n dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0 ℝ 1 U f (x) = ln x f ' (x) = 1 x ]0; +∞[ (1) Une fonction constante est représentée par une droite de
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Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Institut de
ions et dérivées g2 (ln u)′ = u′ u En particulier,si u > 0 : ∀a ∈ R, ( ua)′ = αu′ua−1
Dérivée et différentielle
= du dx df du du dx = 1 dx/du 1 3 2 Dérivées des fonctions logarithmes et exponentielles d dx ln u
Fonction logarithme népérien
tion ln a pour dérivée 1 x : on dit aussi que 1 x a pour primitive ln x sur l' intervalle ]0 ; +∞[ II Les
FORMULAIRE
?+∞ ln(x)/xn = 0 Dérivées Fonctions usuelles Fonctions usuelles R`egles de dérivation
FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES
= u v − uv v2 2) Dérivées et primitives des fonctions usuelles Le tableau suivant u 1 2 √ u × u u > 0 sur I ln(u) 1 u × u u > 0 sur I eu eu × u sin(u) cos( u) × u cos(u) −sin(u) ×
Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes
n dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0 ℝ 1 U f (x) = ln x f ' (x) = 1 x ]0; +∞[ (1) Une fonction constante est représentée par une droite de
Dérivée, logarithme et exponentielle en terminale
?e est appliquée aux fonctions v(ax+b) et (u(x))n , ainsi que l'étude des fonction logarithme x→ln(ax+b) x→ln(exp(x)) pour découvrir la dérivée de la fonction exp x→exp(ax+b)
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