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DS 8 - 1S - SuitesPage 1G. COSTANTINI http://bacamaths.net/1S
1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°8 (2 heures)Exercice 1 (2 points)
C al c u l e r l e s s o mm e s s u i v a n t e s S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 1999 + 2000 et S2 = 2001 + 2002 + 2003 + ... + 9998 + 9999.
E xerc i ce 2 3 poin t s)La suite (un) est arithmétique de raison r. On sait que u50 = 406 et u100 = 806. 1 C al c u l e r la r ai s o n r et u0. 2 C al c u l e r la s o mm e S = u50 + u51 + ... + u100. E xerc i ce 3 4 poin t s)Une entreprise décide de verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500 Euros. P o u r n e p a s s e d v al u e r il e s t p r v u qu e c h a qu e a nn ée la p r im e a ug m e n t e d e 2% p a r r a pp o r t l a nn ée p récé
d e n t e O n n o t e (un) la suite des primes avec u1 = 500. 1 C al c u l er u2 puis u3 (c'est-à-dire la prime versée par l'entreprise la 2ème année et la 3ème année)
2 E xp r im e r un+1 en fonction de un. En déduire la nature de la suite (un). U n i n g n i e u r c o m p t e r e s t e r 20 a n s d a n s ce tt e e n t r e p r i s e p a r ti r du m o m e n t o e s t v e r s ée la p r im e. 3 C al c u l e r la p r im e qu il t o u c h e r a la 20 me année (c'est-à-dire u20) 4 C al c u l e r la s o mm e t o tal e S des primes touchées sur les 20 années (c'est-à-dire S = u1 + u2 + u3 + ... + u20) E xerc i ce 4 4 poin t s)On considère les deux suites (un) et (vn) définies, pour tout n Î , par : u n = 3243