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A objet ponctuel réel : les rayons lumineux viennent physiquement de A • Le faisceau objet (avant le dioptre, en vert) est divergent • Le faisceau image (après  

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I 2 Recherche d'une formule de conjugaison dans les conditions de Gauss Dans le cas général, il n'y a pas de stigmatisme rigoureux pour le dioptre plan

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Dioptre sphérique dans les conditions de Gauss Le dioptre sphérique est convergent si son centre est dans le milieu le plus réfringent n n′ C S F F' SC nn

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Fich : Dioptre-plan_TPcours.doc 2002 R.P Page 1 sur 1

EEttuuddee dduu ddiiooppttrree ppllaann

Un dioptre plan est constitué de deux milieux transparents séparés par une surface plane. On étudiera du couple (objet/image conjuguée), on recherchera les conditions de stigmatisme.

1 Un dioptre plan sépare l'air (milieu 1) du verre (milieu 2), la lumière passe de l'air dans le verre :

Le dioptre plan donne d'un objet réel A

1 une image virtuelle A 2 21
AA )2n(ndioptrepla )1n(

Application numérique

A 1

H = 5,0 cm ;

n 1 = 1,0 n 2 = n verre = 1,5

1° Donner la relation entre i

1 , i 2

2° Rechercher l'expression littérale de A

1

H et de A

2

H en fonction de HI et des angles i

1 et i 2

3° En déduire une relation entre A

1 H, A 2 H, i 1 et i 2

4° Sur Regressi : - définir les constantes n

1 n 2 et A 1 H ; - choisir le degré comme unité d'angle - définir la variable i 1 (°), compléter le tableau de mesures - définir les fonctions i 2 (°), A 2

H et HI

5° Tracer la courbe A

2

H = f(i

1 ). Observation. Imprimer la courbe et le tableau de mesures.

6° Faire une construction soignée à l'échelle 1. Tracer HI puis A

2

H pour chaque angle d'incidence i

1

7° Conclusion : Montrer qu'il n'y a pas de stigmatisme rigoureux pour le dioptre plan.

2 Un dioptre plan sépare le verre (milieu 1) de l'air (milieu 2), la lumière passe du verre dans l'air :

Un dioptre plan sépare 2 milieux transparents verre/air, d'indice n 1 = 1,5 , n 2 = 1,0. 21
AA )2n(ndioptrepla )1n(

Application numérique

A 1

H = 10,0 cm ;

n 1 = n verre = 1,5 n 2 = 1,0 Si le temps le permet refaire la même étude pour ce deuxième cas ! - A partir du schéma, refaire le même travail pour trouver une relation entre A 1 H, A 2 H, i 1 et i 2

- Faire le même travail sur Régressi, en page 2 ; définir les constantes, les variables, tracer la courbe A

2

H = f(i

1 - Faire une construction soignée à l'échelle 1. Tracer HI puis A 2

H pour chaque angle d'incidence i

1 - Montrer qu'il n'y a pas de stigmatisme rigoureux pour le dioptre plan.

3 Etude du stigmatisme approché :

si i 1 est petit i 2 est petit , alors tan tan sinii ii ii i

11 2 2

11 22 et et sini (angles exprimés en radians) Montrer que l'on écrire les relations de conjugaison pour un dioptre plan sous la forme : 2nHA

1nHAAA : approché estigmatism de cas le Dans

11 )2n(ndioptrepla )1n( 21
i 1 (°) expression littérale 3 5 10 20 30 40 50 60 70 80 i 2 A 2 H HI i2 i1 Verre

AirA1I

H A2 A1A2H I i2i1 (n1) (n2)quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12