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Ɏ Ɏ Ɏ 4´¯¼"¸¹¯ºÔɎª»Ɏ0»Ô¨"©ɎÂɎ3¸µ¯¹ɉ1¯¼¯Õ¸"¹

ŸųųȍɎ3¸µ¯¹ɉ1¯¼¯Õ¸"¹ȍɎ0»Ô¨"©ȍɎ&ż ɎŸ'źȍɎ" - # ȌɎ

ªȟ»´"Ɏ ª¯³"´¹¯µ´Ɏ Ș7șɎ ¯´º"¸§¯ºɎ §¼"©Ɏ ©"²²"Ɏ ª§´¹Ɏ ²ȟ§»º¸"Ɏ

7Ǖ

7ɋɎ©Ɏ ªɎɎ ɋɎ´ŵŴɎ´ŵŵɎ´ŵȌɎ

2§´ºÔɎ ŴŵɎ ŻɎ

2( ) n a d b c a b c d a c b d 21
2( ) n a d b c n a b c d a c b d

""¸º§¯´¹Ɏ§»º"»¸¹Ɏ ¯´º¸µª»¯¹"´ºɎ ²"Ɏ º"¹ºɎ ª"Ɏ%¯¹®"¸Ɏ Ș2¯""²Ɏ "ºɎ

hyp( )!( )!( )!( )!( , , , )! ! ! ! !a b c d a c b dp a b c dn a b c d+ + + +=Ɏ ȘŷșɎ hyp a b c d p a b c d′ ′ ′ ′∑Ɏ ȘŸșɎ

3®Ôµ¸¯"Ɏ ª»Ɏ º¸§¯º"³"´ºȌɎ #§´¹Ɏ ²"Ɏ ³µªÕ²"Ɏ ŵȍɎ ²"¹Ɏ ºµº§»¾Ɏ ª"¹Ɏ

, , ,n a b c d n n a b a c a b c d a c b d n a b c d+ + + +Ɏ

240 4 14 11 11 40/ 2

15 25 15 25

1 1

16n n n n

a b c d a c b d n

§»©®"ȍɎ ·»"Ɏ ²"Ɏ *®¯ɉª"»¾Ɏ ª"Ɏ 8§º"¹Ɏ ¹"Ɏ ªÔ³§¸·»"Ɏ

²"Ɏ *®¯ɉª"»¾Ɏ ª"Ɏ 8§º"¹ȌɎ -µ»¹Ɏ §¼µ´¹Ɏ º"´ºÔɎ ª"Ɏ ¼§²¯ª"¸Ɏ ¹"¹Ɏ

00,020,040,060,080,10,120,140,160,180,2

0 10 20 30 40 50

n | p(A pprox) - p(Fisher) | Khi2

Khi2 (Yates)

G Gcorr

00,020,040,060,080,10,120,140,160,180,2

0 10 20 30 40 50

n | p(A pprox) - p(Fisher) | Khi2

Khi2 (Yates)

G Gcorr .1 1 .2 211 120π = n p n pn n n n- 1 2

1. 1 2 1. 1 2.1 .2

1. 2. 1 .1 1 2 .2 2

,! 2 !( 1)! ! ! (2 1)! ! ! !( )! !( )! t t A n t t n n t tn n n n n n t n t t n t 1 2 .1 .2

1 1 π(1 π)p p

zn n

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

n p (D isco rd an ce s) Khi2

Khi2(Yates)

G corr

Figure 6a.Discordances de 4 approximateurs du test de Fisher (n=n=n)

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Différence |n1 - n2|

p (D iscord ances) Khi2

Khi2(Yates)

G corr

1 2 .1 .2¼

.1 .2¼ (1 / 1 / )

1 1 π(1 π)

p p n nz n n- ± +

¼0,6 0,2 ¼(1/10 1/10)

1 10,4 0,610 10

z- - +=

¸Ô¬²Ô©®¯"Ɏ Ș+§»¸"´©"²²"Ɏ ŵųųŸșȌɎ $´¬¯´ȍɎ 2µ±§²Ɏ "ºɎ 1µ®²¬ɎȘŴżŻŴșɎ "ºɎ

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

0 10 20 30 40 50

n | p(Approx) - p(Liddell) | Khi2

Khi2 (¼)

Khi2 (Yates)

G Gcorr

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

0 10 20 30 40 50

n | p(A pprox) - p(L iddell) | Khi2

Khi2 (¼)

Khi2 (Yates)

G Gcorr a b c da b c dnp p p pa b c d

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

n p(D isco rdan ces) Khi2

Khi2(¼)

Khi2 (Yates)

G Gcorr

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Différence |n1 - n2|

p(D isco rd a n ce s) Khi2

Khi2(¼)

Khi2 (Yates)

G corr

ɎX Y π ; πa b a c

n n ( ) ( )a d b c n

( )( )( )( )a b c d a c b d+ + + +ȍɎ µ¨Ô¯ºɎ ÂɎ »´"Ɏ ²µ¯·»"Ɏ ²¯´Ô§¯¸"Ɏ

π7π8ɎǕɎȘŴɋπ7șȘŴɋπ8șɎȍɎ´țɎ ȘŴŹșɎ

Corr π (1 π)

nx n x a d npx-

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Différence π2 - π1 (symétrique)

P u is s a n c e

Khi2

Khi2 (¼)

Gcorr

Liddell

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Différence π2 - π1 (symétrique)

P uissance

Khi2

Khi2(¼)

Gcorr

Liddell

π(1 π)

a d n n+ - ±

ºɎ≈Ɏπcos π cos

1bc ad bc ad bc

00,010,020,030,040,050,060,070,080,090,1

0 10 20 30 40 50

n | p(A pprox) - p(C orrélation) | Khi2

Khi2 (¼)

Khi2 (Yates)

z(Bin)

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

0 10 20 30 40 50

n | p(A p p ro x ) - p(C o rré la tio n ) | Khi2

Khi2 (¼)

Khi2 (Yates)

z(Bin)

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

n p(Discordances) Khi2

Khi2(¼)

Khi2 (Yates)

z(Bin)

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Différence |n1 - n2|

p(Discordances) Khi2

Khi2(¼)

Khi2 (Yates)

z(Bin)

1"¬"¸"´©"¹Ɏ

2µ±§²ȍɎ 1ȌɎ 1ȌȍɎ 1µ®²¬ȍɎ %ȌɎ )ȌɎ ȘŴżŻŴșȌɎ!¯µ³"º¸¿Ɏ Șŵ

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7ɋɎ©Ɏ ªɎɎ ɋɎ´ŵŴɎ´ŵŵɎ´ŵȌɎ

2§´ºÔɎ ŴŵɎ ŻɎ

3®Ôµ¸¯"Ɏ ª»Ɏ º¸§¯º"³"´ºȌɎ #§´¹Ɏ ²"Ɏ ³µªÕ²"Ɏ ŵȍɎ ²"¹Ɏ ºµº§»¾Ɏ ª"¹Ɏ

240 4 14 11 11 40/ 2

15 25 15 25

16n n n n

00,020,040,060,080,10,120,140,160,180,2

0 10 20 30 40 50

Khi2 (Yates)

00,020,040,060,080,10,120,140,160,180,2

0 10 20 30 40 50

Khi2 (Yates)

1. 1 2 1. 1 2.1 .2

1. 2. 1 .1 1 2 .2 2

1 1 π(1 π)p p

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Khi2(Yates)

G corr

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Différence |n1 - n2|

Khi2(Yates)

G corr

1 2 .1 .2¼

1 1 π(1 π)

¼0,6 0,2 ¼(1/10 1/10)

1 10,4 0,610 10

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

0 10 20 30 40 50

Khi2 (¼)

Khi2 (Yates)

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

0 10 20 30 40 50

Khi2 (¼)

Khi2 (Yates)

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Khi2(¼)

Khi2 (Yates)

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Différence |n1 - n2|

Khi2(¼)

Khi2 (Yates)

G corr

ɎX Y π ; πa b a c

Corr π (1 π)

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Différence π2 - π1 (symétrique)

P u is s a n c e

Khi2 (¼)

Liddell

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Différence π2 - π1 (symétrique)

P uissance

Khi2(¼)

Liddell

 π(1 π)

ºɎ≈Ɏπcos π cos

00,010,020,030,040,050,060,070,080,090,1

0 10 20 30 40 50

Khi2 (¼)

Khi2 (Yates)

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

0 10 20 30 40 50

Khi2 (¼)

Khi2 (Yates)

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Khi2(¼)

Khi2 (Yates)

00,050,10,150,20,250,3

0 10 20 30 40 50

Différence |n1 - n2|

Khi2(¼)

Khi2 (Yates)

1 1 π(1 π)p p

1 1 π(1 π)

ɎX Y π ; πa b a c

Corr π (1 π)

π(1 π)