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Solides ioniques - Force électrostatique de Coulomb
Molécules polaires
EXERCICE 1
ENONCE : Solides ioniques - Force électrostatique de Coulomb1- Donner le contenu de la maille élémentaire du chlorure de sodium solide (sel de cuisine) dessinée ci-dessous
2- En supposant leurs charges ponctuelles, calculer la force électrostatique entre 2 ions de signe contraire, séparés
par une distance de 275 pm.Données :
charge élémentaire e = 1,60 x 10 - 19 C 1 pm = 10 - 12 mA désignant l'ion Cl - et B désignant l'ion Na +, la force électrostatique de Coulomb entre A et B s'écrit :
avec k = 9,00 10 9 m3 . kg . s - 2 . C - 2 Unités internationales :m pour mètrekg pour kilogrammes pour secondeC pour coulomb.3- Donner le nom et les formules ioniques et statistiques des solides cristallins suivants :
a) Solide formé d'ions sodium Na + et d'ions carbonate CO3 b) Solide formé d'ions aluminium Al + + + et d'ions sulfateSO4 c) Solide formé d'ions cuivreux Cu+ et d'ions chlorure Cl -. d) Solide formé d'ions cuivrique Cu+ + et d'ions chlorure Cl -. e) Solide formé d'ions sodium Na + et d'ions hydrogénocarbonate HCO3SOLUTION :
1- Donnons le contenu de la maille élémentaire du chlorure de sodium solide.
Le cristal de chlorure de sodium (sel de cuisine) est formé d'ions Na + et Cl - qui satisfont à la règle de l'octet. La maille cubique possède 8 sommets ayant un ion chlorure Na + partagé par 8 mailles voisines ( 1 ion Na + pour la mailleélémentaire dessinée ).
Au centre des 6 faces de la maille élémentaire on trouve un ion Na + partagé par 2 mailles voisines ( 3 ions Na + pour la maille dessinée). Au centre de la maille on trouve un ion Cl - (1 ion Cl - pour la maille dessinée). Au centre des 12 arêtes on trouve un ion Cl - partagé par 4 mailles ( 3 ions Cl - pour la maille élémentaire dessinée). La maille élémentaire cubique contient donc l'équivalent de 4 ions Na + et de 4 ions Cl -. Remarque : Autour de chaque ion Cl - se trouvent comme plus proches voisins 6 ions Na + formant un octaèdre et vice- versa.Remarque : On peut également montrer que la maille élémentaire de fluorure de calcium de formule statistique CaF2
contient l'équivalent de 4 ions calcium et 8 ions fluorure. l2- En supposant leurs charges ponctuelles, calculons la force d'interaction entre 2 ions de signe contraire Cl - et Na +
, séparés par une distance de 275 pm. A désigne l'ion Cl - et B désigne l'ion Na +. Les forces FA et FB sont attractives car qA et qB sont de signe contraire. avec : k = 9,00 10 9 m3 . kg . s - 2 . C - 2 r = 275 pm = 275 x 10 - 12 m = 2,75 x 10 - 10 m qA = - qB = - e = - 1,60 x 10 - 19 CDonc :
FA = FB = 9,00 10 9 ( 1,60 x 10 - 19 x 1,60 x 10 - 19) / ( 2,75 x 10 - 10) 2FA = FB = 3,05 x 10 - 9
NRemarque : Tous les autres ions du cristal exercent sur les ions A et B des forces électrostatiques dont la valeur
décroit avec la distance. Le cristal étant stable les ions A et B sont quasiment au repos dans le référentiel du
laboratoire, par conséquent la somme vectorielle des forces électriques agissant sur A ou sur B est pratiquement