[PDF] [PDF] CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION

[PDF] Image des intervalles

L'image de I par f , notée f (I) est l'ensemble des nombres de la forme f (x) avec x ∈ I : Autrement dit, l'image d'un intervalle par une fonction continue

[PDF] Notion de fonction - Labomath

Une fonction f permet d'associer à tout nombre x d'un ensemble D un nombre Il s'agit de déterminer l'ensemble des réels x dont l'image est égale à 5, donc 

[PDF] On veut calculer limage du nombre (-5) Pour cela on remplace x

2 est l'antécédent de 6 par la même fonction * L'image d'un nombre x est : f (x) = 3×x = 3x Calculer une image : Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie 

[PDF] Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et

Après avoir déterminé son ensemble de définition, montrer que la courbe représentative Cf de f possède un axe de symétrie qu'il faudra calculer 1 Page 2 4

[PDF] CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION

[3 110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une représentative de la fonction f est l'ensemble des points M de coordonnées

[PDF] Chapitre 5 Applications

élément y est alors noté y = f(x), on l'appelle l'image de x et on dit que x est un antécédent de y par f On parle plus généralement de fonctions : une fonction f d'un ensemble E dans un est bijective et déterminer h−1 Proposition 5 8 

[PDF] GENERALITES SUR LES FONCTIONS

Pour une fonction f(x) donnée, on appelle ensemble de définition l'ensemble D des Pour déterminer l'image de x par f, on place x en abscisse puis on lit 

[PDF] Généralités sur les fonctions - JavMathch

Définition: Le graphe d'une fonction f est l'ensemble de tous les couples de la forme (x : f(x)) où x est un toutes les images des éléments de l'ensemble de départ A L'image Déterminer l'ensemble de définition des fonctions f définies par:

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[PDF] determiner l'ensemble des points m(x y)

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CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION

Objectifs :

•[3.110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données

ou une formule.

•[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction, image, antécédent, courbe représentative, ...

I. Définitions

Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x).

Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l'ensemble des points M de coordonnées

M(x ; f(x)). On la note Cf

Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.

Exemple :

Soit f la fonction définie sur ℝ (l'ensemble des réels) par f(x) = 4x3-3x26xf1=4×13-3×126×1=7 donc l'image de 1 par f est 7 et la courbe Cf passe par le point A1;7xf(x)M

II. Méthodes

a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un tableau.

Exemple : On donne un tableau de valeurs de la fonction h. Quelle est l'image de 8 par la fonction h ? Trouve un

antécédent de - 125. x- 5,25- 3- 1,75025,58 h(x)- 358- 1253712,5320

La deuxième ligne du tableau donne l'image de chaque nombre de la première ligne par la fonction h.

Pour trouver l' image de 8 : on cherche 8 sur la première ligne du tableau et on lit son image sur la deuxième

ligne ; l'image de 8 est 20 et on écrit h(8) = 20.

On peut également noter h : 8 20.

Pour trouver le (ou les) antécédent(s) de - 125 : on cherche - 125 sur la deuxième ligne du tableau et on lit le

(ou les) antécédent(s) sur la première ligne ; un antécédent de - 125 est - 3 et on écrit h(- 3) = - 125 (ou h :

- 3 - 125).

b) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une courbe.

Exemple 1 : On donne la courbe d'une fonction f. Détermine l'image de - 1. On trace la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point de coordonnées (- 1 ; 0). On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe par le point d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Elle coupe l'axe des ordonnées approximativement au point de coordonnées (0 ; 2). On en déduit que l'image de - 1 par la fonction f est environ 2 donc f(- 1) ≈ 2. Exemple 2 : On donne la courbe d'une fonction g. Détermine le (ou les) antécédent(s) de 5. On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point de coordonnées (0 ; 5). On trace la (ou les) droite(s) parallèle(s) à l'axe des ordonnées passant par le(s) point(s) d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Ces parallèles (deux, ici) coupent l'axe des abscisses approximativement aux points de coordonnées (4 ; 0) et (- 2,3 ; 0). Donc 5 a deux antécédents par la fonction g qui sont, environ, 4 et - 2,3.

On écrit g(4) ≈ 5 et g(- 2,3) ≈ 5.xy

415

1- 2,3y

x-1112

c) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une formule.

Exemple : Soit la fonction f : x 3x2 - 7x  12. Quelle est l'image de - 5 ?

2 10 par la fonction f signifie qu'au nombre 2, la fonction associe le nombre 10. On dit que 10 est l'image de 2

par la fonction f et on note f(2) = 10.

x 3x2 - 7x  12 signifie qu'à tout nombre, ici noté x, la fonction f associe un unique nombre qui se calcule avec

cette formule : 3x2 - 7x  12. On dit que l'image de x par la fonction f est 3x2 - 7x  12 et on note aussi

f(x) = 3x2 - 7x  12.

Calcul de l'image de - 5 par f avec f ( x ) = 3 x 2 - 7 x  12 .

f(- 5) = 3 × (- 5)2 - 7 × (- 5)  12 On remplace x par - 5. f(- 5) = 75  35  12 On calcule. f(- 5) = 122 Donc l'image de - 5 par la fonction f est 122. On écrit aussi f(- 5) = 122. xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)Mquotesdbs_dbs5.pdfusesText_10