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On a alors que Imf = V ect(U, V ), avec (U, V ) libre : c'est ainsi une base de Imf Imf = V Ecrivons la matrice de passage P de la base B à la base B P = PB B =

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F = (e1,e2, ,en) alors Imf = Vect(f(e1),f(e2), f(en)) En particulier si A est une matrice représentative de f, Im f est engendré par les colonnes de A

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Soient E et F deux espaces vectoriels sur un même corps On suppose que l' espace vectoriel E est de dimension finie n et que (e1, ,en) est une base de