallèles On sait que : les droites et sont perpendiculaires à la droite (d'après le  

[PDF] Devoir Maison n°4

Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles 2 Sachant que CD = 6,3 cm, calculer AB Exercice 3 : Pour consolider un bâtiment, on a construit un 

[PDF] Chap 2 Théorème de THALES - Free

Deux droites sont parallèles si elles n'ont aucun point commun ou si elles sont confondues Cette propriété permet de démontrer que trois points sont alignés donc selon la réciproque du théorème de Thalès les droites (AB) et (EF) sont CD ≠ CB CE CAB et CDE sont deux triangles tels que A, C, D et B, C, E sont 

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3e12009/2010

Devoir Maison n°4

à rendre le jeudi 19/11/09

Exercice 1 :

Sur la figure ci-dessus, les droites (DE) et (BC) sont parallèles et les droites (CD) et (BE) se coupent en F.

1.Citer deux configurations de Thalès, appliquer

le théorème et en déduire les égalités de rapports égaux à DE BC.

2.En déduire que EF

4=2

5. Calculer EF.

Exercice 2 :

Les points A, E et c sont alignés ainsi que les points B, E et D.

AE = 7,2 cm ; EC = 5,4 cm et BE = 10 cm.

1.Démontrer que les droites (AB) et (CD)

sont parallèles.

2.Sachant que CD = 6,3 cm, calculer AB.

Exercice 3 :

Pour consolider un bâtiment, on a construit un contrefort en bois (dessin ci-contre).

1.En considérant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer AS.

2.Calculer SM et SN.

3.Démontrer que la traverse [MN] est parallèle au sol.

Exercice 1 :

Sur la figure ci-dessus, les droites (DE) et (BC) sont parallèles et les droites (CD) et (BE) se coupent en F.

1.Citer deux configurations de Thalès, appliquer le théorème et en

déduire les égalités de rapports égaux à DE BC.

1ère configuration :

Les droites (BD) et (CE) sont sécantes en A.

Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

2nde configuration :

Les droites (DC) et (BE) sont sécantes en F.

Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès on a :

1ère configuration : AD

AB=AE AC=DE

BC et 2nde configuration : DF

CF=EF BF=DE BC

On remarque que DE

BC est présent dans les deux lignes d'égalités donc : AD AB=AE AC=DE BC=DF CF=EF BF

2.En déduire que EF

4=2

5. Calculer EF.

Les égalités de la question précédente nous donnent : 2 5=AE AC=DE BC=DF CF=EF 4.

En particulier EF

4=2

5, donc EF=2×4

5=1,6.

EF mesure 1,6 cm.

Exercice 2 :

Les points A, E et C sont alignés ainsi que les points B, E et D. On donne DE=7,5cm ; AE = 7,2 cm ; EC = 5,4

cm et BE = 10 cm.

1.Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

Les droites (AC) et (BD) sont sécantes en E.

Les points A,E,C et B,E,D sont alignés dans cet ordre. AE

EC=7,2

5,4=72

54=4
3BE ED=10 7,5=4

3On a donc

AE EC=BE ED. D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

2.Sachant que CD = 6,3 cm, calculer AB.

Les droites (AC) et (BD) sont sécantes en E.

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès on a : AE EC=BE ED=AB CD c'est-à-dire : 4 3=AB

6,3 donc

AB=4×6,3

3=8,4.AB mesure donc 8,4 cm.Correction du DM n° 4

Exercice 3 :

Pour consolider un bâtiment, on a construit un contrefort en bois (dessin ci-contre).

1.En considérant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer AS.

Le triangle ABS est rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore on a : donc AS=42,25=6,5, AS mesure donc 6,5 m.

2.Calculer SM et SN.

SM=AS-MA=6,5-1,95=4,55, SM mesure 4,55 m.

SN=BS-NB=6-1,8=4,2, SN mesure 4,2 m.

3.Démontrer que la traverse [MN] est parallèle au sol.

Les droites (MA) et (NB) sont sécantes en S, les points S,M,A et S,N,B sont alignés dans cet ordre.

SM

SA=4,55

6,5=455

650=5×13×7

5×13×10=7

10SN

SB=4,2

6=42 60=7
10 on a donc SM SA=SN SB.

D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droite (MN) et (AB) sont parallèles.

La traverse [MN] est donc bien parallèle au sol.quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50