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?Brevet 2013?

L"intégrale d"avril à décembre 2013

Pondichéry avril 2013....................................3 Amérique du Nord juin 2013.............................7 Asie juin 2013...........................................11 Centres étrangers juin 2013.............................15 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanejuin 2013....20 Polynésie juin 2013..................................... 25 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanesept. 2013... 30 Polynésie septembre 2013..............................35 Amérique du Sud novembre 2013...................... 40 Amérique du Sud (secours) novembre 2013............44 Nouvelle-Calédonie 10 décembre2013.................48

L"intégrale 2012A. P. M. E. P.

2 ?Brevet des collèges Pondichéry 30 avril 2013?

EXERCICE15POINTS

Quatre affirmations sont données ci-dessous :

Affirmation 1 :

5-1???5+1?est un nombre entier.

Affirmation 2 : 4 n"admet que deux diviseurs.

Affirmation 3 : Un cube, une pyramide à base carrée et un pavé droit totalisent 17 faces.

Affirmation 4 :

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

A B C DO

2,8 cm5 cm

3,5cm2 cm

Pour chacune des affirmations, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant la réponse.

EXERCICE28POINTS

des graines de blé chez eux. Le professeur donne un protocole expérimental à suivre : mettreenculturesur ducotondansuneboîteplacéedansunepièceéclairée, de température entre 20 °et 25 °C;

arroser une fois par jour;

ilestpossibledecouvrirlesgrainesavecunfilmtransparentpouréviterl"éva- poration de l"eau. Le tableau ci-dessous donne les tailles des plantules (petites plantes) des 29 élèves à

10 jours après la mise en germination.

Taille en

cm08121416171819202122

Effectif12242233442

1.Combien de plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm?

2.Donner l"étendue de cette série.

3.Calculer la moyenne de cette série. Arrondir au dixième près.

4.Déterminer la médiane de cette série et interpréter le résultat.

5.Onconsidèrequ"unélève abienrespecté leprotocolesilatailledelaplantule

à 10 jours est supérieure ou égale à 14 cm. Quel pourcentage des élèves de la classe a bien respecté le protocole?

6.Le professeur a fait lui-même la même expérience en suivant le même pro-

tocole. Il a relevé la taille obtenue à 10 jours de germination. Prouver que, sion ajoute ladonnée duprofesseur àcette série,lamédiane ne changera pas.

Brevet 30 avril 2013A. P. M. E. P.

EXERCICE36POINTS

Le poids d"un corpssur un astredépend dela masse etde l"accélération dela pesan- teur.

On peut montrer que la relation estP=mg,

Pest le poids (en Newton) d"un corps sur un astre (c"est-à-dire la force que l"astre exerce sur le corps), mla masse (en kg) de ce corps, gl"accélération de la pesanteur de cet astre.

1.Sur la terre, l"accélération de la pesanteur de la TerregTest environ de 9,8.

Calculer le poids (en Newton) sur Terre d"un homme ayant une masse de

70 kg.

2.Sur la lune, la relationP=mgest toujours valable.

Ondonneletableauci-dessous decorrespondancepoids-masse sur laLune :

Masse (kg)310254055

Poids (N)5,11742,56893,5

a.Est-ce que le tableau ci-dessus est un tableau de proportionnalité? b.Calculer l"accélération de la pesanteur sur la lune notégL c.Est-il vrai que l"on pèse environ 6 fois moins lourd sur la lune que sur la

Terre?

3.Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle

rectangle en D. 29 km
rayons solaires AB

C D4,3 °

a.Calculer la profondeur BD du cratère. Arrondir au dixième dekm près. b.Onconsidèreque lalongueur CD représente 20% dudiamètre ducratère. Calculer la longueur AB du diamètre du cratère.

EXERCICE44POINTS

Pondichéry4

Brevet 30 avril 2013A. P. M. E. P.

On donne la feuille de calcul ci-contre.

Lacolonne Bdonneles valeursdel"expression 2x2-3x-

9 pour quelques valeurs dexde la colonne A.

1.Si on tape le nombre 6 dans la cellule A 17, quellevaleur va-t-on obtenir dans la cellule B 17?

2.À l"aide du tableur, trouver 2 solutions de l"équa-tion : 2x2-3x-9=0.

3.L"unité de longueur est le cm.Donner une valeur dexpour laquelle l"aire du

rectangle ci-dessous est égale à 5 cm

2. Justifier.

A B

CD2x+3

x-3 AB x2x2-3x-9

1-2,511

2-25

3-1,50

4-1-4

5-0,5-7

60-9

70,5-10

81-10

91,5-9

102-7

112,5-4

1230

133,55

14411

154,518

16526
17

EXERCICE57POINTS

Une pyramide régulière de sommet S a pour base lecarréABCDtelle que sonvolume Vestégalà108 cm 3.

Sa hauteur [SH] mesure 9 cm.

Le volume d"une pyramide est donné par la rela- tion :

Volume d"une pyramide=aire de la base×hauteur

1.Vérifier que l"aire de ABCD est bien 36 cm2.

En déduire la valeur de AB.

Montrer que le périmètre du triangle ABC est

égal à 12+6?

2 cm.

2.SMNOP est une réduction de la pyramideSABCD.On obtient alors la pyramide SMNOP telle quel"aire du carré MNOP soit égale à 4 cm2.

a.Calculer le volume de la pyramide SMNOP. b. Pour cette question toute trace de re- cherche, même incomplète, sera prise en compte dans l"évaluation. du triangleABC par 3.

Êtes-vousd"accord avec elle?A BC

DS H A BC DS M NO P H

EXERCICE66POINTS

Lancé le 26 novembre 2011, le Rover Curiosity de la NASA est chargé d"analyser la planète Mars, appelée aussi planète rouge. Il a atterri sur la planète rouge le 6 août 2012, parcourant ainsi une distance d"envi- ron 560 millions de km en 255 jours.

1.Quelle a été la durée en heures du vol?

Pondichéry5

Brevet 30 avril 2013A. P. M. E. P.

2.Calculer la vitesse moyenne du Rover en km/h. Arrondir à la centaine près.

Pour cette question toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l"évaluation

3.Pour cette question toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en

quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

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L"intégrale d"avril à décembre 2013

L"intégrale 2012A. P. M. E. P.

EXERCICE15POINTS

Quatre affirmations sont données ci-dessous :

Affirmation 1 :

5-1???5+1?est un nombre entier.

Affirmation 2 : 4 n"admet que deux diviseurs.

Affirmation 4 :

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

2,8 cm5 cm

3,5cm2 cm

EXERCICE28POINTS

 arroser une fois par jour;

10 jours après la mise en germination.

Taille en

Effectif12242233442

1.Combien de plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm?

2.Donner l"étendue de cette série.

3.Calculer la moyenne de cette série. Arrondir au dixième près.

4.Déterminer la médiane de cette série et interpréter le résultat.

5.Onconsidèrequ"unélève abienrespecté leprotocolesilatailledelaplantule

6.Le professeur a fait lui-même la même expérience en suivant le même pro-

Brevet 30 avril 2013A. P. M. E. P.

EXERCICE36POINTS

On peut montrer que la relation estP=mg,

1.Sur la terre, l"accélération de la pesanteur de la TerregTest environ de 9,8.

70 kg.

2.Sur la lune, la relationP=mgest toujours valable.

Masse (kg)310254055

Poids (N)5,11742,56893,5

Terre?

3.Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle

C D4,3 °

EXERCICE44POINTS

Pondichéry4

Brevet 30 avril 2013A. P. M. E. P.

On donne la feuille de calcul ci-contre.

Lacolonne Bdonneles valeursdel"expression 2x2-3x-

9 pour quelques valeurs dexde la colonne A.

1.Si on tape le nombre 6 dans la cellule A 17, quellevaleur va-t-on obtenir dans la cellule B 17?

2.À l"aide du tableur, trouver 2 solutions de l"équa-tion : 2x2-3x-9=0.

3.L"unité de longueur est le cm.Donner une valeur dexpour laquelle l"aire du

2. Justifier.

CD2x+3

1-2,511

3-1,50

5-0,5-7

70,5-10

91,5-9

112,5-4

133,55

154,518

EXERCICE57POINTS

Sa hauteur [SH] mesure 9 cm.

Volume d"une pyramide=aire de la base×hauteur

1.Vérifier que l"aire de ABCD est bien 36 cm2.

En déduire la valeur de AB.

égal à 12+6?

2.SMNOP est une réduction de la pyramideSABCD.On obtient alors la pyramide SMNOP telle quel"aire du carré MNOP soit égale à 4 cm2.

Êtes-vousd"accord avec elle?A BC

EXERCICE66POINTS

1.Quelle a été la durée en heures du vol?

Pondichéry5

Brevet 30 avril 2013A. P. M. E. P.

2.Calculer la vitesse moyenne du Rover en km/h. Arrondir à la centaine près.

3.Pour cette question toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en

arroser une fois par jour;