[PDF] 3 BREVET THEOREME DE THALES 2,7 4,5 PDF 23_thales

BREVET THEOREME DE THALES PAGE 1THALES BREVET Collège Roland Dorgelès Exercice 1 1° Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm AC = 7,2

Exercice 3 (6 points) Justifie le mieux possible tes réponses D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites AB et DC sont parallèles

[PDF] 3 BREVET THEOREME DE THALES 2,7 4,5

BREVET THEOREME DE THALES PAGE 1THALES BREVET Collège Roland Dorgelès Exercice 1 1° Construire un triangle ABC tel que AB = 6 cm AC = 7,2

[PDF] 3e – Pythagore - Thalès - sepia

Attention pour l'application des théorèmes, la rédaction a autant sinon plus d' importance que le résultat Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB

[PDF] Exercices corrigés de maths sur le théorème de Thalès et le

Sujets de brevet ( Pythagore et Thalès ) Exercice 1 : Des élèves participent à une course à pied Avant l'épreuve, un plan leur a été remis Il est représenté par

[PDF] Feuille dexercices type brevet : Pythagore

FEUILLE Entrainement BREVET : Pythagore Exercice 1 : Exercice 2 : Exercice 4 : Exercice 5 : Exercice 6 : Exercice 7 Exercice 8 : Exercice 9 :

[PDF] 3ème Soutien Thalès - Collège Anne de Bretagne

CORRECTION DU SOUTIEN : THALES – PYTHAGORE EXERCICE 1 : (BM) et ( CN) sont sécantes en A (BC) // (MN) Donc, d'après le théorème de Thalès, on

[PDF] THÉORÈME DE THALÈS La calculatrice est autorisée EXERCICE 1

Calcule les longueurs MI et OU EXERCICE 2 : /5 points Les droites (DC) et (EG) se coupent en A Le point

[PDF] Exercices : Propriétés de Thalès et Pythagore, réciproques

DB = 9 ; AC = 12 ; BC = 7,5 Montrer que ABCD est un losange Page 2 Ch 6 – exercices Thalès et Pythagore JA Correction : Propriétés

[PDF] PARTIE B : EXERCICES dapplication - Collège Jean Giono (Le

25 Théorème de Thalès et calculs de longueurs 28 Sur les 131 élèves de 3ème d'un collège du Var, 19 n'auront pas le brevet Le théorème de Pythagore

[PDF] Sujets dannales : THALES - CORRECTION - Math93

Exercice 1 : Brevet des collèges 2006 : Académies d'Aix-Marseille, Corse, Donc CD2 + DE2 = CE2, et d'après la réciproque du théorème de Pythagore

3ème BREVET THEOREME DE THALES

PAGE 1 THALES BREVET Collège Roland Dorgelès

Exercice 1

1° Construire un triangle ABC tel que

AB = 6 cm AC = 7,2 cm et BC = 10 cm

Placer les points R, T et E tels que :

R [AB] et AR = 4,5 cm T [AC] et (RT) // (BC) E [AB) et E [AB] et BE = 2 cm

2° Calculer, en justifiant chaque réponse, les longueurs

AT, TR et AE.

3° Les droites (BT) et (CE) sont elles parallèles ?

Justifier la réponse.

Réponse

1°

2° Les droites (BR) et (CT) sont sécantes en A.

Les droites (RT) et (BC) sont parallèles

Donc :

AB AR AC AT BC RT 6 5,4 2,7 AT 10 RT AT = 6

5,42,7

= 5,4 cm RT = 6 5,410 = 7,5 cm

B est un point du segment [AE]

Donc : AE = AB + BE = 6+2 = 8 cm

3° Les droites (EB) et (CT) sont sécantes en A.

AE AB 8 6 = 0,75 AC AT 2,7 4,5 72
54
= 0,75 AE AB AC AT

Les droites (BT) et (CE) sont parallèles.

(*) en plus les points A, B, E et A, T, C sont dans le même ordre.

3ème BREVET THEOREME DE THALES

PAGE 2 THALES BREVET Collège Roland Dorgelès

Exercice 2

Sur le dessin ci-dessous, les droites (AB) et (CD) sont parallèles, les points A, C, O et E sont alignés ainsi que les points B, D, O et F.

On no demande pas de reproduire la figure.

De plus, on donne les longueurs suivantes :

CO = 3 cm, AO = 3,5 cm, OB = 4,9 cm, CD = 1,8 cm,

OF = 2,8 cm et OE = 2 cm.

1° Calculer, en justifiant, les longueurs OD et AB.

2° Prouver que les droites (EF) et (AB) sont parallèles.

Réponse

1° Les droites (BD) et (AC) sont sécantes en O.

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

Donc :

AB CD OB OD OA OC AB OD8,1

9,45,3

3 OD = 5,3 9,43 = 4,2 cm AB = 3

8,15,3

= 2,1 cm

2° Les droites (BF) et (AE) sont sécantes en O.

OA OE 5,3 2 35
20 7 4 OB OF 9,4 8,2 49
28
7 4 OA OE OB OF

Les droites (AB) et (EF) sont parallèles.

(*) en plus les points E, O, A et F, O, B sont dans le même ordre.

3ème BREVET THEOREME DE THALES

PAGE 3 THALES BREVET Collège Roland Dorgelès

Exercice 3

La figure ci-

pas à reproduire.

ABC est un triangle tel que :

AB = 8 cm, AC = 6,4 cm et BC= 4,9 cm

Les points E et F sont tel que :

E [AB) et AE = 12 cm F [AC) et AF = 9,6 cm

1° Le triangle ABC est-il rectangle ?

Justifier la réponse.

2° Les droites (BC) et (EF) sont-elles parallèles ?

Justifier la réponse.

Réponse

1° Le plus grand côté du triangle ABC est AB = 8 cm

AB² = 8² = 64

AC² + CB² = 6,4² + 4,9² = 40,96 + 24,01 = 64,9

AC² + CB²

2° Les droites (EB) et (FC) sont sécantes en A.

AE AB 12 8 3 2 e part : AF AC 6,9 4,6 96
64
3 2 AE AB AF AC

Les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

(*) en plus les points A, B, E et A, C, F sont dans le même ordre.

3ème BREVET THEOREME DE THALES

PAGE 4 THALES BREVET Collège Roland Dorgelès

Exercice 4

Sur la figure ci-dessous :

Les segments [OA] et [UI] se coupent en M.

MO = 21, MA = 27, MU = 28, MI = 36 et AI = 45.

1° Prouver que les droites (OU) et (AI) sont parallèles.

2° Calculer la longueur OU.

3° Prouver que le triangle AMI est rectangle.

4° Déterminer, à un degré

MIA

Réponse

1° Les droites (UI) et (OA) sont sécantes en M.

MA MO 27
21
93
73
9 7 MI MU 36
28
94
74
9 7 MA MO MI MU

Les droites (OU) et (IA) sont parallèles.

(*) en plus les points U, M, I et O, M, A sont dans le même ordre.

2° Les droites (OA) et (UI) sont sécantes en M.

Les droites (OU) et (IA) sont parallèles.

Donc :

AI OU MI MU MA MO 4536
28
27
21OU
OU = 27
4521
= 35 mm

AI² = 45² = 2025

AM² + MI² = 27² + 36² = 729+ 1296 = 2025

AI² = AM² + MI²

Donc :

Le triangle ABC est rectangle est rectangle en M.

4° Le triangle AMI est rectangle en M.

Donc :

cos MIA IA IM cos MIA 45
36
MIA )45

36(cos1

MIA

3ème BREVET THEOREME DE THALES

PAGE 5 THALES BREVET Collège Roland Dorgelès

Exercice 5

1° Tracer un segment [EF] de longueur 10 cm, puis un

demi-cercle de diamètre [EF]. Placer le point G sur le demi-cercle tel que EG = 9 cm. a) Démontrer que le triangle EFG est rectangle. b) Calculer la longueur GF arrondie au mm.

2° Placer le point M sur le segment [EG] tel que

EM = 5,4 cm et le point P sur le segment [EF] tel que

EP = 6 cm.

Démontré que les droites (FG et (MP) sont parallèles.

Réponse

1° a) Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un côté du triangle alors le triangle est rectangle. Le triangle EFG est inscrit dans le cercle de diamètre [EF].

Donc, le triangle EFG est rectangle en G.

b) Le triangle EFH est rectangle en G.

Daprès le théorème de Pythagore,

EF² = EG² + FG²

10² = 9² + FG²

100 = 81 + FG²

FG² = 100 -81

FG² = 19

FG = 19

FG 4,4 cm

2° Les droites (GM) et (FP) sont sécantes en E.

EG EM 9 4,5 = 0,6 EF EP 10 6 = 0,6 EG EM EF EP

Les droites (MP) et (GF) sont parallèles.

(*) en plus les points E, M, G et E, P, F sont dans le même ordre.

3ème BREVET THEOREME DE THALES

PAGE 6 THALES BREVET Collège Roland Dorgelès

Exercice 6

On considère la figure ci-dessous pour laquelle :

Les points E, A et C sont alignés ;

Les points F, A et B sont alignés ;

AF = 12 cm, AC = 5 cm, AB = 7,5 cm et AE = 8 cm.

La figure nest pas à reproduire.

1° Montrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

2° Calculer la longueur EF sachant que BC = 5,5 cm.

Justifier la réponse.

3° Le triangle ABC est-il rectangle en C ? Justifier la

réponse.

Réponse

1° Les droites (EC) et (FB) sont sécantes en A.

AF AB 12 5,7 = 0,625 AE AC 8 5 = 0,625 AF AB AE AC

Les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

(*) en plus les points E, A, C et F, A, B sont dans le même ordre.

2° Les droites (EC) et (FB) sont sécantes en A.

Les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

Donc :

EF BC AF AB AE AC EF 5,5 12 5,7 8 5 EF = 5 5,58 = 8,8 cm

3° Le plus grand côté du triangle ABC est AB = 7,5 cm

AB² = 7,5² = 56,25

AC² + CB² = 5² + 5,5² = 25 + 30,25 = 55,25

AC² + CB²

3ème BREVET THEOREME DE THALES

PAGE 7 THALES BREVET Collège Roland Dorgelès

Exercice 7

La figure ci-dessous, O

[UM], O [BN] et les droites (MN) et (BU) sont parallèles. Lunité de longueur est le centimètre, on donne :

MN= 10, OM = 6, ON = 8 et MU = 8,7.

1° Construire la figure en vraie grandeur.

quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] [PDF] 3 BREVET THEOREME DE THALES 2,7 4,5

3ème BREVET THEOREME DE THALES

Exercice 1

1° Construire un triangle ABC tel que

AB = 6 cm AC = 7,2 cm et BC = 10 cm

Placer les points R, T et E tels que :

2° Calculer, en justifiant chaque réponse, les longueurs

AT, TR et AE.

3° Les droites (BT) et (CE) sont elles parallèles ?

Justifier la réponse.

Réponse

2° Les droites (BR) et (CT) sont sécantes en A.

Les droites (RT) et (BC) sont parallèles

Donc :

5,42,7

B est un point du segment [AE]

Donc : AE = AB + BE = 6+2 = 8 cm

3° Les droites (EB) et (CT) sont sécantes en A.

Les droites (BT) et (CE) sont parallèles.

3ème BREVET THEOREME DE THALES

Exercice 2

On no demande pas de reproduire la figure.

De plus, on donne les longueurs suivantes :

CO = 3 cm, AO = 3,5 cm, OB = 4,9 cm, CD = 1,8 cm,

OF = 2,8 cm et OE = 2 cm.

1° Calculer, en justifiant, les longueurs OD et AB.

2° Prouver que les droites (EF) et (AB) sont parallèles.

Réponse

1° Les droites (BD) et (AC) sont sécantes en O.

Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

Donc :

9,45,3

8,15,3

2° Les droites (BF) et (AE) sont sécantes en O.

Les droites (AB) et (EF) sont parallèles.

3ème BREVET THEOREME DE THALES

Exercice 3

La figure ci-

ABC est un triangle tel que :

AB = 8 cm, AC = 6,4 cm et BC= 4,9 cm

Les points E et F sont tel que :

1° Le triangle ABC est-il rectangle ?

Justifier la réponse.

2° Les droites (BC) et (EF) sont-elles parallèles ?

Justifier la réponse.

Réponse

1° Le plus grand côté du triangle ABC est AB = 8 cm

AB² = 8² = 64

AC² + CB²

2° Les droites (EB) et (FC) sont sécantes en A.

Les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

3ème BREVET THEOREME DE THALES

Exercice 4

Sur la figure ci-dessous :

Les segments [OA] et [UI] se coupent en M.

MO = 21, MA = 27, MU = 28, MI = 36 et AI = 45.

1° Prouver que les droites (OU) et (AI) sont parallèles.

2° Calculer la longueur OU.

3° Prouver que le triangle AMI est rectangle.

4° Déterminer, à un degré

Réponse

1° Les droites (UI) et (OA) sont sécantes en M.

Les droites (OU) et (IA) sont parallèles.

2° Les droites (OA) et (UI) sont sécantes en M.

Les droites (OU) et (IA) sont parallèles.

Donc :

AI² = 45² = 2025

AI² = AM² + MI²

Donc :

4° Le triangle AMI est rectangle en M.

Donc :

36(cos1

3ème BREVET THEOREME DE THALES

Exercice 5

1° Tracer un segment [EF] de longueur 10 cm, puis un

2° Placer le point M sur le segment [EG] tel que

EP = 6 cm.

Réponse

Donc, le triangle EFG est rectangle en G.

Daprès le théorème de Pythagore,