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Probabilités Loi normale Casio Graph 35+ ? On suppose que la masse (en kg), d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et ² = 0,
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me plonger dans l'univers des calculatrices CASIO Saisir une suite définie par une formule explicite En 10 lancers quelle est la probabilité d'atteindre 3 fois le centre ? Cette VA suit la loi binomiale B(10;0 1) en effet l'expérience est
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La variable aléatoire X suit la loi normale n(μ;σ) Nous choisissons ici une variable aléatoire X qui suit la loi normale n(10;3,2) Casio : Graph 35+ et modèles
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La calculatrice ne connaissant pas l'infini, pour faire c l'infini, on peut La variable aléatoire X suit la loi normale centrée réd Lorsque p = 1 ou p = 0 la calculatrice affiche 3°) Déterminer un intervalle I de centre μ tel que P(X ∈ I) = 0,85
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Propriété : X est une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite N(0; 1) Pour tout α ∈ 0;1 Méthode : Utiliser une calculatrice pour calculer une probabilité avec une loi normale Vidéo Casio https://youtu be/qD1Nt5fkQa4
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Les principes de calcul des probabilités pour la loi normale sont: si x ≥ 0 alors la P[Z ≤ 1, 516] = F(1, 516): pas dans la table de la loi normale centrée réduite z 0 1 2 Casio: Dans MENU , choisir STAT , puis dans aléatoire qui suit une loi normale de moyenne 100 et d'écart-type 15 On considère un
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de la calculatrice et pas grand chose de plus centré la variable Xn D'autre part, la variance ou l'écart-type n'ont pas La loi normale centrée réduite J (0, 1) est la loi continue de densité la fonction f définie sur Avec la Casio Graph 35+ Par exemple, si X suit une loi centrée réduite, pour obtenir p(X ⩽ 1, 7), on tape
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Loi normale et calculatrice TI 82 et 83 Exemple : Lorsque X suit une loi normale de moyenne m = 58 et d'écart type σ = 6 Loi normale et Calculatrices Casio
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Une variable aléatoire X suit la loi binomiale B(n ;p) si l'expérience est répétée n a) En 10 lancers quelle est la probabilité d'atteindre 3 fois le centre ? Il est aussi possible d'utiliser l'éditeur de fonction et le menu TABLE de la calculatrice
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On dit que la variable aléatoire X suit la loi de probabilité de densité f sur l' intervalle I lorsque, pour tout intervalle [a;b] Calcul de P(a X b) → Ncd ( ( Normal, cumulative distribution) Les TI récentes présentent des champs explicites comme chez Casio Déterminer un intervalle I de centre 125 tel que P (X ∈ I) = 0,81 1
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Lois de probabilités avec la calculatrice grap
hique Graph 35+ USB pour le lycéewww.casio-education.frPar Benoît Truchetet
Ce guide est dédié à Madame Meyniel ancien chef d"établissement, mes collègues et anciens élèves
du lycée polyvalent privé Albert de Mun (Paris 7 e ) qui m"ont permis chacun à leur niveau de me plonger dans l"univers des calculatrices CASIO. 1Dans ce manuel dédié à l'utilisation de la calculatrice graphique Fx - CG20, j'ai voulu mettre en avant
divers problèmes qui permettent de balayer les possibilités techniques et mathématiques de ce formidable
outil.Pour garder une envie de se positionner personnellement dans les différents exercices, les solutions ne
sont que partiellement formulées. Il restera donc, à charge au lecteur de s'approprier les problèmes ainsi
que leurs démonstrations.Le but n'est pas dans cet ouvrage de proposer un manuel de prise en main de la calculatrice ni un manuel
de résolutions mathématiques formalisées mais, bien de créer l'envie de rentrer dans cette belle aventure
qu'est la résolution d'une question mathématique ouverte.L'idée, dans les différents questionnements que propose cet écrit, reste de susciter l'envie et de créer la
rupture entre un exercice classique de mathématiques où la réponse exacte est unique voire pré-formaté
par des connaissances apprises et digérées.Ainsi, nous allons voir qu'il n'est pas forcément évident d'avoir une réponse unique et juste ! Le paradoxe
de Bertrand va nous conduire dans un domaine d'espaces probabilisés où chacune des réponses sera
exacte et pourtant différente de la précédente.Le travail autour du pavage turc va nous conduire à changer de registre : au lieu de résoudre un problème
en le modélisant géométriquement, nous allons l'exporter dans le monde de l'origami. Encore une fois :
pas de bonne réponse unique mais, deux visions d'un même énoncé pour deux modèles cohérents.
A travers quelques problèmes historiques, nous allons souligner le fait qu'un modèle peut s'avérer faux
ultérieurement comme pour l'approximation de Pi utilisé dans le papyrus Rhind ou l'utilisation d'une
parabole pour représenter une chainette, sans que cela ne nuise à une réponse approchée souvent
suffisante pour résoudre un questionnement.Devrons-nous considérer la méthode d'Euler de la même façon à la fin de cette lecture ?
Pourrions-nous imaginer les notions de probabilité du même oeil après avoir vu notre impossibilité à
choisir le bon modèle ?Devrions-nous continuer à nous limiter à la Mathématique ou utiliser la mécanique pour nous sortir d'une
impasse ? Pourrions-nous retrouver dans une mosaïque la méthode des bâtisseurs d'antan ?A vous de conclure...
BLAISE Jean-Philippe
1Sommaire
RÉGLAGES DE LA CALCULATRICE
A. ALLUMER ET ÉTEINDRE LA CALCULATRICE ..........................................3 a) Allumer la calculatrice ...........................................................3 b) Éteindre la calculatrice ...........................................................4 B. ENTRER DANS LE MENU DE SON CHOIX ..............................................4 C. METTRE EN FRANÇAIS LA LANGUE DE L'INTERFACE DE LA CALCULATRICE ............5 D. RÉGLER LE CONTRASTE DE LA CALCULATRICE .......................................6 E. RÉINITIALISER LES DONNÉES PRINCIPALES DE LA CALCULATRICE .....................7 F. RÉINITIALISER LES MÉMOIRES PRINCIPALES DE LA CALCULATRICE ....................9LOIS DE PROBABILITES DISCRÈTES
I. LOI BINOMIALE B(n;p)
A. VOCABULAIRE ET DÉFINITIONS ....................................................11 B. CALCULS À PARTIR DU MENU STATISTIQUE ..........................................12 a) Loi binomiale " simple » ........................................................12 b) Loi binomiale " cumulative » .....................................................14 c) Loi binomiale " inverse » ........................................................17 C. CALCULS À PARTIR DU MENU SUITES ...............................................20 a) Loi binomiale " simple » ........................................................20 .....................................21 Saisir la plage du tableau de valeurs ................................................22 b) Loi binomiale " cumulative » .....................................................24 .....................................24 Saisir la plage du tableau de valeurs ................................................26 d) Loi binomiale " inverse » ........................................................28 .....................................29 Saisir la plage du tableau de valeurs ................................................30 D. CALCULS À PARTIR DU MENU PROGRAMME .........................................32 a) Programme : Loi binomiale " simple » .............................................32 b) Programme : Loi binomiale " simple » et " cumulative » ...............................34 c) Programme : Loi binomiale " inverse » .............................................36 II. LOI DE POISSON P(m) ....................................................................38 A. VOCABULAIRE ET DÉFINITIONS ....................................................38 B. CALCULS À PARTIR DU MENU STATISTIQUE ..........................................39 a) Loi de Poisson " simple » ........................................................39 b) Loi de Poisson " cumulative » ....................................................42 c) Loi de Poisson " inverse » .......................................................45 C. CALCULS À PARTIR DU MENU SUITES ...............................................47 a) Loi de Poisson " simple » ........................................................47 .....................................48 Saisir la plage du tableau de valeurs ................................................49 b) Loi de Poisson " cumulative » ....................................................51 .....................................52 Saisir la plage du tableau de valeurs ................................................53 c) Loi de Poisson " inverse » .......................................................55 .....................................56 Saisir la plage du tableau de valeurs ................................................57 D. CALCULS À PARTIR DU MENU PROGRAMME ..............................................59a) Programme : Loi de Poisson " simple » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .59b) Programme : Loi de Poisson " simple » et " cumulative » ...................................61
c) Programme : Loi de Poisson " inverse » ..................................................63 2LOI DE PROBABILITÉ CONTINUE
LOI NORMALE ........................................................................ .......65 A. VOCABULAIRE ET DÉFINITIONS ...........................................................65 B. CALCULS À PARTIR DU MENU STATISTIQUE ...............................................67 C. CALCULS À PARTIR DU MENU RUN ........................................................80 D. CALCULS À PARTIR DU MENU PROGRAMME ..............................................98 c) Programme : Loi normale inverse .....................................................104INITIATION À LA PROGRAMMATION
A. SUPPORTS DE PROGRAMMATION ........................................................107 B. BASES DU MODE PRGM ...................................................................107 a) Accéder au mode programme .........................................................107 b) Créer une zone de texte pour saisir un nouveau programme ...............................108 c) E?acer un programme ...............................................................109 d) Editer un programme ................................................................110 e) Copier - Coller une partie d'un programme .............................................111 f) Éxécuter un programme .............................................................112 g) Quitter le mode PRGM et revenir au Menu Principal .....................................112 C. COMMANDES DE BASES ..................................................................113 a) A?cher un texte - E?acer un écran ....................................................113 b) Enregistrer une valeur dans une variable et a?cher son contenu ...........................113 c) E?acer le contenu d'un écran texte .....................................................114 D. BOUCLES ET CONDITIONS............................................................... 115 a) If, ?en, IfEnd ......................................................................115 b) If, ?en, Else, If.End .................................................................116 c) Lbl, Goto ........................................................................ ...117 d) For, To, Next ........................................................................ 118e) While, WhileEnd ....................................................................119 f) Do, LpWhile ........................................................................ 120
E. MISES EN PRATIQUES DANS DIFFÉRENTS DOMAINES DES MATHÉMATIQUES ..............121 a) Programme " Calcul de la distance entre de deux points » .................................121
b) Programme " Passage à la caisse » .....................................................122
c) Programme " ABCD est il un parallélogramme ? » .......................................123d) Programme " Simuler N lancers d'une pièce de monnaie non truquée » .....................126
e) Programme " Simuler N lancers d'un dé à six faces non truqué » ...........................127
f) Programme " Jeux du Devin » .........................................................129 F. MÉMENTO DES COMMANDES, FONCTIONS ET SYMBOLES UTILISÉS DANS CETTE INITIATION À LA PROGRAMMATION ........................................131 a) Saisie en utilisant une combinaison de touches ..........................................131 b) Saisie en utilisant la fonction Catalogue (CATALOG) ....................................133 Méthode 1 ....................................................................... ..133 Méthode 2 ....................................................................... ..133 Méthode 3 ....................................................................... ..134 3RÉGLAGES DE LA CALCULATRICE
23REGLAGES DE LA CALCULATRICE
A. Allumer et éteindre la calculatrice
a ) Allumer la calculatriceAppuyer sur la touche
O pour allumer la calculatrice.
RÉGLAGES DE LA CALCULATRICE
54b) Eteindre la calculatrice
Appuyer sur OFF à l'aide des touches
LO p our éteindre la calculatrice.B. Entrer dans le menu de son choix
Application :
Entrer dans le menu PROGRAMME
A partir du Menu Principal (MAIN MENU)
Touche
p Se positionner à l'aide du pavé directionnel sur l'icône de son choix pour la mettre en surbrillance,Valider à l'aide de la touche
l.Ou plus rapidement, appuyer sur la touche 9
correspondant au numéro en bas à droite de l'icône du menu. 5 C. Mettre en français la langue de l'interface de la calculatriceA partir du Menu Principal (MAIN MENU)
Touche
p Se positionner à l'aide du pavé directionnel sur l'icône SYSTEM pour la mettre en surbrillance,Valider à l'aide de la touche
l.Ou plus rapidement, appuyer sur la touche E.
à l'aide des touches aj.
Le mode Gestionnaire système (System Manager)
s'affiche.Appuyer sur LANG à l'aide de la touche
e. Se positionner à l'aide du pavé directionnel sur Français p our le mettre en surbrillance.Appuyer sur SEL à l'aide de la touche
q.Appuyer sur la touche EXIT pour valider le choix.
4 76Le menu de l'interface est maintenant en français.
Appuyer sur la touche EXIT pour revenir au menu
Gestionnaire Système.
Appuyer sur la touche MENU pour revenir au menu
p rincipal.D. Régler le contraste de la calculatrice
A partir du Menu Principal (MAIN MENU)
Touche
p Se positionner à l'aide du pavé directionnel sur l'icône SYSTEM pour la mettre en surbrillance,Valider à l'aide de la touche
l.Ou plus rapidement, appuyer sur la touche E
à l'aide des touches aj.
Le mode Gestionnaire système s'affiche.
Appuyer sur
à l'aide de la touche q.
7 Pour augmenter le contraste, appuyer plusieurs fois sur la touche $. Pour diminuer le contraste, appuyer plusieurs fois sur la touche Pour revenir à l'état initial appuyer sur INIT à l'aide de la touche q.Appuyer sur la touche MENU pour revenir au menu
p rincipal. E. Réinitialiser les données principales de la calculatriceA partir du Menu Principal (MAIN MENU)
Touche
p Se positionner à l'aide du pavé directionnel sur l'icône SYSTEM pour la mettre en surbrillance,Valider à l'aide de la touche
l.Ou plus rapidement, appuyer sur la touche E
à l'aide des touches aj.
Le mode Gestionnaire système s'affiche.
Appuyer sur RSET à l'aide de la touche
y pour réinitialiser la calculatrice ou effacer les mémoires p rincipales. 6 98Pour réinitialiser les données principales de la calculatrice :