On montre par récurrence sur n ∈ N que le résultat est vrai pour E = [1,n] Pour n = 0 On dit d'un ensemble qu'il est dénombrable s'il est en bijection avec une
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Annexe A
Ensembles dénombrables
A.1 Cardinal
Lorsque l'on veut dénombrer les éléments d'un ensemble fi ni (par exemple, si on veut savoir combien de pommes contient un panier, ou combien de rayures a Arthur le glomorphe à rayures), on établit une bijection entre un ensemble d'entiers et l'ensemble en question. Onattribue le nombre 1 à une pomme, le nombre 2 à une autre, le nombre 3 à une troisième, et
ainsi de suite, jusqu'à fi nalement attribuer un entier n