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IEffet Doppler-Fizeau

Définition :

Lorsqu"une source mobileSémet un signal périodique de fréquencefS(périodeTS), le signal perçu par un récepteur fixe a une fréquencefRdifférente : c"est l"effet

Doppler-Fizeau.

Le phénomène a également lieu pour une source fixe et un récepteur mobile.1 Déplacement de la source

1.a La source se rapproche du récepteurSavoir démontrer?1 : Source se rapproche du récepteur7On notecla vitesse de l"onde dans

le milieu.

7On notev >0la vitesse de la

source par rapport au récepteur.

7Soitd, la distance àt= 0entre

l"emetteur et le récepteur. f

R=fS1-vc

7Lorsquev?c, l"expression peut se simplifier, on trouve

Δff

?vc1.b La source s"éloigne du récepteur Savoir démontrer?2 : Source s"éloigne du récepteur f

R=fS1 +

vc Lorsquev?c, l"expression peut se simplifier, on trouve

Δff

S? -vc

$%Application 1 : Redshift

Ledécalage vers le rouge (redshift en anglais)

est un phénomène astronomique de décalage vers les grandes longueurs d"onde des raies spectrales et de l"ensemble du spectre - ce qui se traduit par un dé- calage vers le rouge pour le spectre visible - observé parmi les objets astronomiques lointains.

1.c Doppler pour un récepteur fixeLorsque

-→vS, vitesse de la source n"est pas colinéaire àc, l"effet doppler est modifié. On ne considère que la projection de la vitesse sur la direction de propa- gation de l"onde, cela donne f

R=fS1--→vS.-→uS→Rc

vcosαest laprojection de la vitesse relativede l"émetteur par rapport au récepteur, sur la direction de propagation du signal.

Ch. B.page : 13 Lycée Masséna - Nice

Notes de cours IPHOAnnée 2016-20172 Déplacement du récepteur

2.a Mouvement dans la direction de propagationSavoir démontrer?3 : Déplacement du récepteur

La source est fixe à la fréquencefSet le récepteur est mobile à la vitessevpar rapport à la source. On suppose que le récepteur se rapproche, il reçoit le signal à la fréquencefR.-La sou rceémet à la date t= 0. Le ré- cepteur reçoit le signal à la datet1, il a donc avancé de la distancevt1. On a t

1=d/c1 +v/c

Le second pulse est reçu à la d ate

2=TS+d/c1 +v/c

La p ériodeest donc TR=TS1+v/c→fR=fS?

1 +vc %Application 2 : Autre méthode On peut retrouver la relation en exprimant de deux manières différentes la dis- tancecTS.' $%Application 3 : Composition des vitesses On se place dans le référentiel du récepteur. La source se rapproche à la vitessev, le son se déplace à la vitessec+v. On utilise la formule de l"effetDopplerpour une source mobile qui se rap- proche : (SD2) , soit :fR=fS?

1-vc+v?

Soit finalement :

f R=fS? 1 +vc ?2.b Mouvement quelconque du récepteur

Savoir démontrer?4 : Directions quelconquesf

R=fS?

1--→vR.-→uS→Rc

?2.c Cas général

Savoir démontrer?5 : Déplacement de la source et du récepteurSi dans le référentielR, on note-→vRla vitesse du récepteur et-→vS

la vitesse de la source, on a f

R=fS1--→vR.-→uS→Rc

1--→vS.-→uS→Rc

Ch. B.page : 14 Lycée Masséna - Nice

Notes de cours IPHOAnnée 2016-20173 Réflexion sur un miroir

Savoir démontrer?6 : Miroir en mouvement

On considère une source fixe (S) qui émet une onde à la fréquencefS. Cette onde se réfléchit sur un miroir qui se rapproche de la source à la vitessev. Soit f R, la fréquence du signal reçu par le récepteur placé à coté de l"émetteur. f

R=fS1 +v/c1-v/c?f(1 + 2v/c)4 Cone de Mach

La source se déplace à la vitessevconstante. On noteIn, la position de la source à la datetn=nτ. On a représentéà la datet5les positions des ondes sonores dans le casv < cetv > c. 1. Lorsque la vitesse est sup ersonique,l"onde reste dans un cône de demi angle au sommetα. sinα=cv Il y a accumulation d"énergie sonore sur cette surface, c"est uneonde de choc (mur du son ou sillage deKelvin) 2. Si v < c, on mesure l"effet Doppler.Ch. B.page : 15 Lycée Masséna - Nicequotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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