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dire que si z et z′ sont deux nombres complexes qui sont en particulier tous les Avec les formules du théorème 11, on retrouve les caractérisations du théorème 10 car par exemple Cette notation ne peut pas être comprise en Terminale

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Le réel y est appelé « partie imaginaire du nombre complexe z » et est notée : ( ) on tire les formules d'Euler :

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En fait, il aurait volé les formules `a Tartaglia, qui les aurait volées `a Scipio Del Ferro 3/12 Page 4 Les nombres complexes Terminale S Section

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A la fin du XVIème siècle, le mathématicien Bombelli applique cette formule à l' équation x3 − 15x Les éléments de sont appelés des nombres complexes

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Tout nombre complexe non nul tel que (z)=0 est appelé imaginaire pur Soient z = a + ib et z = a + ib (a, b, a ,b ∈ R)

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PAUL MILAN 5 janvier 2012 TERMINALE S Théorème 1 : A tout nombre complexe z = a + ib, on peut faire corres- pondre un point M(a; Remarque : Cette formule découle de la propriété module argument de zn Exemples : 1) Trouver la

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Soit un nombre complexe z = a + ib avec a ∈ IR et b ∈ IR • si b = 0 , on i θ x e i θ' = e i (θ + θ') , facile à retenir, permet de retrouver les formules d'addition :