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Chapitre2

Lad´etectiondescontoursdanslesimages

Chapitrer´edig´eparHenriMAˆITRE

rampemarche d'escaliertoit 15

2.1Unmod`elecontinudecontour.

Dansuneimagesuppos´eecontinue

fortesvariationsde ?.Soit? ??legradientde

Onassocie`a

?uneimagedumoduledugradientde ?(2.1) etparapplicationde???? ?sur??? dansladirection ?(2.2) avec: ?(2.3) l'image ???etlanormale ?`alasurface ???(2.4)

Onaalors:

etles´equations2.2donnent:

2.2.LESAPPROCHESCLASSIQUES17

y g t x F l'´equationdulaplaciende

Onvoitquesileterme?

?(2.5)

2.2Lesapprochesclassiques

o`ulescoefficients ????et balayagedel'image), les3autresfiltresobtenusparrotationde ?oudesesd´eriv´ees??? ???.Cesestim´eessontobtenues`al'aide ???pixelsou? ??pixels(exceptionnellement,encas Sobel ?Roberts?Gradient?Prewitt 11 -1-1 -1 -11 2 1-1 -2 -1 gradientRobertsPrewittSobel1 1 1 -1 seuled´eriv´ee.Parrotationde ?,oncalculelaseconded´eriv´ee.

Lesfiltres

???,aupointcentralpourlesfiltres? ??).Leproduit masqueesttourn´ede approch´ee(ennorme ??),unpeuplusrapide`acalculer: deuxfiltrescommedansl'´equation2.4.

2.2.LESAPPROCHESCLASSIQUES19

2.2.3Pr´e-etposttraitements

ShanmugametGreen,1979].

pr´e-filtrage. ?mesur´eepr´ec´edemment imagesseuill´ees)cf.figure2.4. o`u

2.2.LESAPPROCHESCLASSIQUES21

r´ealisation. quenousverronsplusloin. filtre Logfiltre Dog pourtouteslesvaleursde demaximumdugradient. 555
-30-3 -3-3-3 -355 -305 -3-3-3 -100-1000100100 -100-1000100100 -100-1000100100 -100-1000100100 -100-1000100100 -10032100100100 -100-7892100100 -100-1000100100 -100-100-9278100 -100-100-10032100 ?,la secondede tenantabandonn´ee.

2.3Lesapprochesanalytiques

2.3.1Lescrit`eresdeCanny

crit`eres:

2.garantirunebonnelocalisation,

`alatroncaturedesfiltres). lin signal 1. ?????,cesfonctionnelless'´ecrivent:

2.3.LESAPPROCHESANALYTIQUES23

111
1-21 -1-1-1 111
-1-21 -1-11 ?????terme o`ulescoefficients

2.3.2LesfiltresdeDericheetShenetCastan

g´en´eraledelaforme: avec: ?).Leparam`etre ?deDericherepr´esente alorsl'inversedel'´ecarttype ?delagaussiennedufiltragedeCanny( ?).LefiltredeDeriches'´ecritde gauche`adroiteetl'autrededroite`agauche:

DericheDerivee de gaussienne

FIG.2.7-LefiltredeDeriche:

??etlad´eriv´eedelagaussienne:? avec: ilestsensibleauxbruits.

2.3.3L'extension`a2D

l'unen ?,l'autreen ?l'undel'autre.

2.3.LESAPPROCHESANALYTIQUES25

??,l'autreselon selon ??)secomposeduproduitde2fonctions: -selon -selon

Lescouples

?(Deriche)(cf.figure2.8),mais ??.Selon ??lefiltreestun int´egrateur(ici ??,selon ??,c'estund´erivateur(ici dans:

Voirparexemple[FuaetLeclerc,1990].

2.4Lescontoursactifs=lessnakes

2.4.1Uneapprochephysiquedescontours

forces: pose. (2.6) avec: o`u: ducontour).

Lesecondtermed'´energie:

??,outouteautre fonctiond´efinie`apartirdeceux-ci.

Enfinlederniertermed'´energie:

2.4.LESCONTOURSACTIFS=LESSNAKES27

432
?(´elasticit´e/raideur) l'´equation2.6s'´ecritalors: ???(2.7)

2.4.2Miseen´equationdescontoursactifs

?.End´esignantpar ?et ??lesd´eriv´eesde ?lelongdela o`u ?,?et ?sontpotentiellementvariableslelongde courbe: enunnombre ?depointsetenposant: et:?? ??fonctionde ?et?, ?estlamatriceunit´edetaille ??et

Silesparam`etres

?,?et ram`etres ??et pr´econis´ee. abcMN V en

2a+6bb0-a-4b

-a-4b

2a+6bb-a-4b

0b-a-4b2a+6b0

0 b -a-4b ...0b -a-4b 0 b-a-4b2a+6b-a-4b 2a+6b

1.lescontoursactifsferm´es(o`u

?et ??sontfixesdansletemps,ainsique,poten-

Selonletypedecontoursactifs,lesmatrices

2.4.LESCONTOURSACTIFS=LESSNAKES29

trouventunpeucomplexifi´ees. [Aminietal.,1990](cf.figure2.12). positions à l'instant tsnake à t snake à t+1positions possibles à t+1 MNP 1 2 341
2 341
2 341
3 4

MNPQ01234

Q ?????peutsed´eplacerdansl'undesnoeuds ??????,ou

2.4.3Lesensemblesdeniveaux(levelsets)

?,sioncherchedessurfacesdeIR ?,onintroduit desvolumesdeIR ??estunelignedeniveau ??delasurface [OsheretSethian,1988,Sethian,1996].

Surlecontour:

selonl'´equationfondamentale: o`u repr´esentelanormaleaucontour actifsyestdiscut´e. o`u

Minimiser

??et de ??dans[AubertetBlanc-F´eraud,1999]. larepr´esentationdelalignedecontours.

2.5Lapoursuiteetlafermeturedescontours

fermeturedecontours. dynamique. deprogrammationdynamique(Viterbi, estlatotalit´edel'image. ij ?en secalculedelafac¸onsuivante: o`u ?commepointdecontouret? ?exprimel'incompa- tibilit´ede ?et ?lelongd'uncontour.Leterme

Uncontourestferm´elorsquelepoint

?etdescoˆutsindividuels ?.Pour´eviterdetrop dem´emoire ?parlecheminparcouru.

Dansunerecherchedetype

?)etlafonctionde OMi Mj Nj front i front j `afermers'arrˆeteen (frontsd'ordrei),centr´esen ?.Chaquepoint ??peutavoir2ant´ec´edents( ??et ??).Unefermetures'obtient lui-mˆeme(pr`esde `aunecourburetoujoursdemˆemesigne. ned´ependquede

2.5.2Lesautomates

successeurs d'un point configurations a 2 successeurs configurations a 3 successeurs auplus. 567
direction de balayage 4 5 6 670
= 0 de recherche = 6direction principale secondaires = 5 et 7 directionsquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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