A = √72 = √9 × 8 ← On fait « apparaître » dans 72 un carré parfait : 9 = √9 x √8 ← On extrait cette racine en appliquant une formule = 3 x √8
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[PDF] PUISSANCES ET RACINES CARRÉES - maths et tiques
A = √72 = √9 × 8 ← On fait « apparaître » dans 72 un carré parfait : 9 = √9 x √8 ← On extrait cette racine en appliquant une formule = 3 x √8
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2) Quelques nombres de la famille des racines carrées = 0 = 1 4) Racines carrées d'un nombre au carré On extrait cette racine en appliquant une formule
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Priorité des opérations : Quand on écrit , on sous-entend les parenthèses 2 Règles de calculs 2 1 Racine carré d'un produit Soient a et b deux nombres
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Cite tous les carrés parfaits compris entre 0 et 256 4 Premiers calculs a Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui sont égaux à 13 ?
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Calculer l'aire du polygone EBCDGF d) Calcul littéral et radicaux ➢ Démontrer que ( ) 3 2
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Exercice 9 4: En détaillant le calcul si nécessaire, compléter les écritures suivantes: Dans le cas où n = 2, la racine 2-ième s'appelle racine carrée et se note
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Remplaçons, dans l'expression A, ces racines carrées par leurs écritures simplifiées Nous avons : Calculer a + b , a - b , a² + b² , ab et ( a + b )² Correction :
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3 nov 2016 · On appelle racine carrée d'un nombre complexe z0 tout nombre complexe z tel que Calcul pratique des racines carrées :forme algébrique
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Retenons qu'on ne peut pas calculer exactement la racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait : 2, 3, 5, 7, 8, 10, sont des nombres irrationnels
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Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frFRACTIONS, PUISSANCES, RACINES CARRÉES
Tout le cours sur les fractions en vidéo : https://youtu.be/a0Qb812W75c Tout le cours sur les puissances en vidéo : https://youtu.be/XA-JkXirNz4 Tout le cours sur les racines carrées en vidéo : https://youtu.be/8Atxa6iMVswPartie 1 : Fractions
1. Calcul avec les fractions (Rappels)
Propriétés :
Méthode : Effectuer des calculs de fractions
Vidéo https://youtu.be/1yV5scwCwvg
5 4 6 16 5 3 6 5 2 -3 -5 11 3 4 -5 8 8 7 4 7 5 3Correction
5×4
4×4
5×5
3×5
6×3
5×3
2×(-5)
(-3)×11 &3 2515 18 15 '$3 '&3 20+6 16 $3 8 13 8 8 7 4 7 5 3 8 7 20 21
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20 21
4 21
2. Réduire des expressions au même dénominateur
Propriété :
9 9< 9<=;: Méthode : Réduire au même dénominateurVidéo https://youtu.be/Id_udNTKsqI
Réduire les expressions suivantes au même dénominateur : 7 -2 5 3 =3+5
2+1
Correction
7 -2 5 37×3
-2 ×3 5 -2 3 -2 21-5-2 3 -2
21-5+10
3 -231-5
3 -2 =3+5
2+1
3 15
2+1
32+1
12+1)
5
2+1
32+1
+52+1
6+3+5
2+1
11+3
2+1
3 sur 9
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frPartie 2 : Puissances
1. Rappels
De façon générale :
fois est un nombre non nul et est un entier non nul. =1 0 =0 1 =12. Attention aux signes !
Ne pas confondre :
-3 et : -3 =-3×3×3×3=-81Exercice :
Calculer de même en appliquant la règle des signes : -5 ;-1 -1 ;-3 -2 ;-7 -9 ;-9Réponses : 25;-1;1;-27;4;-49;1;-1
3. Opérations sur les puissances
Avec et entiers relatifs :
1 1Exemples :
2 =2×2×2 11 =11×11×11×11×11Exemples :
15 =15 103=1 0 =0 1 =1