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Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d'un côté de ce rectangle 1) Calculer l'aire du rectangle pour x = 3 

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Mathématiques Devoir maison Seconde Exercice 1 : On considère la fonction définie sur R par : culer l'aire s d'un triangle dont on connaît les trois côtés a, b et c, sans avoir En appliquant la formule de Héron, retrouver l'aire de ABC b

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Titre : Aire minimale d'un polygone dans un rectangle Notion : Fonctions répondre à la question jusqu'à ce que la proposition d'utiliser une formule émerge

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GROUPE MATH-TICE ORLEANS-TOURS AIRE MINIMALE d'une fonction Faire du calcul littéral et démontrer l'égalité de deux expressions La notion de fonction est difficile à appréhender ; elle est déjà présente au collège Il s'agit ici de minimiser l'aire d'un quadrilatère IJKL inscrit dans un rectangle A D B C

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EXERCICES CUMULATIFS page 9 Exercice n° 3 : Graphiques de fonctions quadratiques 2 A-2, A-3 10 Trouve le périmètre et l' aire du rectangle ci- dessous

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L'aire de ABD est la moitié de celle du rectangle ABED, donc : Aire (ABD) couvercle, car l'énoncé ne précise pas quelle face du parallélépipède rectangle fait fonction de couvercle c) dans le triangle ABD, que l'on peut calculer à l'aide du théorème de Thalès) D'où : V = 27 de calcul SECOND VOLET (8 POINTS) 1°)

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Fonctions de Références Variation de fonctions Formules Algébriques La zone (l'aire ) de la baignade est un rectangle de longueur L et de largeur et Déterminons par le calcul l'aire maximale par une conjecture à l'aide de la calculatrice

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a) Quelle conjecture peut-on faire concernant le triangle ABC ? b) Calculer la c ) En déduire le calcul des coordonnées du point K intersection des droites et 1 ) Montrer que l'aire du carré MNPQ est donné en fonction de par où est la 

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Il est fréquent, en langage courant, et même parfois en mathématiques, de confondre deux notions pourtant bien 2) Conséquences de la formule de l'aire d'un rectangle La hauteur AK peut s'exprimer en fonction des longueurs de côtés :

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On note x la longueur (en mètres) d'un rectangle de périmètre 13 m, et f(x) l'aire de ce rectangle a A quel intervalle doit appartenir x ? b Exprimer f(x) en fonction  

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Cours Seconde Exercice Corrigés Problèmes Ouverts DM Seconde Me contacter

Seconde Générale

Fonctions de Références Variation de fonctions Formules Algébriques

DM EXERCICE CORRIGE PROBLEME OUVERT

La zone de baignade

Nathan. Il s'agit d'un problème ouvert. Quatre possibilités de solutions sont proposées pour des

classes de seconde et une supplémentaire pour les classes de première.

Enoncé

Sur une plage, une colonie dĠcide d'installer une zone limitĠe de baignade. Pour cela, elle instaure

150 m. La zone de sécurité est un rectangle.

Quelle doit être la largeur de la zone de baignade afin que son aire soit maximale ? En déduire les

dimensions de la zone de baignade.

Corrigés

Zone de baignade

Plage Mer

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Corrigés

Quatre possibilités de corrigé dont trois selon la progression en seconde et une en première.

1. Méthode 1 : On conjecture le madžimum d'une fonction o[]la calculatrice et on démontre

la conjecture en utilisant la dĠfinition du madžimum d'une fonction.

2. Méthode 2 : On utilise les identités remarquables et une propriété de la différence de deux

nombres.

3. Méthode 3 : la plus appropriée en s'aidant du cours pages 100 et 101: on utilise les identités

remarquables et les propriétés de fonctions de la forme : ࢌquotesdbs_dbs7.pdfusesText_13