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5ème SOUTIEN : CONSTRUCTIONS DE TRIANGLES

EXERCICE 1 :

Compléter chaque proposition en remplaçant les pointillés par le signe qui convient : < ou =

1. AC ..... AB + BC

AB ..... AC + CB

2. MP ..... MN + NP

MN ..... MP + PN

EXERCICE 2 :

1. A, B et C étant trois points, compléter chaque proposition en remplaçant les

a. AC < AB + BC donc B ..... [AC] b. AB = AC + CB donc C ..... [AB]

2. Réaliser une figure illustrant chaque cas.

EXERCICE 3 :

Tracer un segment [EF] de longueur 6,2 cm.

1. Peut-on construire un point G tel que : EG = 2,8 cm et FG = 3,2 cm ? Justifier.

2. Peut-on construire un point H tel que : EH = 2,8 cm et FH = 3, 4 cm ? Justifier.

3. Peut-on construire un point I tel que : EI = 2,8 cm et FI = 3,6 cm ? Justifier.

EXERCICE 4 :

1. Construire un triangle ABC isocèle de sommet principal A tel que : AB = 3,8 cm et

BC = 2,4 cm.

2. Construire un triangle équilatéral DEF tel que : DE = 5,1 cm.

3. Construire un triangle MNP rectangle en N tel que : MN = 3,2 cm et NP = 5,5 cm.

EXERCICE 5 :

1. Construire un triangle DEF isocèle de sommet principal D tel que : DF = 6,1 cm et

FDE = 39°

2. Construire un triangle GHI tel que : GH = 3,5 cm,

GHI = 128° et HI = 4,2 cm.

3. Construire un triangle EFG rectangle en F tel que : EG = 5,8 cm et

FGE = 31°

EXERCICE 6 :

1. Construire un triangle isocèle de 10 cm de périmètre et dont un côté

mesure 3 cm.

2. En existe-t-il un autre ? Si oui le construire.

EXERCICE 7 :

Construire lorsque cela est possible, un triangle de 12 cm de périmètre et ayant un côté de longueur :

1) 2 cm 2) 5 cm 3) 7 cm 4) 6 cm

Expliquer le raisonnement lorsque cela n"est pas possible.

5ème CORRECTION DU SOUTIEN : CONSTRUCTIONS DE TRIANGLES

EXERCICE 1 :

1. ABC étant un triangle, la longueur d"un côté est toujours inférieure à la somme

des longueurs des deux autres côtés. AC < AB + BC AB < AC + CB 2. MP = MN + NP car N Î [MP] MN

EXERCICE 2:

1. a. AC < AB + BC donc B

b. AB = AC + CB donc C

ÎÎÎÎ [AB]

2. a. b.

EXERCICE 3 :

1. EG + FG = 2,8 + 3,2 = 6

EF > EG + FG donc on ne peut pas construire un point G

2. EH + FH = 2,8 + 3,4 = 6,2

EF = EH + FH donc H Î [EF]

3. EI + IH = 2,8 + 3,6 = 6,4

EF < EI + IH donc on peut construire le point I.

EXERCICE 4 :

1. 2. 3.

EXERCICE 5 :

2. 3.

EXERCICE 6 :

Périmètre = AB + AC + BC

= 3 + 3 + 4 = 10 cm

2. Il en existe un autre, en prenant pour dimensions : 3 cm ; 3,5 cm et 3,5 cm

EXERCICE 7 :

1. Si le périmètre du triangle est de 12 cm et si l"un des côtés mesure 2 cm, alors la

somme des longueurs des deux autres côtés est égale à 10 cm.

2 < 10 donc on peut construire un triangle avec ces conditions.

2. Si le périmètre du triangle est de 12 cm et si l"un des côtés mesure 5 cm alors la

somme des longueurs des deux autres côtés est égale à 7 cm.

5 < 7 donc on peut construire un triangle avec ces conditions.

3. Si le périmètre du triangle est de 12 cm et si l"un des côtés mesure 7 cm alors la

somme des longueurs des deux autres côtés est égale à 5 cm.

7 > 5 donc on ne peut pas construire de triangle avec ces conditions.

4. Si le périmètre du triangle est de 12 cm et si l"un des côtés mesure 6 cm alors la

somme des longueurs des deux autres côtés est égale à 6 cm.

6 = 6 donc on ne peut pas construire de triangle avec ces conditions.

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5ème SOUTIEN : CONSTRUCTIONS DE TRIANGLES

EXERCICE 1 :

1. AC ..... AB + BC

AB ..... AC + CB

2. MP ..... MN + NP

MN ..... MP + PN

EXERCICE 2 :

1. A, B et C étant trois points, compléter chaque proposition en remplaçant les

2. Réaliser une figure illustrant chaque cas.

EXERCICE 3 :

Tracer un segment [EF] de longueur 6,2 cm.

1. Peut-on construire un point G tel que : EG = 2,8 cm et FG = 3,2 cm ? Justifier.

2. Peut-on construire un point H tel que : EH = 2,8 cm et FH = 3, 4 cm ? Justifier.

3. Peut-on construire un point I tel que : EI = 2,8 cm et FI = 3,6 cm ? Justifier.

EXERCICE 4 :

1. Construire un triangle ABC isocèle de sommet principal A tel que : AB = 3,8 cm et

BC = 2,4 cm.

2. Construire un triangle équilatéral DEF tel que : DE = 5,1 cm.

3. Construire un triangle MNP rectangle en N tel que : MN = 3,2 cm et NP = 5,5 cm.

EXERCICE 5 :

1. Construire un triangle DEF isocèle de sommet principal D tel que : DF = 6,1 cm et

FDE = 39°

2. Construire un triangle GHI tel que : GH = 3,5 cm,

GHI = 128° et HI = 4,2 cm.

3. Construire un triangle EFG rectangle en F tel que : EG = 5,8 cm et

FGE = 31°

EXERCICE 6 :

1. Construire un triangle isocèle de 10 cm de périmètre et dont un côté

2. En existe-t-il un autre ? Si oui le construire.

EXERCICE 7 :

1) 2 cm 2) 5 cm 3) 7 cm 4) 6 cm

5ème CORRECTION DU SOUTIEN : CONSTRUCTIONS DE TRIANGLES

EXERCICE 1 :

1. ABC étant un triangle, la longueur d"un côté est toujours inférieure à la somme

EXERCICE 2:

1. a. AC < AB + BC donc B

ÎÎÎÎ [AB]

2. a. b.

EXERCICE 3 :

1. EG + FG = 2,8 + 3,2 = 6

2. EH + FH = 2,8 + 3,4 = 6,2

EF = EH + FH donc H Î [EF]

3. EI + IH = 2,8 + 3,6 = 6,4

EF < EI + IH donc on peut construire le point I.

EXERCICE 4 :

EXERCICE 5 :

2. 3.

EXERCICE 6 :

Périmètre = AB + AC + BC

2. Il en existe un autre, en prenant pour dimensions : 3 cm ; 3,5 cm et 3,5 cm

EXERCICE 7 :

1. Si le périmètre du triangle est de 12 cm et si l"un des côtés mesure 2 cm, alors la

2 < 10 donc on peut construire un triangle avec ces conditions.

2. Si le périmètre du triangle est de 12 cm et si l"un des côtés mesure 5 cm alors la

5 < 7 donc on peut construire un triangle avec ces conditions.

3. Si le périmètre du triangle est de 12 cm et si l"un des côtés mesure 7 cm alors la

7 > 5 donc on ne peut pas construire de triangle avec ces conditions.

4. Si le périmètre du triangle est de 12 cm et si l"un des côtés mesure 6 cm alors la

6 = 6 donc on ne peut pas construire de triangle avec ces conditions.