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Le milieu de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est équidistant de ses sommets La propriété réciproque du cercle circonscrit au triangle rectangle :

Activité 4 : Démonstration du théorème de Pythagore 1 À partir de quatre triangles rectangles identiques, on obtient la figure ci-contre, sur laquelle A, M, B ; B,

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Calculons tout d'abord la longueur du troisième côté Dans le triangle EFG rectangle en E D'après le théorème de Pythagore, nous avons : FG² = EF² +

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Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés En clair, si on s'appuie

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Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est l'hypoténuse du triangle Les données ( ou ABC rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a : 79 ,8

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2) Caractérisation du triangle rectangle l'aide de la propriété de Pythagore théorème de Pythagore Si ABC est Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a

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Il s'agit de la contraposée du théorème de Pythagore et non de sa réciproque Page 2 3ème ▫ Triangle rectangle et cercle circonscrit Propriété :

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démontre en particulier les théorèmes de Thalès et Pythagore I Propriété du cercle circonscrit à un triangle rectangle (Découverte par Thalès) Si un triangle

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triangle rectangle et longueurs (Théorème de Pythagore − contrat 2) ▫ triangle rectangle et angles (Cosinus − contrat 7) II LE TRIANGLE RECTANGLE :