[PDF] Complexes - Free PDF ts_complexes

Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que z soit imaginaire pur (de la f qui à tout point M de P , d'affixe z, associe le point M d'affixe z telle que : z =

Déterminer l'ensemble S des points M d'affixe z tels que M' soit sur le cercle de centre O et de rayon 1 On consid`ere les points A, B, C d'affixes respectives zA =

[PDF] Complexes - Free

Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que z soit imaginaire pur (de la f qui à tout point M de P , d'affixe z, associe le point M d'affixe z telle que : z =

[PDF] Les nombres complexes - Maths-francefr

Construisons le point M d'affixe z = 3 + 2i et le vecteur →w d'affixe z′ = −1 + 2i Déterminer et représenter l'ensemble des points M du plan d'affixe z tels que

[PDF] Nombres complexes - Scolamath

Déterminer l'ensemble (F) des points M d'affixe z telle que z soit un réel non nul c Vérifier que le point D appartient aux ensembles (r) et (F) 5 Représenter les

[PDF] Série Maths - TuniSchool

Soit M un point d'affixe z et Z = 1-z i1z+ + 1°/Déterminer z tel que Z=2-3i d'un repère orthonormé, construire l'ensemble des points M d'affixe z tels que :

[PDF] Mathématiques en lycée - Lycée lOiselet

16 déc 2010 · c) Déterminer l'ensemble F des points M d'affixe z tel que Z soit imaginaire pur d) Représenter les ensembles E et F dans le plan complexe

[PDF] Nombres complexes - Ensemble de points

On note (E) l'ensemble des points du plan complexe dont l'affixe z est telle que à tout point M d'affixe z non nulle associe le point M′ = f(M) d'affixe z′ tel que : Déterminer l'ensemble E des points M du plan privé du point O dont l'image

[PDF] module dun nombre complexe et ensembles de points Exercice 1

L'affirmation est vraie 2) [Polynésie juin 2011] : "Soit (∆) l'ensemble des points M d'affixe z tels que z −

[PDF] Les nombres complexes Le point de vue - Lycée dAdultes

12 nov 2020 · 6 EXERCICE 4 Placer puis déterminer les valeurs du cosinus et a) l'ensemble E des points M d'affixe z du plan, tels que f(z) soit un réel ;

[PDF] déterminer l'ensemble des points m d'affixe z tels que z' soit un imaginaire pur

[PDF] déterminer l'ensemble des points m dont l'affixe z vérifie

[PDF] determiner l'ensemble des points m du plan

[PDF] determiner l'ensemble e des points m d'affixe z tel que z' soit reel

[PDF] determiner l'equation de la courbe des contrats

[PDF] déterminer l'expression d'une fonction affine

[PDF] déterminer l'ordre d'une réaction chimique

[PDF] déterminer la concentration massique en saccharose d'un soda

[PDF] déterminer le pka du couple acide ascorbique/ion ascorbate

[PDF] déterminer les coordonnées des points i j et k

[PDF] déterminer les points critiques d'une fonction

[PDF] deua 2017

[PDF] deua algerie 2017

[PDF] deua c'est quoi

[PDF] deua diplome

TS.Exercices série1- ComplexesComplexes

1Ensembles de points- Dans le plan complexePrapporté au repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

, on considère les

points A et B d"affixes respectives 1¡i et 7Å3i. On considère l"applicationfdeP¡{A}dansPqui, à tout point M(z)

dePdifférent de A, associe le point M0(z0) tel quez0AEz¡7¡3iz¡1Åi.

1.On posezAExÅiyetz0AEx0Åiy0. Exprimerx0ety0en fonction dexety.

2.Déterminer l"ensemble des points M du plan tels quez0soit réel.

3.Déterminer l"ensemble des points M du plan tels quez0soit imaginaire pur (de la formebi,b2?).

4.Interpréter géométriquement le module et un argument dez0.

Retrouver géométriquement les résultats du2.et3..

5.Déterminer l"ensemble des points M du plan tels que¯¯z0¯¯AE1.2Le plan complexePest rapporté à un repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

Déterminer l"ensemble des points M dePd"affixezvérifiant : a. c.

Åk2¼(k2?)

e.arg(z¡3i)AE¼6

Åk¼(k2?)f.arg(iz)AE¼4

Åk2¼(k2?)

AE¼2

Åk2¼(k2?)3Nombres conjugués- Le plan complexePest rapporté à un repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

On considère l"applicationfqui à tout point M deP, d"affixez, associe le point M0d"affixez0telle que :

0AEµ35

Å45

¡45

i On désigne par (¢) la droite d"équationx¡2y¡1AE0.

1.On posezAExÅiyetz0AEx0Åiy0. Exprimerx0ety0en fonction dexety.

2.Exprimer, en fonction dexety, les coordonnées du vecteur¡¡¡!MM0puis montrer que ce vecteur est normal à la

droite (¢).

3.Exprimer, en fonction dexety, les coordonnées du milieu I de [MM0] puis montrer que ce milieu appartient à la

droite (¢).

4.Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de l"applicationf.4On considère le polynôme P(z)AE2z3¡7z2Å22zÅ13.

1.Calculer P(2Å3i).

2.Exprimer P(z) en fonction de P(z).

3.Déduire des questions précédentes que P(z) est factorisable parz2¡4zÅ13 et effectuer cette factorisation.

4.Résoudre, dans l"ensemble?des nombres complexes, l"équation P(z)AE0.5Le plan complexePest rapporté à un repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

On désigne par A le point d"affixe 1Å2i.

On considère l"applicationfdeP¡{A}dansPqui, à tout point M d"affixezdistinct de A, associe le point M0d"affixez0

telle quez0AEzÅ3¡iz¡1¡2i. 1. R estitutionor ganiséede co nnaissance: démontrer la propriété suivante : "zest un nombre réel» équivaut à "zAEz».

2.Utiliser la propriété précédente pour déterminer l"ensemble des points M deP¡{A}tels quez0soit un nombre

réel.http://lycee.lagrave.free.fr1n

TS.Exercices série1- Complexes

6Placer les points A,B et C d"affixes respectiveszAAE¡13

¡2i,zBAE1Å2i, etzCAE73

Å6i.

Les points A, B et C sont-ils alignés?7On notezAExÅiy,xetyréels. On pose : ZAEz¡1zÅ1avecz6AE¡1

1.Démontrer que Z a pour forme algébrique :x2Åy2¡1(xÅ1)2Åy2Å2y(xÅ1)2Åy2i

2.Représenter dans le plan complexe l"ensemble des points M d"affixeztels que :

a.Z soit réel.b.Z soit imaginaire pur.8 Déterminer, dans chaque cas, l"ensemble des points M(z) pour lesquels M

0(Z)appartient à l"axe des réels.

1.ZAEz2¡2zÅ1;

2.ZAE(z¡3)(izÅ2)Déterminer, dans chaque cas, l"ensemble des points M(z)

pour lesquels M

0(Z)appartient à l"axe des imaginaires.

1.ZAEz2¡2zÅ1;

2.ZAEiz2¡z9Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

on considère l"applicationfdu plan dans lui-même qui, à tout point M d"affixezassocie le point M0d"affixez0telle que

0AEz2¡4z

1.Soit A et B les points d"affixes :zAAE1¡i etzBAE3Åi

a.Calculer les affixes des points A0et B0, images des points A et B parf. b.On suppose que deux points ont la même image parf.

Démontrer qu"ils sont confondus ou que l"un est l"image de l"autre par une symétrie centrale que l"on préci-

sera.

2.Soit I le point d"affixe¡3.

a.Démontrer que OMIM0est un parallélogramme si, et seulement si,z2¡3zÅ3AE0 b.Résoudre l"équationz2¡3zÅ3AE0 3. a .Exprimer (z0Å4) en fonction de (z¡2). En déduire une relation entrejz0Å4jetjz¡2j, puis entre arg(z0Å4) et arg(z¡2). b.On considère les points J et K d"affixes respectiveszJAE2 etzKAE¡4.

Démontrer que tous les points M du cercleCde centre J et de rayon 2 ont leur image M0sur un même cercle

que l"on déterminera.

c.Soit E le point d"affixezEAE ¡4¡3i. Donner la forme trigonométriquezEÅ4 et à l"aide du3. a.démontrer

qu"il existe deux points dont l"image parfest le point E. Préciser sous forme algébrique l"affixe de ces deux

points.10On considère l"algorithme suivant, quel est le résultat renvoyé par cet algorithme?Variables:zest un nombre complexe

nest un entier naturel

Initialisation:

zÃ¡1Åi nÃ¡1

Traitement:

TANT QUEz6AEz

nÃ¡nÅ1 zÃ¡zn

FINTANT QUE

Sortie:A FFICHERnm2

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] [PDF] Complexes - Free

TS.Exercices série1- ComplexesComplexes

1Ensembles de points- Dans le plan complexePrapporté au repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

1.On posezAExÅiyetz0AEx0Åiy0. Exprimerx0ety0en fonction dexety.

2.Déterminer l"ensemble des points M du plan tels quez0soit réel.

3.Déterminer l"ensemble des points M du plan tels quez0soit imaginaire pur (de la formebi,b2?).

4.Interpréter géométriquement le module et un argument dez0.

5.Déterminer l"ensemble des points M du plan tels que¯¯z0¯¯AE1.2Le plan complexePest rapporté à un repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

Åk2¼(k2?)

Åk¼(k2?)f.arg(iz)AE¼4

Åk2¼(k2?)

AE¼2

AE¼2

O ;¡!u,¡!v´

0AEµ35

Å45

¡45

1.On posezAExÅiyetz0AEx0Åiy0. Exprimerx0ety0en fonction dexety.

2.Exprimer, en fonction dexety, les coordonnées du vecteur¡¡¡!MM0puis montrer que ce vecteur est normal à la

3.Exprimer, en fonction dexety, les coordonnées du milieu I de [MM0] puis montrer que ce milieu appartient à la

4.Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de l"applicationf.4On considère le polynôme P(z)AE2z3¡7z2Å22zÅ13.

1.Calculer P(2Å3i).

2.Exprimer P(z) en fonction de P(z).

3.Déduire des questions précédentes que P(z) est factorisable parz2¡4zÅ13 et effectuer cette factorisation.

4.Résoudre, dans l"ensemble?des nombres complexes, l"équation P(z)AE0.5Le plan complexePest rapporté à un repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

On désigne par A le point d"affixe 1Å2i.

2.Utiliser la propriété précédente pour déterminer l"ensemble des points M deP¡{A}tels quez0soit un nombre

TS.Exercices série1- Complexes

6Placer les points A,B et C d"affixes respectiveszAAE¡13

¡2i,zBAE1Å2i, etzCAE73

Å6i.

1.Démontrer que Z a pour forme algébrique :x2Åy2¡1(xÅ1)2Åy2Å2y(xÅ1)2Åy2i

2.Représenter dans le plan complexe l"ensemble des points M d"affixeztels que :

0(Z)appartient à l"axe des réels.

1.ZAEz2¡2zÅ1;

2.ZAE(z¡3)(izÅ2)Déterminer, dans chaque cas, l"ensemble des points M(z)

0(Z)appartient à l"axe des imaginaires.

1.ZAEz2¡2zÅ1;

2.ZAEiz2¡z9Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal³

O ;¡!u,¡!v´

0AEz2¡4z

1.Soit A et B les points d"affixes :zAAE1¡i etzBAE3Åi

2.Soit I le point d"affixe¡3.

Initialisation:

Traitement:

TANT QUEz6AEz

FINTANT QUE

Sortie:A FFICHERnm2