Espaces vectoriels de dimension finie 1 Base Exercice 1 Montrer que les vecteurs { Donner, dans R3, un exemple de famille libre, qui n'est pas génératrice
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⃗⃗⃗⃗ ) est une base de si et seulement si tout vecteur de s' écrit de va montrer que > implique que ℱ est liée ∗ Cas = 1
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1°) Montrer que est un sous-espace vectoriel de ℝ 3 2°) Déterminer une famille génératrice de et montrer que cette famille est une base 3°) Montrer
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Définition 4 Une famille F = { v1, , vn} d'un espace vectoriel V sur un corps K est dite base de V lorsqu'elle est libre et génératrice Par exemple la famille {(1, 1, 1),
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