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3 déc 1999 · Considérez le pendule simple de la figure ci-contre Les équations d'Euler Lagrange correspondent donc `a Rép et FIG 2 4 – Syst`eme plan 2 2 Remarque: Du point de vue formel, il est a priori possible que l'équation

et astreint `a se déplacer dans un plan (x, y) muni de la base mobile ( ur, uθ) En utilisant l'équation d'Euler, montrer que la trajectoire de la lumi`ere est une droite 1 1 13 o`u ri est le vecteur qui rep`ere le point d'application de la force Ce qui Le dispositif de la machine d'Atwood est décrit par la figure ci-contre O

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12 juil 2005 · On présente les équations d'Euler-Lagrange caractérisant les Si le point de vue lagrangien est proche des probl`emes de contrôle optimal, le Exercice 2 Soit s ↦→ (r(s),0,z(s)) une courbe tracée dans un plan vertical, para- courbe représentative de la fonction cosinus hyperbolique (Bernoulli, 1691)

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On se donne un rep`ere, pour la mesure des longueurs, et une horloge, pour la mesure L'étude du mouvement des plan`etes permet également d'établir malgré son indéniable contribution aux principes énoncés par Newton, En coordonnées cartésiennes, les équations d'Euler-Lagrange se réduisent trivialement `a

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