TD Devt, factorisation et calcul TD d'exercices de développements, factorisations et de calculs de valeurs Exercice 1 ) Développer et réduire l' expression E
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[PDF] Développer & factoriser Exercices de type Brevet Difficile
L'unité de longueur est le centimètre dans cet exercice 1) Factoriser l'expression ( ) 49 6 2 −
[PDF] SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
S'il n'y a rien du tout, alors développez pour simplifier et factoriser Savoir rendre Exercice 1 : Développer les expressions suivantes : = − 1 + 2 = − 3 + 5
[PDF] Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Exercice 1 Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 En déduire une factorisation de 4 x2−12 x+5 Exercice 20
[PDF] Factorisation - Exercices - Série 1 - Collège Le Castillon
Soit l'expression : F = ( 5x – 5 )² - (7x)( x – 1 ) a)Développer et réduire F b) Factoriser F Exercice 8 : Brevet des Collèges – Asie – 99 Soit F = ( 3x
[PDF] TD dexercices de développements, factorisations et de - Math93
TD Devt, factorisation et calcul TD d'exercices de développements, factorisations et de calculs de valeurs Exercice 1 ) Développer et réduire l' expression E
[PDF] Seconde A Développement Exercice 1 Développer et réduire A
Seconde A Développement Exercice 1 Développer et réduire A = – (2x + 5) + ( – 3x – 1) B = – 8(2x –7) +3(7x +1) C = 5x(x –8) + (x +2)(x –1) D = (5x – 1)(2x
[PDF] CORRECTION DU DEVOIR DE MATHEMATIQUES N° 3
Exercice 3 : Développer puis réduire chaque expression : Exercice 4 : Factoriser les expressions suivantes : Page 2 Exercice 5 :
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Exercice 2 Développer et ordonner les expressions A = (x - 2)2 B = (x + 1)2 C = ( 2x
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Exercice 1. Exercice autocorrectif
On considère les fonctions a, b, c et d définies par :1. Montrer que :
ܽ:T;=5ݔ²+4ݔF1 ; ܾ:T;=8ݔ²െ14ݔ+3 ; ܿ2. Montrer que :
3. Montrer que :
ݔ െ2 2
3 0 ξ2 െ ξ3 െ2ξ5
9 -1 9+4ξ2 14െ4ξ3 98െ8ξ5
9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5
9 -15 െ7െ4ξ2 െ3+4ξ3 65+8ξ5
9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5
4. Montrer que les images de ቀ1
2ቁ par a, b, c et d sont respectivement : 9
4; െ2 ; െ16 ݁ݐF2 .
5. Montrer que les antécédents de 0 par a sont : െ1 ݁ݐ 1
5.6. Montrer que les antécédents de 0 par b sont : 3
2 ݁ݐ1
4.7. Montrer que les antécédents de 0 par c sont : 5
2 ݁ݐF3
2.8. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܽ:T;+3ݔ²=ܾ
9.9. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܿ:T;+4ݔ²=ܾ
10.Exercice 2. (Brevet 2006)
On donne :
D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)2
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0
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Exercice 3. (Brevet 2006)
Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x + 3 ) ( 7x - 2 ).
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Exercice 4. (Brevet 2006)
On considère l'expression : E = (3x + 2)2 - (5 - 2x)(3x + 2).1 ) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 .
Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?Exercice 5. (Brevet 2005)
On donne l'expression A = (2x - 3)2 - (4x + 7)(2x - 3)1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .
Exercice 6. (Brevet 2005)
On considère l'expression E = 4x2 - 9 + ( 2x + 3)( x - 2).1. Développer et réduire l'expression E .
2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .
3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.
b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ? TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)Page 3 sur 5
Correction du TD d'edžercices de dĠǀeloppements, factorisations et de calculs de valeurs.Correction Exercice 2. (Brevet 2006)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; x + 2 = 0 si x = -2
L'équation a deux solutions : -2 et 1,5.
Correction Exercice 3. (Brevet 2006)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser D.
3) Calculer D pour x = -4.
Prenons la forme factorisée :
On peut vérifier les réponses aux questions précédentes en reprenant le calcul à partir de la forme développée :
4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul.L'équation a deux solutions :
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Correction Exercice 4. (Brevet 2006)
1 ) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser E.
3) Calculer la valeur de E pour x = -2.
Prenons la forme développée de l'expression :Vérifions nos calculs précédents en effectuant le calcul à partir de la forme factorisée :
4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 . Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul. L'équation a deux solutions et 0,6. Seule cette deuxième valeur est décimale.Correction Exercice 5. (Brevet 2005)
1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; -2x - 10 = 0 si 2x = -10 soit x = - 10/2 = -5
L'équation a deux solutions 1,5 et -5.
Correction Exercice 6. (Brevet 2005)
1. Développer et réduire l'expression E .
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2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .
D'après l'identité remarquable a2 - b2 = (a + b) (a - b) , nous déduisons que 4x2 - 9 = (2x + 3) (2x - 3)
E = 4x2 - 9 + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3) (2x - 3 + x - 2) = (2x + 3) (3x - 5)