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3e12009/2010

Devoir Maison n°3

à rendre le jeudi 15/10/09

Exercice 1 : Saut en hauteur

Voici les performances en saut en hauteur des élèves d'une classe de troisième. Les hauteurs sont

données en centimètres. 117

122111

128133

120134

120129

131109

130129

110122

109111

112106

a.Quelle est la population étudiée ?

Quel est le caractère étudié ?

b.Déterminer l'effectif total de la classe.

c.Déterminer la performance moyenne M des élèves de cette classe ; arrondis à l'unité.

d.Déterminer la performance médiane m.

Exercice 2 : Devoir commun

Madame J et Monsieur S sont tous les deux professeurs de Mathématiques et ont tous les deux une classe

de troisième ayant 20 élèves. Ils comparent les notes obtenues par leurs élèves au dernier devoir commun. Notes des élèves de Madame JNotes des élèves de Monsieur S

7 - 8 - 12 - 12 - 18 - 5 - 11 - 6 - 3 - 8 - 5 - 18 - 9

- 20 - 6 - 16 - 6 - 18 - 7 - 158 - 8 - 9 - 12 - 11 - 8 - 13 - 15 - 7 - 9 - 10 - 10 -

12 - 8 - 10 - 14 - 12 - 11 - 14 - 9

a.Reproduire le repère ci-contre sur la copie, y tracer les diagrammes en barres représentant les deux séries de notes. (Utiliser deux couleurs différentes.) b.Calculer la moyenne de chaque série. c.Donner l'étendue de chaque série. d.Déterminer une médiane ainsi que les premier et troisième quartiles de chaque série.

e.Comparer ces deux classes en utilisant toutes les réponses données aux questions précédentes.

(statistiques)

Exercice 1 : Saut en hauteur

a.Quelle est la population étudiée ? Une classe de troisième. Quel est le caractère étudié ? La hauteur sautée en centimètres. b.Déterminer l'effectif total de la classe. L'effectif total est de 19.

c.Déterminer la performance moyenne M des élèves de cette classe ; arrondis à l'unité.M=117111133134129109129122111106122128120120131130110109112

19=2283

19≈120La performance moyenne est donc 120 cm.

d.Déterminer la performance médiane m.

106109110111111112117120120122122128129129130131133134Il y a 19 données dont la médiane est la 10ème valeur : 120.

Au moins la moitié des élèves a sauté moins de 120 cm et au moins la moitié des élèves a sauté plus de 120 cm.

Exercice 2 : Devoir commun

Notes des élèves de Madame J : 7 - 8 - 12 - 12 - 18 - 5 - 11 - 6 - 3 - 8 - 5 - 18 - 9 - 20 - 6 - 16 - 6 - 18 - 7 - 15

Notes des élèves de Monsieur S : 8 - 8 - 9 - 12 - 11 - 8 - 13 - 15 - 7 - 9 - 10 - 10 - 12 - 8 - 10 - 14 - 12 - 11 - 14 - 9

a. b.Calculer la moyenne de chaque série.

20=210

20=10,5

20=210

20=10,5Dans les deux classe la note moyenne est 10,5.

c.

EJ=20-3=17 et ES=15-7=8d.Dans les deux séries il y a 20 données il faut donc regarder entre la 10ème et la 11ème donnée pour trouver la médiane :

mJ=8,5 et mS=101

4×20=5 et 3

4×20=15

Il faut donc choisir la 5ème valeur pour Q1 (premier quartile) et la 15ème pour Q3 (troisième quartile). Donc

Q1J=6;Q3J=15;Q1S=8 et Q3S=12. e.Conclusion :

MoyenneMédianeÉtendue

Q1Q3Madame J10,58,517615

Monsieur S10,5108812

Les deux classes ont exactement la même note moyenne mais les répartitions sont pourtant très différentes. Les notes de la

classe de Madame J sont très étendues contrairement aux notes de Monsieur S qui sont regroupées autour de la médiane.

De plus la répartition des notes de Monsieur S est symétrique autour de la médiane alors que Madame J a des notes très

élevées mais peu nombreuses et beaucoup de notes basses.

01234567891011121314151617181920

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Répartition des résultats du Devoir commun

Madame J

Monsieur S

Notes

EffectifsCorrection du DM 03

quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7