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Exercice conseillé Ex1 (page8 1) Méthodes de construction Méthode 1 Exercice : Tracer un triangle quelconque ABC et écrire 3 inégalités triangulaires A

TRIANGLES 5ème

Exercice 1

Tracer un triangleRSTtel queRS= 6cm,RT= 8cmetST= 11cm. Construire ses médiatrices et son cercle circonscrit. On fera attention à la propreté et à la précision de la figure.R S T O

D. LE FUR 1/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 2

Tracer un triangleKLMtel queKL= 5cm,LM= 7cmetKM= 10cm.

Construire ses hauteurs.

On fera attention à la propreté et à la précision de la figure.K M LO

D. LE FUR 2/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 3

1)Construire un triangleIKJtel que :IK= 5cm,IJ= 3;5cmetJK= 7cm.

2)Construire un triangleV UE, isocèle enVtel queEV= 5cmet\UV E= 46°.

3)Construire un triangleMACtel que\MCA= 115°,\AMC= 35°etMC= 6cm.Pourchaqueconstruction,d"abordfaireundessinàmainlevéesurlequelonportelesindications.Puisfaireles

D. LE FUR 3/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 4

Un triangleABCest isocèle enA. Un de ses angles mesure106°.

1)Peut-on avoir\ABC= 106°? Justifier.

2)Faire un dessin à main levée.

3)Calculer\ABC.106°A B

D. LE FUR 4/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 5

EFGest un triangle équilatéral de côté7cm.Oest le centre de son cercle circonscrit.

1)Faire une figure à main levée puis une figure en vraie grandeur.

2)Calculer l"angle\EOF.E F

D. LE FUR 5/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 6

Peut-on affirmer que les pointsA,BetCsont alignés?(Justifier.) A B C E

D50°80°70°D. LE FUR 6/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 7

1)Dessiner à main levée un triangleABCet ses trois hauteurs.

2)Dessiner à main levée un triangleEFGet ses trois médianes.

3)Dessiner à main levée un triangleRSTet ses trois médiatrices.

NB : on fera attention à bien mettre tous les codages. La propreté des figures sera prise en compte dans la notation.D. LE FUR 7/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 8

1)Donner les deux définitions de la médiatrice d"un segment[AB].

2)Construire un triangleRSTtel queRS= 7cm,RT= 8cmetST= 10cm.

3)Construire ses médiatrices et son cercle circonscrit.D. LE FUR 8/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 9

1)Construire un triangleGUStel queGU= 11cm,GS= 7cmetUS= 9cm.

2)Construire la médiane issue deUen vert.

3)Construire la hauteur issue deSen bleu.

4)Construire la médiatrice du segment[GS]en rouge.G U

D. LE FUR 9/ 50

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Exercice 10

ABCest un triangle isocèle enAtel queAB= 8cmet\BAC= 36°.

1)Faire un dessin à main levée.

2)Calculer l"angle\ABC.

3)Faire la figure en vraie grandeur.A B

C36°

8cmD. LE FUR 10/ 50

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Exercice 11

RSTest un triangle tel queRT= 73cm,[STR= 52°et[RST= 18°.

1)Faire un dessin à main levée.

2)Calculer l"angle[TRS.R T

73cm52°18°D. LE FUR 11/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 12

Trouver les dimensions de tous les trianglesconstructibles dont les longueurs des côtés sont des nombres entiers

de centimètres et dont le périmètre est égal à12cm.D. LE FUR 12/ 50

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Exercice 13

ABCest un triangle isocèle enAtel queAB= 8cmet\ACB= 72°.

1)Faire un dessin à main levée.

2)Déterminer les angles\ABCet\BAC. Justifier.

3)Construire le triangle en vraie grandeur.D. LE FUR 13/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 14

1)Comment s"appelle le point d"intersection des médiatrices d"un triangle?

2)Comment s"appelle le point d"intersection des médianes d"un triangle?

3)Comment s"appelle le point d"intersection des hauteurs d"un triangle?

4)Construire un triangleRSTtel queRS= 5cm,RT= 9cmetST= 11cm.

5)Construire son cercle circonscrit.D. LE FUR 14/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 15

1)Donner la définition de la hauteur issue deAdans un triangleABC.

2)Donner la définition de la médiane issue deKdans un triangleIJK.

3)Donner les deux définitions de la médiatrice d"un segment[EF].D. LE FUR 15/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 16

1)Construire un triangleEFGtel queEF= 13cm,FG= 9cmetEG= 8cm.

2)Construire ses médianes en vert.

3)Construire ses hauteurs en bleu.

4)Construire son cercle circonscrit.D. LE FUR 16/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 17

KLMest un triangle isocèle enKtel queKM= 73cmet\KLM= 67°.

1)Faire un dessin à main levée.

2)Calculer chacun des angles manquants en justifiant.67°K M

73cmD. LE FUR 17/ 50

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Exercice 18

OPAest un triangle tel queOP= 10cm,[OAP= 52°et[POA= 38°.

1)Faire un dessin à main levée.

2)Quelle est la nature du triangleOPA? Justifier.

3)Construire ce triangle en vraie grandeur.O P

A38°52°10cmD. LE FUR 18/ 50

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Exercice 19

À l"aide de chacune des figures ci-dessus, calculer les mesures d"angles marqués d"un "?».D. LE FUR 19/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 20

Sur la figure ci-dessous, les pointsC,DetBsont alignés.Touteslesréponsesdonnéesserontjustifiées.

1)Calcule la mesure de l"angle\BAD.

2)Donne la nature du triangleABD.

3)Donne la nature du triangleACD.

4)Donne la nature du triangleACB.D. LE FUR 20/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 21

Dans la figure ci-dessus, le triangleABCest quelconque. On sait que : ?les pointsE;B;CetFsont alignés; ?le triangleAEBest isocèle enB; ?le triangleACFest isocèle enC;

AB = 4cm;

\AEB= 40; [AFC= 30.

1)À l"aide des indications données, coder les segments et marquer les angles.

Le but de cet exercice est de construire la figure avec les dimensions ci-dessus. Pour cela, il faut montrer

que\

BAC= 40.

2)En citant une propriété du cours, expliquer pourquoi\BAE= 40.

3)En citant une propriété du cours, expliquer pourquoi[CAF= 30.

4)En détaillant précisément la démarche, calculer la mesure de l"angle\EBA.

Réponse :

\EBA= 100.

5)En détaillant précisément la démarche, calculer la mesure de l"angle[ACF.

Réponse :

\ACF= 120.

6)En détaillant précisément la démarche, calculer la mesure de l"angle\ACB.

Réponse :

\ACB= 60.

7)En détaillant précisément la démarche, calculer la mesure de l"angle\ABC.

Réponse :

\ABC= 80.

8)En détaillant précisément la démarche, calculer la mesure de l"angle\BAC.

Réponse :

\BAC= 40.

9)Construire la figure en utilisant les mesures trouvées.D. LE FUR 21/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 22

T O P3xx

2xOn considère un triangleTOP.

On désigne parxla mesure de l"angle[TOP.

Le triangleTOPest tel que la mesure de l"angle[OPT soit égale à2xet la mesure de l"angle[PTOsoit égale à 3x. Quelle est la nature du triangleTOP?D. LE FUR 22/ 50

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Exercice 23

Tracer un triangleABCtel queAB= 5cm,AC= 7cmetBC= 8cm.B C A

D. LE FUR 23/ 50

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Exercice 24

Tracer un segment[RS]de longueur8cm.

Tracer la médiatrice(d)du segment[RS]. Placer un pointTsur(d)tel queRT= 6cm. Quelle est la nature du triangleRST? Justifier.R S T (d)D. LE FUR 24/ 50

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Exercice 25

Soit un triangleABCtel queAB= 10cm,AC= 7cmetBC= 7cm.

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Exercice 1

D. LE FUR 1/ 50

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Exercice 2

Construire ses hauteurs.

D. LE FUR 2/ 50

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Exercice 3

1)Construire un triangleIKJtel que :IK= 5cm,IJ= 3;5cmetJK= 7cm.

2)Construire un triangleV UE, isocèle enVtel queEV= 5cmet\UV E= 46°.

3)Construire un triangleMACtel que\MCA= 115°,\AMC= 35°etMC= 6cm.Pourchaqueconstruction,d"abordfaireundessinàmainlevéesurlequelonportelesindications.Puisfaireles

D. LE FUR 3/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 4

1)Peut-on avoir\ABC= 106°? Justifier.

2)Faire un dessin à main levée.

3)Calculer\ABC.106°A B

D. LE FUR 4/ 50

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Exercice 5

1)Faire une figure à main levée puis une figure en vraie grandeur.

2)Calculer l"angle\EOF.E F

D. LE FUR 5/ 50

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Exercice 6

D50°80°70°D. LE FUR 6/ 50

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Exercice 7

1)Dessiner à main levée un triangleABCet ses trois hauteurs.

2)Dessiner à main levée un triangleEFGet ses trois médianes.

3)Dessiner à main levée un triangleRSTet ses trois médiatrices.

TRIANGLES 5ème

Exercice 8

1)Donner les deux définitions de la médiatrice d"un segment[AB].

2)Construire un triangleRSTtel queRS= 7cm,RT= 8cmetST= 10cm.

3)Construire ses médiatrices et son cercle circonscrit.D. LE FUR 8/ 50

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Exercice 9

1)Construire un triangleGUStel queGU= 11cm,GS= 7cmetUS= 9cm.

2)Construire la médiane issue deUen vert.

3)Construire la hauteur issue deSen bleu.

4)Construire la médiatrice du segment[GS]en rouge.G U

D. LE FUR 9/ 50

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Exercice 10

1)Faire un dessin à main levée.

2)Calculer l"angle\ABC.

3)Faire la figure en vraie grandeur.A B

C36°

8cmD. LE FUR 10/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 11

1)Faire un dessin à main levée.

2)Calculer l"angle[TRS.R T

73cm52°18°D. LE FUR 11/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 12

TRIANGLES 5ème

Exercice 13

1)Faire un dessin à main levée.

2)Déterminer les angles\ABCet\BAC. Justifier.

3)Construire le triangle en vraie grandeur.D. LE FUR 13/ 50

TRIANGLES 5ème

Exercice 14

1)Comment s"appelle le point d"intersection des médiatrices d"un triangle?

2)Comment s"appelle le point d"intersection des médianes d"un triangle?

3)Comment s"appelle le point d"intersection des hauteurs d"un triangle?

4)Construire un triangleRSTtel queRS= 5cm,RT= 9cmetST= 11cm.

5)Construire son cercle circonscrit.D. LE FUR 14/ 50

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Exercice 15

1)Donner la définition de la hauteur issue deAdans un triangleABC.

2)Donner la définition de la médiane issue deKdans un triangleIJK.

3)Donner les deux définitions de la médiatrice d"un segment[EF].D. LE FUR 15/ 50

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Exercice 16

1)Construire un triangleEFGtel queEF= 13cm,FG= 9cmetEG= 8cm.

2)Construire ses médianes en vert.