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CHAPITRE 5 : OPERATIONS DE NOMBRES

EN ECRITURE FRACTIONNAIRE 1 .Addition et soustraction Pour calculer une somme (ou une différence) de deux nombres en écriture fractionnaire,

les dénominateurs doivent être obligatoirement les mêmes : ion additionne (ou on soustrait) alors les numérateurs ; iet on conserve le dénominateur commun. a d+ b d= a+b d et a d- b d= a-b d(d g 0)

Exemple :

13 9+4

9=13+4

9=17 9 9,7

12-1,7

12=9,7-1,7

12=8 12=2 3 Si les dénominateurs ne sont pas les mêmes, avant d'additionner ou de soustraire, on transforme les écritures fractionnaires de façon à les mettre au même dénominateur.

Exemple : Les bénéfices d'une société sont répartis entre quatre associés. Le sixième au

premier, les cinq-vingt quatrièmes au deuxième, le quart au troisième. Quelle fraction des bénéfices reste-t-il au quatrième associé ?

Solution :

Pour les trois premiers : 1

6+5 24+1

4=1×4

6×4+5

24+1×6

4×6=4

24+5
24+6
24=15
24

Pour le quatrième :

1-15 24=24
24-15
24=9
24=3
8

2 .Multiplication Pour calculer un produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les

numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. a b×c d=a×c b×d (b g 0 et d g 0)

Exemples : 4

7×2,5

3=4×2,5

7×3=10

21
8

21×7

5=8×7

21×5=8×7

3×7×5=8

5×2

3=5

1×2

3=5×2

1×3=10

3 OPERATIONS SUR LES FRACTIONS1/3Important : on simplifie le résultat quand c'est possible. même dénominateur

Important : si possible, on

simplifie avant d'effectuer les multiplications

3 .Une fraction de fraction Une personne doit se rendre de Lyon à Marseille. Au départ, la jauge de sa voiture

indique que le réservoir est rempli aux 5

6 de sa contenance totale.

A l'arrivée, la jauge indique que la voiture a consommé les 2

3 du carburant.

Il en reste donc

1 3.

Marquer sur ce dessin l'emplacement de

l'aiguille au départ et à l'arrivée.

Puis lire la fraction de la contenance totale

du réservoir, représentée par le carburant restant. On remarque que la quantité de carburant consommé représente 1

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