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Reste à former le rapport, la corrélation entre la cylindrée et la puissance est ˆr = 0 9475 La fonction "COEFFICIENT CORRELATION( )" du tableur EXCEL 

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LINDA VITTORIA DE CAROLIS Le rapport de corrélation multiple et ses applications Journal de la société statistique de Paris, tome 133, no 1-2 (1992), p

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Test sur le coefficient de corrélation de Pearson de Y en fonction de X) est donnée comme le rapport de la covariance sur la variance des X Donc : 2 2 X XY

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Indicateur numérique de sens et d'intensité : coefficient de corrélation a ) Graphique : nuage La loi est symétrique par rapport au centre 0 Elle dépend de n

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Rapport de corrélation théorique Liaison entre variable num´erique et variable qualitative Y quantitative et X qualitative Rapport de corrélation défini par :

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Corrélation / régression : liaison entre 2 variables quantitatives Le rapport de l' estimateur du coefficient de corrélation r sur son écart- type suit une loi de 

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relativement élevé en valeur absolue par rapport aux autres La covariance et par suite le coefficient de corrélation en dépendent beaucoup On trouve :

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Définition de la dépendance totale χ2 et coefficient de Cramer Mesure de la liaison fonctionnelle Courbes de régression Rapport de corrélation Régression  

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S ´eance 3: Liaisons entre variablesAnalyse des individus S ´ebastien GadatLaboratoire de Statistique et Probabilit

´es

UMR 5583 CNRS-UPSwww.lsp.ups-tlse.fr/gadat

S´ebastien GadatS´eance 3: Liaisons entre variables S´ebastien GadatS´eance 3: Liaisons entre variables

Liaisons entre variables ordinales : corr

´elation des rangsLiaison entre variable num

´erique et variable qualitativeLiaison entre deux variables qualitatives

Troisi

`eme partie IIILiaisons entre variables S´ebastien GadatS´eance 3: Liaisons entre variables

Liaisons entre variables ordinales : corr

´elation des rangsLiaison entre variable num

´erique et variable qualitativeLiaison entre deux variables qualitativesObjectifs Corr

´elation des rangs de SpearmanCorr

´elation des rangsτde KendallExtension au cas depvariablesObjectifs

Contexte : liaison entre variablesnum

´eriques ou nonSoit on ne dispose que derelations d"ordre entre les modalit

´esde ces variables. Exemple : r

´eponses`a un sondage

{A,B,C,D,E}Soit lavaleur num ´erique d"une variable a peu d"importance, seul l"ordreimporte. Exemple : avoir 12 en franc¸ais ne signifie pas valoir deux fois plus que celui qui a 6Donn

´ees :nindividus d´ecrits par2variables

X=( (1 2...n r

1r2...rn

s

1s2...sn)

)Lesrietsisont despermutations diff

´erentes desnentierscorrespondant

`a chacun des individusObjectif :´ Etudier la d´ependance entre les deux caract`eres d ´ecrivantXS´ebastien GadatS´eance 3: Liaisons entre variables

Liaisons entre variables ordinales : corr

´elation des rangsLiaison entre variable num

´erique et variable qualitativeLiaison entre deux variables qualitativesObjectifs Corr

´elation des rangs de SpearmanCorr

´elation des rangsτde KendallExtension au cas depvariablesCorr

´elation des rangs de SpearmanOn

´etudie la quantit´e

r s=Cov(r,s)s rss o `usretssd´esignent les´ecarts types des quantit´esrets.On d

´efinit

?i? {1...n}di=ri-siProposition :La quantit

´ersest donn´ee par

r s=1-6n? i=1d

2in(n2-1)S´ebastien GadatS´eance 3: Liaisons entre variables

Liaisons entre variables ordinales : corr

´elation des rangsLiaison entre variable num

´erique et variable qualitativeLiaison entre deux variables qualitativesObjectifs Corr

´elation des rangs de SpearmanCorr

´elation des rangsτde KendallExtension au cas depvariablesCorr

´elation des rangs de SpearmanInterpr

´etation :r

s=1si et seulement si les classements sontidentiques. r s=-1si et seulement si les classements sont l"inversesl"un de l"autre.r s=0si et seulement si les deux classements sont ind

´ependants.

R ´egion critique de test de d´ependance :La r ´egion critique est de la formers>kkest obtenu via une table num´eriqueLa table num ´erique contient en g´en´eral les valeurs dersatisfaisantquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2