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Les fractions

Une fraction est composée de 3 parties bien distinctes qui portent chacune un nom bien particulier.

Une fraction se présente comme ceci :

Numérateur

A

Barre de fraction

B

Dénominateur

Les fractions portent la plupart du temps le nom que leur donne le dénominateur. D'ailleurs si on analyse un peu ce terme de " Dénominateur », on s'aperçoit qu'il y a le mot " nom » à l'intérieur. En général et, seulement à quelques exceptions près, on appellera une fraction par le chiffre qui est en dessous de la barre de fraction.

Par exemple :

8 7

= huit douzième = sept cinquième. 125
Les quelques exceptions sont relatives au dénominateur suivant :

·Le 2 s'appellera " demi » 7

= sept demi et pas sept deuxième 2

·Le 3 s'appellera " tiers » 8

= huit tiers et pas huit troisième 3

·Le 4 s'appellera " quart » 9

= neuf quart et pas neuf quatrième 4 Sous quelles autres manières graphiques peut-on voir ce que représente une fraction ?

Première manière :

On peut imaginer un entier sous la forme d'un rectangle. Ca peut représenter une surface par exemple ou simplement schématiser un entier. Ce rectangle peut être divisé en 5 parties par exemple. Pour qu'on puisse parler de fraction, les parties doivent être égales.

5 parties de la même taille

Dans cet exemple, si je veux savoir quel est la part qui représente les deux cinquième par exemple, je vais utiliser que 2 parties sur les 5 de cet entier. 2 = deux cinquième 5

Deuxième manière:

Ce même entier peut prendre la forme d'un disque. Le fameux gâteau que l'on doit partager entre plusieurs amis. Dans le dessin ci-dessus on voit que nous sommes en présence d'un entier qui a subi une division par 8. 2 8 On peut dire que cette portion de cet entier représente deux huitième ou un quart si on simplifie la fraction. Les simplifications seront traitées un peu plus loin dans la théorie.

Troisième manière :

On peut représenter un entier sous la forme d'une droite Cette droite peut être divisée pour former plusieurs segments Si je n'utilise qu'une partie de ces segments, je serai en présence d'une fraction 3 = trois quart 4 Pour réaliser cette opération. Je prends la valeur de l'entier que je divise par 4. Le résultat de cette division (quotient) me donne la valeur d'un seul quart. Ensuite je multiplie ce quotient par 3, ce qui me donne la valeur des trois quart de mon entier. Puisque le numérateur est un nombre premier. Je ne peux pas réduire cette fraction. Le résultat le plus simplifié est donc celui-ci

Trois quart de l'entier initial.

Si cet entier représente une distance de 20 Km et que je dois trouver quelle valeur représente 3

4 (trois quart) de cette distance, je procède comme ceci :

Je pose le calcul suivant :

20 : 4 = 5 km ce qui représente la valeur de 1

4 (1quart)

1

4 X 3 = 5 X 3 = 15 km ce qui représente 3

4 de 20 km

En résumé :

Les fractions sont des entiers divisés en plusieurs parties égales. On n'utilise qu'un certain nombre de ces parties pour composer la fraction. Une fraction est composée de trois éléments différents :

·un numérateur,

·une barre de fraction

·un dénominateur.

Le rôle du numérateur sert à savoir combien de parties sont utilisées. Le rôle du dénominateur sert à savoir en combien de partie l'entier est divisé.

Les fractions peuvent être réduites

Les fractions peuvent être augmentées

Les fractions peuvent être inversées

Les fractions peuvent être additionnées

Les fractions peuvent être soustraites

Les fractions peuvent être multipliées

Les fractions peuvent être divisées

Pour faire ces opérations sur les fractions, il y a des règles bien précises à respecter pour chaque type d'opération. Lors des théories suivantes il y aura une explication spécifique pour chaque opération. Lorsque vous devez faire des calculs avec des fractions, il est souvent indispensable de s'assurer que les fractions sont dans une forme réduite avant de faire d'autre calcul.quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12