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b) En vous inspirant de la question précédente, lire graphiquement le premier quartile et le troisième quartile avec toute la précision permise par le graphique On
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a) Tracer les représentations graphiques de ces deux fonctions dans le repère fourni en annexe Pour cela, on complètera les deux tableaux fournis(en annexe)
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3e12009/2010
Devoir Maison n°3
à rendre le jeudi 15/10/09
Exercice 1 : Saut en hauteur
Voici les performances en saut en hauteur des élèves d'une classe de troisième. Les hauteurs sont
données en centimètres. 117122111
128133
120134
120129
131109
130129
110122
109111
112106
a.Quelle est la population étudiée ?Quel est le caractère étudié ?
b.Déterminer l'effectif total de la classe.c.Déterminer la performance moyenne M des élèves de cette classe ; arrondis à l'unité.
d.Déterminer la performance médiane m.Exercice 2 : Devoir commun
Madame J et Monsieur S sont tous les deux professeurs de Mathématiques et ont tous les deux une classe
de troisième ayant 20 élèves. Ils comparent les notes obtenues par leurs élèves au dernier devoir commun. Notes des élèves de Madame JNotes des élèves de Monsieur S7 - 8 - 12 - 12 - 18 - 5 - 11 - 6 - 3 - 8 - 5 - 18 - 9
- 20 - 6 - 16 - 6 - 18 - 7 - 158 - 8 - 9 - 12 - 11 - 8 - 13 - 15 - 7 - 9 - 10 - 10 -12 - 8 - 10 - 14 - 12 - 11 - 14 - 9
a.Reproduire le repère ci-contre sur la copie, y tracer les diagrammes en barres représentant les deux séries de notes. (Utiliser deux couleurs différentes.) b.Calculer la moyenne de chaque série. c.Donner l'étendue de chaque série. d.Déterminer une médiane ainsi que les premier et troisième quartiles de chaque série.e.Comparer ces deux classes en utilisant toutes les réponses données aux questions précédentes.
(statistiques)Exercice 1 : Saut en hauteur
a.Quelle est la population étudiée ? Une classe de troisième. Quel est le caractère étudié ? La hauteur sautée en centimètres. b.Déterminer l'effectif total de la classe. L'effectif total est de 19.c.Déterminer la performance moyenne M des élèves de cette classe ; arrondis à l'unité.M=117111133134129109129122111106122128120120131130110109112
19=2283
19≈120La performance moyenne est donc 120 cm.
d.Déterminer la performance médiane m.106109110111111112117120120122122128129129130131133134Il y a 19 données dont la médiane est la 10ème valeur : 120.
Au moins la moitié des élèves a sauté moins de 120 cm et au moins la moitié des élèves a sauté plus de 120 cm.
Exercice 2 : Devoir commun
Notes des élèves de Madame J : 7 - 8 - 12 - 12 - 18 - 5 - 11 - 6 - 3 - 8 - 5 - 18 - 9 - 20 - 6 - 16 - 6 - 18 - 7 - 15
Notes des élèves de Monsieur S : 8 - 8 - 9 - 12 - 11 - 8 - 13 - 15 - 7 - 9 - 10 - 10 - 12 - 8 - 10 - 14 - 12 - 11 - 14 - 9
a. b.Calculer la moyenne de chaque série.20=210
20=10,5
20=210
20=10,5Dans les deux classe la note moyenne est 10,5.
c.EJ=20-3=17 et ES=15-7=8d.Dans les deux séries il y a 20 données il faut donc regarder entre la 10ème et la 11ème donnée pour trouver la médiane :
mJ=8,5 et mS=1014×20=5 et 3
4×20=15
Il faut donc choisir la 5ème valeur pour Q1 (premier quartile) et la 15ème pour Q3 (troisième quartile). Donc
Q1J=6;Q3J=15;Q1S=8 et Q3S=12. e.Conclusion :MoyenneMédianeÉtendue
Q1Q3Madame J10,58,517615
Monsieur S10,5108812
Les deux classes ont exactement la même note moyenne mais les répartitions sont pourtant très différentes. Les notes de la
classe de Madame J sont très étendues contrairement aux notes de Monsieur S qui sont regroupées autour de la médiane.
De plus la répartition des notes de Monsieur S est symétrique autour de la médiane alors que Madame J a des notes très
élevées mais peu nombreuses et beaucoup de notes basses.