[PDF] [PDF] FICHE : LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS

[PDF] FICHE : LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS

Lycée Blaise Pascal TSI 1 année FICHE : LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS Limites usuelles lnx x −−−−−→ x→+∞ 0 x lnx −−−−−→ x→0+ 0 ln(x)

[PDF] Chapter 1 Limites et Equivalents - PédagoTech de Toulouse INP

exactement traduite dans les limites précédentes Ainsi f (x) et k (x) Rappels de maths L'équivalence de sinx permet de résoudre l'indétermination 1 3 ln (1 

[PDF] Équivalents et développements limités

Chapitre 10 - Équivalents La notion de fonctions équivalentes est un outil simple d'une grande efficacité pour calculer des limites De plus la notion a un intérêt 

[PDF] Introduction aux calculs de limites, équivalents et développements

Maths PCSI Cours/Exercices 2 Calculs effectifs de limites, équivalents et DLs 5 On traitera en parall`ele la question des limites de suites ou de fonctions

[PDF] DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS ET ÉQUIVALENTS

DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS ET ÉQUIVALENTS I DÉVELOPPEMENTS Attention : il est incorrect en math d'écrire qu'une fonction est équivalente à 0

[PDF] Résumé ; développements limités, équivalents - Maths-francefr

−x+x5) mais sin x − ln(1 + x) n'est pas du tout équivalent en 0 à x2 + x5 Pour obtenir, un équivalent de somme, on revient à = et o( ) (f ∼ x→ag ⇔ g 

[PDF] Équivalents et Développements (Limités et Asymptotiques)

g(x) Fonction Équivalent Fonction Équivalent Fonction Équivalent sin x ∼ 0

[PDF] équivalent en l'infini

[PDF] fonction négligeable

[PDF] fonction equivalente exponentielle

[PDF] exercice nombre complexe type bac sti2d

[PDF] triangle rectangle 3 cotés consécutifs

[PDF] nombres croisés explication

[PDF] 80 jeux de maths pour le cycle 3

[PDF] qui sont les croisés

[PDF] croisés templiers

[PDF] croisée d'ogive construction

[PDF] voute en croisée d'ogive

[PDF] croisée synonyme

[PDF] voute en ogive definition

[PDF] tableau de mendeleïev interactif

[PDF] definition mole d'atome de soufre

Lycée Blaise PascalTSI 1 année

FICHE: LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS

Limites usuelles

lnxx-----→x→+∞0 xlnx-----→ x→0+0 ln(x)x-1---→x→11 ln(1+x) x---→x→01 exx-----→x→+∞+∞ xex-----→x→-∞0 ex-1 x---→x→01

De manière plus générale

Soientα,βetγdesréels strictement positifs •En+∞: •En0et-∞: xα|lnx|β---→x→00et |x|αeγx-----→x→-∞0

Suite géométrique

0sia?]-1,1[

1sia=1

+∞sia?]1,+∞[Comparaison des suites de référence

Soienta>1,α>0etβ>0alors :

(lnn)α=on→+∞? nβ? nβ=on→+∞?an? an=on→+∞(n!)

Équivalents classiques pour les suites

Siun------→n→+∞0alors :

sinun≂n→+∞un tanun≂n→+∞un [1-cosun]≂n→+∞u 2n 2 ln(1+un)≂n→+∞un ?eun-1?≂n→+∞un

Comparaison des fonctions usuelles

Soientα,βetγdesréels strictement positifs •En+∞: (lnx)α=ox→+∞? xβ? et xβ=ox→+∞?eγx? •En0et-∞: |lnx|β=ox→0? 1 xα? et eγx=ox→-∞? 1 |x|α?

Équivalents classiques pour les fonctions en0

ln(1+x)≂x→0x ex-1≂x→0x sinx≂x→0x tanx≂x→0x shx≂x→0x thx≂x→0x arcsinx≂x→0x arctanx≂x→0x argshx≂x→0x argthx≂x→0x cosx-1≂x→0-x2 2 chx-1≂x→0x 2 2 (1+x)α-1≂x→0αx(α?R)

De manière plus générale

Sif(x)----→x→a0alors :

ln?1+f(x)?≂x→af(x) sin?f(x)?≂x→af(x) tan?f(x)?≂x→af(x) cos?f(x)?-1≂x→a-?f(x)?2 2 ef(x)-1≂x→af(x) ?1+f(x)?α-1≂x→aαf(x) (α?R)quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41