17 avr 2015 · En mars 2015, Max achète une plante verte mesurant 80 cm Quelle proportion p de fèves doit-elle acheter au fournisseur 1 pour atteindre
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Sujet et corrigé de maths bac s, obligatoire, Inde, Pondichéry 2015
En mars 2015, Max achète une plante verte mesurant 80 cm On lui conseille de la tailler tous les ans, au mois de mars, en coupant un quart de sa hauteur
[PDF] Exercices de Terminale S - Blog Ac Versailles
En mars 2015, Max achète une plante verte mesurant 80 cm Pour tout entier naturel n, on note hn la hauteur de la plante, avant sa taille, en mars de l'année
[PDF] Baccalauréat S - 2015 - APMEP
17 avr 2015 · En mars 2015, Max achète une plante verte mesurant 80 cm Quelle proportion p de fèves doit-elle acheter au fournisseur 1 pour atteindre
[PDF] Baccalauréat S - 2015 - APMEP
9 sept 2015 · L'intégrale d'avril 2015 à mars 2016 Pour un accès 1−a Partie B 1 Après la taille la plante mesure 80×(1− 1 Mars 2015 correspondant à n = 0, on a : h0 = 80; h1 = 90, h2 = 0 Le maximum de la fonction f ′(x) est donc 1,35 ≈ tan53, 47 ° Cette valeur V l'évènement « le bon d'achat est vert »
[PDF] 9782210106345-0MEPindb 1 24/06/16 10:37 - Collège Jean Moulin
24 jui 2016 · 5 Simon veut acheter un livre triangulaire mesurent 95 m, 2 hm et 15 dam Son budget maximum est de 3 500 € avec vert ? 2 Écris le calcul à effectuer pour obtenir la fraction que Mars 6,4185×1023 Jupiter 1,8986×1027 Saturne 5,6846×1026 il en avait planté 12 pieds et en avait récolté
[PDF] Annales du concours 2012 - PGE PGO
tout ce processus : vendre le maximum de médicaments possible pour utilisée que si le demandeur « peut démontrer qu'il n'est pas en mesure, pour des Le contact d'un objet très chaud sur la peau de la plante des pieds entraîne de fond liée à des nouveaux comportements d'achat de la clientèle 3e civ , 29 mars
[PDF] Agriculture du Maghreb N° 83 Mars 2015
mars Ces numéros seront conformes aux calendriers des différents éle- vages conduits au isation des «toits verts» con- tribue à améliorer la l'agriculture ( USDA), 88 du maïs planté aux Etats-Unis en 2011 et 2012 était souvent à l' achat de semences est à son maximum : positive, personne n'est en mesure de
[PDF] BULLETIN OFFICIEL
19 mar 2015 · BULLETIN OFFICIEL N" 6344 — 28 joumada I 1436(19-3-2015) nationale des plantes médicinales et aromatiques, telle qu'adoptée par la
[PDF] pondichery 2015 maths corrigé
[PDF] dans cet exercice on appelle numéro du jour de naissance
[PDF] forces faiblesses opportunités menaces exemple
[PDF] force et faiblesse d'une entreprise
[PDF] formation chauffeur c
[PDF] formation permis c prix
[PDF] formation chauffeur poid lourd gratuite
[PDF] permis camion prix
[PDF] formation chauffeur poid lourd bruxelles
[PDF] formation soudeur
[PDF] formation chauffeur poid lourd namur
[PDF] définition forêt fao
[PDF] la forêt définition simple
[PDF] un petit paragraphe sur la foret
?Baccalauréat S 2015?
L"intégrale d"avril 2015 à mars 2016
Pour un accès direct cliquez sur les liens
bleusPondichéry 17 avril 2015
Liban 27 mai 2015
Amérique du Nord 2 juin 2015
.....................................13Centres étrangers 10 juin 2015
....................................20Polynésie 12 juin 2015
Asie 16 juin 2015
Antilles-Guyane22 juin 2015
......................................37Métropole 22 juin 2015
Métropole 9 septembre 2015
......................................50Polynésie 9 septembre 2015
Antilles-Guyane10 septembre 2015
...............................61Nouvelle-Calédonie 19 novembre 2015
...........................65Amérique du Sud 24 novembre 2015
..............................70Nouvelle-Calédonie 5 mars 2016
..................................78À la fin index des notions abordées
À la fin de chaque exercice cliquez sur * pour aller à l"index Baccalauréat S : l"intégrale 2015A. P. M. E. P. 2 ?Baccalauréat S Pondichéry 17 avril 2015?EXERCICE14points
Commun à tous les candidats
PartieA
Soitfla fonction définie surRpar
f(x)=31+e-2x.
Sur le graphique ci-après, on a tracé, dans un repère orthogonal?O ;-→ı,-→??
, la courbe représentativeCde la fonctionfet la droiteΔd"équationy=3.
1 2 3 4-1-21
230 101
C1.Démontrer que la fonctionfest strictement croissante surR.
2.Justifier que la droiteΔest asymptote à la courbeC.
3.Démontrer que l"équationf(x)=2,999 admet une unique solutionαsurR.
Déterminer un encadrement deαd"amplitude 10-2.PartieB
Soithla fonction définie surRparh(x)=3-f(x).
1.Justifier que la fonctionhest positive surR.
2.On désigne parHla fonction définie surRparH(x)=-3
2ln?1+e-2x?.
Démontrer queHest une primitive dehsurR.
3.Soitaun réel strictement positif.
a.Donner une interprétation graphique de l"intégrale? a 0 h(x)dx. b.Démontrer que? a 0 h(x)dx=32ln?21+e-2a?
Baccalauréat SA. P. M. E. P.
c.On noteDl"ensemble des pointsM(x;y) du plan défini par?x?0 f(x)?y?3 Déterminer l"aire, en unité d"aire, du domaineD.EXERCICE25points
Commun à tous les candidats
PartieA
Soit (un)la suite définie par son premier termeu0et, pour tout entier natureln, par la relation u n+1=aun+b(aetbréels non nuls tels quea?=1).On pose, pour tout entier natureln,vn=un-b
1-a.1.Démontrer que la suite(vn)est géométrique de raisona.
2.En déduire que siaappartient à l"intervalle ]-1 ; 1[, alors la suite(un)a pour limiteb
1-a.PartieB
En mars 2015, Max achète une plante verte mesurant 80 cm. On lui conseille de la tailler tous les ans,
au mois de mars, en coupant un quart de sa hauteur. La plante poussera alors de 30 cm au cours des douze mois suivants. Dès qu"il rentre chez lui, Max taille sa plante.1.Quelle sera la hauteur de la plante en mars 2016 avant que Max ne la taille?
(2015+n). a.Justifier que, pour tout entier natureln,hn+1=0,75hn+30. b.Conjecturer à l"aide de la calculatrice le sens de variations de la suite(hn). Démontrer cette conjecture (on pourra utiliser un raisonnement par récurrence). c.La suite(hn)est-elle convergente? Justifier la réponse.EXERCICE36points
Commun à tous les candidats
LespartiesA et B peuventêtretraitéesindépendamment PartieA Étude de la durée de vie d"un appareilélectroménagerDes études statistiques ont permis de modéliser la durée de vie, en mois, d"un type de lave-vaisselle
par une variable aléatoireXsuivant une loi normaleN?μ,σ2?de moyenneμ=84 et d"écart-typeσ.
De plus, on aP(X?64)=0,16.
La représentation graphique de la fonction densité de probabilité deXest donnée ci-dessous.
Pondichéry417 avril 2015
Baccalauréat SA. P. M. E. P.
64102030405060708090100110120130140150
16%1. a.En exploitant le graphique, déterminerP(64?X?104).
b.Quelle valeur approchée entière deσpeut-on proposer?2.On noteZla variable aléatoire définie parZ=X-84
a.Quelle est la loi de probabilité suivie parZ? b.Justifier queP(X?64)=P? Z?-20 c.En déduire la valeur deσ, arrondie à 10-3.3.Dans cette question, on considère queσ=20,1.
Les probabilités demandées seront arrondies à 10 -3.a.Calculer la probabilité que la durée de vie du lave-vaisselle soit comprise entre 2 et 5 ans.
b.Calculer la probabilité que le lave-vaisselle ait une duréede vie supérieure à 10 ans. PartieB Étude de l"extensionde garantied"El"Ectro Le lave-vaisselle est garanti gratuitement pendant les deux premières années.L"entreprise El"Ectro propose à ses clients une extension de garantie de 3 ans supplémentaires.
Des études statistiques menéessur les clients qui prennent l"extension de garantiemontrent que11,5% d"entre eux font jouer l"extension de garantie.
1.Onchoisit auhasard12clients parmiceuxayantprisl"extension degarantie(onpeutassimiler
ce choix à un tirage au hasard avec remise vu le grand nombre declients). a.Quelle est la probabilité qu"exactement 3 de ces clients fassent jouer cette extension degarantie? Détailler la démarche en précisant la loi de probabilité utilisée. Arrondir à 10-3.
b.Quelle est la probabilité qu"au moins 6 de ces clients fassent jouer cette extension de ga- rantie? Arrondir à 10 -3.2.L"offre d"extension de garantie est la suivante : pour 65 euros supplémentaires, El"Ectro rem-
boursera au client la valeur initiale du lave-vaisselle, soit 399 euros,si une panne irréparablesurvient entre le début de la troisième année et la fin de la cinquième année. Le client ne
peut pas faire jouer cette extension de garantie si la panne est réparable. On choisit au hasard un client parmi les clients ayant souscrit l"extension de garantie, et onnoteYla variable aléatoire qui représente le gain algébrique en euros réalisé sur ce client par
l"entreprise El"Ectro, grâce à l"extension de garantie. a.Justifier queYprend les valeurs 65 et-334 puis donner la loi de probabilité deY. b.Cette offre d"extension de garantie est-elle financièrement avantageuse pour l"entreprise?Justifier.
Pondichéry517 avril 2015
Baccalauréat SA. P. M. E. P.
EXERCICE45points
Candidatn"ayantpas suivi l"enseignementde spécialitéSoit un cube ABCDEFGH d"arête 1.
Danslerepère?
A ;--→AB,--→AD,-→AE?
1 ; 1 ;3
4? N 0 ;1 2; 1? , P?1 ; 0 ;-54?
1.Placer M, N et P sur la figure donnée en annexe.
2.Déterminer les coordonnées des vecteurs--→MN et--→MP.
En déduire que les points M, N et P ne sont pas alignés.3.On considère l"algorithme 1 donné en annexe.
a.Exécuterà la maincet algorithme avec les coordonnées des points M, N et P données ci- dessus.4.On considère l"algorithme 2 donné en annexe. Le compléter pour qu"il teste et affiche si un
triangle MNP est rectangle et isocèle en M.5.On considère le vecteur-→n(5 ;-8 ; 4) normal au plan (MNP).
a.Déterminer une équation cartésienne du plan (MNP). b.On considère la droiteΔpassant par F et de vecteur directeur-→n. Déterminer une représentation paramétrique de la droiteΔ.6.Soit K le point d"intersection du plan (MNP) et de la droiteΔ.
a.Démontrer que les coordonnées du point K sont?47;2435;2335?
b.On donne FK=? 2735.
Calculer le volume du tétraèdre MNPF.
EXERCICE45points
Candidatayantsuivi l"enseignementde spécialitéLesnombresdelaforme2
n-1oùnestunentier naturelnonnulsontappelésnombresdeMersenne.1.On désigne para,betctrois entiers naturels non nuls tels que
PGCD(b;c)=1.
Prouver, à l"aide du théorème de Gauss, que : sibdiviseaetcdiviseaalors le produitbcdivisea.2.On considère le nombre de Mersenne 233-1.
Un élève utilise sa calculatrice et obtient les résultats ci-dessous. ?233-1?÷32863311530?233-1?÷4
2147483648?233-1?÷12
715827882,6
Pondichéry617 avril 2015
Baccalauréat SA. P. M. E. P.
Il affirme que 3 divise?233-1?et 4 divise?233-1?et 12 ne divise pas?233-1?. a.En quoi cette affirmation contredit-elle le résultat démontré à la question1.? b.Justifier que, en réalité, 4 ne divise pas?233-1?. c.En remarquant que 2≡-1 [3], montrer que, en réalité, 3 ne divise pas 233-1. d.Calculer la sommeS=1+23+?23?2+?23?3+···+?23?10. e.En déduire que 7 divise 233-1.3.On considère le nombre de Mersenne 27-1. Est-il premier? Justifier.
4.Ondonne l"algorithme suivant oùMOD(N,k)représente lereste deladivision euclidienne de
Npark.
Variables :nentier naturel supérieur ou égal à 3 kentier naturel supérieur ou égal à 2 Initialisation : Demander à l"utilisateur la valeur den.Affecter àkla valeur 2.
Traitement : Tant que MOD(2n-1,k)?=0 etk??2n-1
Affecter àkla valeurk+1
Fin de Tant que.
Sortie :Afficherk.
Sik>?2n-1
Afficher"CAS 1»
SinonAfficher"CAS 2»
Fin de Si
a.Qu"affiche cet algorithme si on saisitn=33? Et si on saisitn=7? b.Que représente le CAS 2 pour le nombre de Mersenne étudié? Quereprésente alors le nombrekaffiché pour le nombre de Mersenne étudié? c.Que représente le CAS 1 pour le nombre de Mersenne étudié?Pondichéry717 avril 2015
Baccalauréat SA. P. M. E. P.
ANNEXE à remettreavecla copie
EXERCICE 4 : Candidatsn"ayant passuivi l"enseignementde spécialité A BC DE FG HAlgorithme 1 Algorithme 2 (à compléter)
dprend la valeurxN-xMdprend la valeurxN-xM eprend la valeuryN-yMeprend la valeuryN-yM fprend la valeurzN-zMfprend la valeurzN-zM gprend la valeurxP-xMgprend la valeurxP-xM hprend la valeuryP-yMhprend la valeuryP-yM iprend la valeurzP-zMiprend la valeurzP-zM kprend la valeurd×g+e×h+f×ikprend la valeurd×g+e×h+f×iAfficherk
Pondichéry817 avril 2015
?Baccalauréat S Liban27 mai 2015?EXERCICE15points
ABCDEFGH est un cube.
A B CDE F GH IJ K LI est le milieu du segment [AB], J est le milieu du segment [EH], K est le milieu du segment [BC] et L
est le milieu du segment [CG].On munit l"espace du repère orthonormé?
A ;--→AB,--→AD,-→AE?
1. a.Démontrer que la droite (FD) est orthogonale au plan (IJK).
b.En déduire une équation cartésienne du plan (IJK).2.Déterminer une représentation paramétrique de la droite (FD).
3.SoitMle point d"intersection de la droite (FD) et du plan (IJK). Déterminer les coordonnées
du pointM.4.Déterminer la nature du triangle IJK et calculer son aire.
5.Calculer le volume du tétraèdre FIJK.
6.Les droites (IJ) et (KL) sont-elles sécantes?
EXERCICE26points
On définit la suite
(un)de la façon suivante : pour tout entier natureln,un=? 1 0x n1+xdx.
1.Calculeru0=?
1 011+xdx.
2. a.Démontrer que, pour tout entier natureln,un+1+un=1
n+1. b.En déduire la valeur exacte deu1.3. a.Recopier et compléter l"algorithme ci-dessous afin qu"il affiche en sortie le terme de rang
nde la suite(un)oùnest un entier naturel saisi en entrée par l"utilisateur.Baccalauréat SA. P. M. E. P.
Variables :ietnsont des entiers naturels
uest un réelEntrée :Saisirn
Initialisation :Affecter àula valeur ...
Traitement :Pourivariant de 1 à ...
|Affecter àula valeur ...Fin de Pour
Sortie :Afficheru
b.À l"aide de cet algorithme, on a obtenu le tableau de valeurs suivant : n0123451050100 Quelles conjectures concernant le comportement de la suite(un)peut-on émettre?4. a.Démontrer que la suite(un)est décroissante.
b.Démontrer que la suite(un)est convergente.5.On appelle?la limite de la suite(un). Démontrer que?=0.
EXERCICE33points
On considère la courbeCd"équationy=ex, tracée ci-dessous.1 2 3-1-2-3-4-5
-1 -2123450 101
C Pour tout réelmstrictement positif, on noteDmla droite d"équationy=mx.1.Dans cette question, on choisitm=e.
Démontrer que la droiteDe, d"équationy=ex, est tangente à la courbeCen son point d"abs- cisse 1.2.Conjecturer, selon les valeursprises par leréel strictement positifm,le nombredepoints d"in-
tersection de la courbeCet de la droiteDm.3.Démontrer cette conjecture.
EXERCICE45points
Candidatsn"ayantpas suivi l"enseignementde spécialitéLiban1027 mai 2015
Baccalauréat SA. P. M. E. P.
Enprévision d"uneélectionentredeuxcandidatsAetB,uninstitut desondagerecueillelesintentions de vote de futurs électeurs. Parmi les 1200 personnes qui ont répondu au sondage, 47% affirment vouloir voter pour le candidatA et les autres pour le candidat B.
Compte-tenu du profil des candidats, l"institut de sondage estime que 10% des personnes déclarantvouloir voter pour le candidat A ne disent pas la vérité et votent en réalité pour le candidat B, tandis
que 20% des personnes déclarant vouloir voter pour le candidat B ne disent pas la vérité et votent en
réalité pour le candidat A. On choisit au hasard une personne ayant répondu au sondage eton note : Al"évènement "La personne interrogée affirme vouloir voter pour le candidat A»; Bl"évènement "La personne interrogée affirme vouloir voter pour le candidat B»; Vl"évènement "La personne interrogée dit la vérité».1.Construire un arbre de probabilités traduisant la situation.
2. a.Calculer la probabilité que la personne interrogée dise la vérité.
b.Sachant que la personne interrogée dit la vérité, calculer la probabilité qu"elle affirme vou-
loir voter pour le candidat A.3.Démontrer que la probabilité que la personne choisie vote effectivement pour le candidat A
est 0,529.4.L"institut de sondage publie alors les résultats suivants :
52,9% des électeurs* voteraient pour le candidat A.
*estimation après redressement, fondée sur un sondage d"un échantillon représen- tatif de 1200 personnes. Au seuil de confiance de 95%, le candidat A peut- il croire en savictoire?5.Pour effectuer ce sondage, l"institut a réalisé une enquêtetéléphonique à raison de 10 com-
munications par demi-heure. La probabilité qu"une personne contactée accepte de répondreà cette enquête est 0,4.
L"institut de sondage souhaite obtenir un échantillon de 1200 réponses.Quel temps moyen, exprimé en heures, l"institut doit-il prévoir pour parvenir à cet objectif?
EXERCICE45points
Candidatsayantsuivi l"enseignementde spécialité Un fumeur décide d"arrêter de fumer. On choisit d"utiliser la modélisation suivante :s"il ne fume pas un jour donné, il ne fume pas le jour suivant avec une probabilité de 0,9;
s"il fume un jour donné, il fume le jour suivant avec une probabilité de 0,6.On appellepnla probabilité de ne pas fumer len-ième jour après sa décision d"arrêter de fumer et
q n, la probabilité de fumer len-ième jour après sa décision d"arrêter de fumer.On suppose quep0=0 etq0=1.
1.Calculerp1etq1.
2.On utilise un tableur pour automatiser le calcul des termes successifs des suites?pn?et?qn?.
Une copie d"écran de cette feuille de calcul est fournie ci-dessous : ABCD1npnqn
200131
42
53
Liban1127 mai 2015
Baccalauréat SA. P. M. E. P.
Dans la colonne A figurent les valeurs de l"entier natureln. Quelles formules peut-on écrire dans les cellules B3 et C3 defaçon qu"en les recopiant vers le bas, on obtienne respectivement dans les colonnes B et C les termes successifs des suites?pn? et ?qn??3.On définit les matricesMet, pour tout entier natureln,Xnpar
M=?0,9 0,40,1 0,6?
etXn=?pn q n? On admet queXn+1=M×Xnet que, pour tout entier natureln,Xn=Mn×X0.
On définit les matricesAetBparA=?0,8 0,80,2 0,2? etB=?0,2-0,8 -0,2 0,8? a.Démontrer queM=A+0,5B. b.Vérifier queA2=A, et queA×B=B×A=?0 00 0? c.Démontrer que, pour tout entier natureln,Mn=A+0,5nB. d.En déduire que, pour tout entier natureln,pn=0,8-0,8×0,5n. e.À long terme, peut-on affirmer avec certitude que le fumeur arrêtera de fumer?Liban1227 mai 2015
Durée : 4 heures
?Baccalauréat S Amérique du Nord 2 juin 2015?Exercice15points
Commun à tous les candidats
Dans l"espace, on considère une pyramide SABCE à base carréeABCE de centre O. Soit D le point de
l"espace telque?O ;--→OA,--→OB,--→OD?
soitunrepèreorthonormé.Lepoint Sapour coordonnées(0;0;3) dans ce repère. A BC E ODSPartieA
1.Soit U le point de la droite (SB) de cote 1. Construire le pointU sur la figure jointe enannexe
1, (à rendreavecla copie).
2.Soit V le point d"intersection du plan (AEU) et de la droite (SC). Montrer que les droites (UV)
et (BC) sont parallèles. Construire le point V sur la figure jointe enannexe1, (à rendreavecla copie).3.Soit K le point de coordonnées?5
6;-16; 0?
Montrer que K est le pied de la hauteur issue de U dans le trapèze AUVE.PartieB
Dans cette partie, on admet que l"aire du quadrilatère AUVE est5? 4318.
1.On admet que le point U a pour coordonnées?
0 ;2 3; 1? Vérifier que le plan (EAU) a pour équation 3x-3y+5z-3=0.2.Donner une représentation paramétrique de la droite (d) orthogonale au plan (EAU) passant
par le point S.3.Déterminer les coordonnées de H, point d"intersection de ladroite (d) et du plan (EAU).
4.Le plan (EAU) partage la pyramide (SABCE) en deux solides. Ces deux solides ont-ils le même
volume?Baccalauréat SA. P. M. E. P.
Exercice25points
Candidatsn"ayantpas suivi l"enseignementde spécialitéOn se place dans un repère orthonormé et, pour tout entier natureln, on définit les points(An)par
leurs coordonnées?xn;yn?de la façon suivante : ?x0= -3 y