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DEVOIR MAISON pour préparer le brevet blanc de décembre Exercice 1 On donne le programme suivant qui permet de tracer plusieurs triangles équilatéraux de tailles différentes de ce bateau sont des triangles rectangles semblables

Mathématiques

Brevet blanc

Durée de l'épreuve: 2 heures

Les calculatrices sont autorisées.

Il sera tenu compte, pour 4 points, de la rédaction, de l'orthographe et de la présentation générale de la copie

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

12 pointsNuméro du candidat :

Exercice n° 1 :

Le détail des calculs devra apparaître sur la copie.

1.A = 2

35

4×7

3Calculer A et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.

2.B =

10-8×42×1012

7×105Donner l'écriture décimale puis l'écriture scientifique de B

Exercice n° 2 :

On considère l'expression :

D=2x32x-12x31.Développer puis réduire D

2.Calculer D pour

x=-23.Factoriser D

4.Résoudre l'équation :

2x33x2=0Exercice n° 3:

Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte.

Ecrire le numéro de la réponse exacte dans la colonne de droite. Attention le barème de cet exercice est le suivant ( total : 5 points) :

1 point par bonne réponse-0,5 point par réponse fausse0 point s'il n'y a pas de réponse

Réponse

N° 1Réponse

N° 2Réponse

N° 3N° de la

réponse choisie 3 22=61218 8-2=261,41

Une solution de l'équation

3x2-5x2=0est :-12

3 7

3Un objet coûtant 127 € augmente de

5%. Le nouveau prix est:132 €127,05 €133,35 €

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES

12 points

Exercice 1 :

[AH] est la hauteur issue du sommet A d'un triangle ABC.

On a AB = 8cm, AH = 5cm et HAC= 40°.

(Sur le dessin les dimensions indiquées ne sont pas respectées.)

1)Calculer une valeur approchée au degré près de l'angle

BAH .

2)Calculer la longueur HC . On donnera une valeur arrondie au millimètre.

Exercice 2 :

La figure de cet exercice est à construire, au fur et à mesure des questions, sur une feuille intercalaire

1)Tracer le triangle MNB, rectangle en M, avec MB = 3,2cm et NB = 4cm.

Sur la demi-droite [BN), placer le point O, tel que BO = 6cm. Tracer le cercle de centre O, passant par B. Il recoupe la demi-droite [BN) en A, [AB] en est donc un diamètre et mesure 12cm.

2)Calculer la longueur MN.

3)La droite (BM) recoupe le cercle en un point P. Placer le point P.

Démontrer que le triangle BPA est rectangle en P.

4)En déduire que les droites (PA) et (MN) sont parallèles.

5)Calculer BP.

6)Soit E, le milieu de [BN]. Placer E.

Les droites (PO) et (ME) sont-elles parallèles ? Pourquoi ?

Exercice 3 :

On considère un cône de révolution semblable à celui qui est représenté ci-dessous, avec :

AO= 2 cm et BO = 3 cm.

1)Calculer la longueur de la génératrice [AB] : donner en cm la valeur exacte, puis la valeur

arrondie au dixième.

2)Calculer le volume du cône : donner en cm3 la valeur exacte , puis la valeur arrondie à

l'unité. AB O

PROBLÈME

12 points

La station de Villars les Bois 2000 propose les tarifs suivants pour la saison 2007-2008 : ✔Tarif A : chaque journée de ski coûte 20 €

✔Tarif B : en adhérant au club des sports dont la cotisation annuelle s'élève à 60 €, on

bénéficie d'une réduction de 30% sur le prix de chaque journée à 20 €.

1)Fabrice est adhérent au club des sports de la station. Sachant qu'il a déjà payé sa cotisation

annuelle, expliquez pourquoi il devra payer 14 € par journée de ski.

2)Reproduire et compléter le tableau suivant :

Nombre de jours de ski pour la saison 2007-200858

Coût avec le tarif A (€)100220

Coût avec le tarif B (€)130

3)On appelle x le nombre de journée de ski durant la saison 2007-2008.

Exprimer en fonction de x :

a) le coût annuel CA en € pour un utilisateur ayant choisi de tarif A. b) le coût annuel CB en € pour un utilisateur ayant choisi de tarif B.

4)Fabrice, adhérent au club, a dépensé au total 242 €, combien de jours a-t-il skié ?

5)Sur une feuille de papier millimétré, dans un repère orthogonal, prendre :

- en abscisses : 1 cm pour 1 jour de ski ; - en ordonnées : 1 cm pour 10 €.

On placera l'origine du repère en bas, à gauche de la feuille, l'axe des abscisses étant tracé

sur le petit côté de la feuille.

Tracer dans ce repère les représentations graphiques des fonctions affines f et g définies par :

6)Dans cette partie, on répondra aux différentes questions en utilisant le graphique (faire

apparaître sur le graphique les traits nécessaires). a) Antoine doit venir skier douze journées pendant la saison 2007-2008. Quel est, pour elle, le tarif le plus intéressant ? Quel est le prix correspondant ? b) En étudiant les tarifs de la saison, Pierre, le frère jumeau d'Antoine, constate que, pour

son séjour, les tarifs A et B sont égaux. Combien de journées de ski prévoit-il de faire ?

Quel est le prix correspondant ?

quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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Mathématiques

Brevet blanc

Durée de l'épreuve: 2 heures

Les calculatrices sont autorisées.

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

12 pointsNuméro du candidat :

Exercice n° 1 :

1.A = 2

35

4×7

3Calculer A et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.

10-8×42×1012

7×105Donner l'écriture décimale puis l'écriture scientifique de B

Exercice n° 2 :

On considère l'expression :

2.Calculer D pour

4.Résoudre l'équation :

1 point par bonne réponse-0,5 point par réponse fausse0 point s'il n'y a pas de réponse

Réponse

N° 1Réponse

N° 2Réponse

N° 3N° de la

Une solution de l'équation

3x2-5x2=0est :-12

3Un objet coûtant 127 € augmente de

5%. Le nouveau prix est:132 €127,05 €133,35 €

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES

12 points

Exercice 1 :

On a AB = 8cm, AH = 5cm et HAC= 40°.

1)Calculer une valeur approchée au degré près de l'angle

2)Calculer la longueur HC . On donnera une valeur arrondie au millimètre.

Exercice 2 :

1)Tracer le triangle MNB, rectangle en M, avec MB = 3,2cm et NB = 4cm.

2)Calculer la longueur MN.

3)La droite (BM) recoupe le cercle en un point P. Placer le point P.

4)En déduire que les droites (PA) et (MN) sont parallèles.

5)Calculer BP.

6)Soit E, le milieu de [BN]. Placer E.

Exercice 3 :

AO= 2 cm et BO = 3 cm.

1)Calculer la longueur de la génératrice [AB] : donner en cm la valeur exacte, puis la valeur

2)Calculer le volume du cône : donner en cm3 la valeur exacte , puis la valeur arrondie à

PROBLÈME

12 points

1)Fabrice est adhérent au club des sports de la station. Sachant qu'il a déjà payé sa cotisation

2)Reproduire et compléter le tableau suivant :

Nombre de jours de ski pour la saison 2007-200858

Coût avec le tarif A (€)100220

Coût avec le tarif B (€)130

3)On appelle x le nombre de journée de ski durant la saison 2007-2008.

Exprimer en fonction de x :

4)Fabrice, adhérent au club, a dépensé au total 242 €, combien de jours a-t-il skié ?

5)Sur une feuille de papier millimétré, dans un repère orthogonal, prendre :

6)Dans cette partie, on répondra aux différentes questions en utilisant le graphique (faire

Quel est le prix correspondant ?