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Données générales :
- Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10²11 USI - Constante de la force électrique : k = 9,0.109 USI - 0MVVH G·XQ QXŃOpRQ : m = 1,67.10²27 kg - Charge électrique élémentaire : e = 1,6.10²19 CExercice 1 : au sein de la matière (8 pts)
1- a) Calculer la valeur de la IRUŃH G·LQPHUMŃPLRQ JUMYLPMPLRQQHOOH )G V·H[HUoMQP HQPUH GHX[ SURPRQV
distants de 2,0.10²15 m. b) Est-ce une force attractive ou répulsive ? c) A quelle échelle est-elle prédominante ? Quelle est sa portée ?2- FMOŃXOHU OM YMOHXU GH OM IRUŃH G·LQPHUMŃPLRQ pOHŃPULTXH )E V·H[HUoMQP HQPUH ŃHV GHX[ SURPRQVB
b) Est-ce une force attractive ou répulsive ? c) A quelle échelle est-elle prédominante ? Quelle est sa portée ?3- Calculer le rapport
G E F F . Que peut-on conclure ?4- Comment expliquer la cohésion de ce noyau ?
Exercice 2 : les étoiles à neutrons (7 pts)
Dès qu'un noyau possède un nombre de nucléons trop grand (A > 250), il a tendance à ne pas exister.
La raison profonde de ce phénomène vient du fait que l'interaction forte est de très courte portée,
alors que les forces électriques portent beaucoup plus loin. En particulier une grande assemblée de
protons va ressentir de façon très intense la répulsion électrique, mais de façon très amoindrie
l'attraction de l'interaction forte. Un noyau lourd va donc se briser instantanément. La nature
pourtant ne manque pas de ressources, il existe des noyaux super lourds, vraiment étranges carconstitués uniquement de neutrons : ce sont les étoiles à neutrons. Dans celles-ci, la gravitation joue
un rôle prépondérant. Elle est si intense que les atomes sont compressés à un point tel qu'ils
s'interpénètrent jusqu'à ce que leurs noyaux se touchent. Tous les protons et les électrons se
transforment en neutrons. Cette configuration devient stable car la répulsion coulombienne est
inopérante : ce type d'étoile, de 10 km de rayon, est en fait un gigantesque noyau de masse volumique
voisine 100 millions de tonnes par centimètre cube. Encyclopaedia Universalis 1999, " Le noyau atomique ».1) Rappeler les interactions fondamentales susceptibles d'intervenir effectivement à l'échelle
de l'atome.2) Pourquoi un noyau constitué de plus de 250 nucléons ne peut-il pas exister ? Justifier.
3) Quelle est la première particularité d'une étoile à neutrons ?
4) Quel type d'interaction prédomine dans une étoile de ce type ?
5) En assimilant l'étoile à une sphère, déterminer la masse d'une étoile à neutron.
6) Déterminer le nombre de nucléons contenus dans cette étoile. Pourquoi dit-on qu'elle
ressemble à un " gigantesque noyau » ? 2Donnée supplémentaire :
3Correction exercice 1 : (8 pts).
1. a) La valeur de la IRUŃH G·LQPHUMŃPLRQ JUMYLPMPLRQQHOOH V·H[erçant entre deux protons est :
2 pts b) Cette force est attractive. 0,5 pt c) elle agit à O·pŃOHOOH MVPURQRPLTXH et est de portée infinie. 0,5 pt2. La valeur de la IRUŃH G·LQPHUMŃPLRQ pOHŃPULTXH V·H[HUoMQP HQPUH ŃHV GHX[ protons est : (avec qp = e)
2 pts b) Cette force est dans ce cas répulsive. (2 protons chargés positivement) 0,5 pt c) elle agit à O·pŃOHOOH MPRPLTXH HP OXPMLQH et elle est de portée infinie. 0,5 pt3. Le rapport
G E F F3510.7,458
= 1,2.1036. La force électrique est 1036 fois plus grande que la force gravitationnelle. On peut alors négliger FG devant Fe. 1 pt4B IM ŃROpVLRQ GH ŃH QR\MX V·H[SOLTXH JUkŃH j O·LQPHUMŃPLRQ forte, force attractive entre les nucléons.
1 pt6RQ GRPMLQH G·MŃPLRQ HVP les nucléons (protons et neutrons), elle agit à O·pŃOHOOH GX QR\MX et elle
est de portée de celle du noyauCorrection exercice 2 : (7 pts).
1) I·LQPHUMŃPLRQ IRUPH HP O·LQPHUMŃPLRQ électrique (interaction gravitationnelle négligeable) 1 pt
2) I·LQPHUMŃPLRQ pOHŃPULTXH VHUMLP PURS IRUPH SMU UMSSRUP j O·LQPHUMŃPLRQ IRUPH : le noyau se
désagrégerait 1 pt3) Les noyaux sont très lourds car ils sont constitués uniquement de neutrons 1 pt
4) I·LQPHUMŃPLRQ JUMYLPMPLRQQHOOH GRPLQHB 1 pt
5) M = masse volumique*Volume = 100.106.103
4C353=1011
4C310B103.102)3=1011
4C3 106)3= 4,2.1029 kg 2 pt
6) Nombre de nucléons = M/m(1nucléon) = 4,2.1029 /1,67. 10-27 = 2,5.1056 : un gigantesque noyau
donc ! 1 ptN 10.7,4)10.0,2(
)10.67,1(10.67,635 215227
11 2 u uu d mmGFppN 5810.0,2