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dit que f admet un développement limité à l'ordre n en x0, en abrégé DLn(x0), s'il existe des réels a0, ··· ,an et une fonction ε : I → R tels que : pour tout x ∈ I, f(x)
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La fonction f admet bien un développement limité d'ordre 2 en 0 Revenons sur les développements limités en général Nous allons démontrer l'unicité du
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Vous avez toute liberté pour télécharger, imprimer, photocopier ce cours et le f admet un développement limité au voisinage de 0 à l'ordre n si f est de la forme
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On dit que f admet un développement limité (DL) à l'ordre n en a lorsqu'il existe des réels n λλλ , , 1 0 et une fonction R → I: ε qui tend vers 0 en a tels que :
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Le premier terme du développement limité est un équivalent de la fonction On reconnaît ainsi sans difficulté les équivalents usuels en 0 de sin x, ln(1 + x), ex − 1,
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