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ii) Si une matrice A a deux vecteurs colonnes égaux, alors son déterminant est Une application de Mn(R) dans R qui satisfait la propriété i) est appelée forme
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matrice carré de taille n quelconque On va admettre qu'on peut calculer les déterminants et voir des méthodes de calcul et les propriétés Si n = 4 : Soit A = ⎛
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Les matrices colonnes sont les matrices `a une colonne : Matrices, déterminants 19 / 38 3 2 Propriétés Théor`eme Soit A et B deux matrices carrées
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(les matrices M1j sont carrées de taille (n − 1), d'où le caractère récursif de la définition) Listons les principales propriétés satisfaites par le déterminant
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permutations) mais allons plutôt nous concentrer sur le calcul celui-ci 3- Calcul du déterminant pour une matrice Considérons la matrice de dimension 2 2 :
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Ex : soit le déterminant suivant : Page 5 L3 Math Stat 1 Module 2 – les déterminants M2 5/6 32 605 842 731 −= On utilise cette propriété pour obtenir des 0
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La trace d'une matrice carrée A est la somme de ses coefficients diago- naux : Ces propriétes se démontrent directement à partir de la formule de défi- nition
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