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M CUAZ, http://mathscyr free FONCTIONS EXPONENTIELLES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Résoudre dans les équations suivantes R 1) 2) x

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MAT-5107-2 Fonctions et équations exponentielles et logarithmiques Résolution d'équations exponentielles ou logarithmiques Corrigé des exercices

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+ un et la limite de cette somme L'objectif de cet exercice est de déterminer le nombre de solution de l'équation ex ex + 1 = 

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3) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de au point d'abscisse 1 Exercice 7 On considère la fonction définie sur par dont le tableau de variations  

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La tangente à C au point d'abscisse 1 a pour équation : 2 y ex e = − − Correction a Faux : La fonction f est dérivable sur * + ℝ et

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Fonction exponentielle Page 4 sur 15 Etude de fonctions − CORRIGE Exercice 1 Soit f la fonction définie sur ℝ par : – dont le tableau de variation est donné 

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Equations exponentielles et logarithmiques Exercice 1 Sous l'hypothèse a > 0, simplifier l'expression suivante puis récrire le résultat avec une racine n- 

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I Logarithmes et exponentielles Exercice 4 : Correction (1) Domaine de définition : (1) ln ln Résolution de l'équation : ln ln ln ln ln ln(18) 

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Série S Nº : 32003 Fiche Corrigés et fonction exponentielle Exercice 1 Equations, exponentielle népérienne, logarithme népérien Exercice 6 a) 2 ex −

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Un des exercices corrigés sur la chaîne Maths en tête Exercice 4 : résoudre dans ℝ les équations suivantes : Exercice B : fonction exponentielle mystère

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MathématiquesjNiveau secondaire IIjMathématiques niveau standard

Deuxième année scolaire post-obligatoire

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2s - Fonctions et équations exponentielles et logarith-

miques

Matières

Fonctions exponentielles et logarithmiques. Equations exponentielles et logarithmiques.

Exercice 1

Sous l"hypothèsea >0, simplifier l"expression suivante puis récrire le résultat avec une racinen-ème. 3 pa 5aa 2pa 3

Exercice 2

Simplifiez et factorisez l"expression suivante :

3 pa

2+a2pa

Exercice 3

Résoudre graphiquement les équations suivantes a)13 x=x+ 5 b)log13 (x) =x3

Exercice 4

Résolvez les deux équations suivantes

3x6= 73x5= 10

Exercice 5

Résoudre par calcul les équations suivantes

a)3x= 52x b)ln(x+ 5) = 3 + ln(x)

Exercice 6

Résolvez graphiquement l"équation suivante

13 x =x2 + 5

2s - Fonctions et équations exponentielles et logarithmiques 2

Exercice 7

Dans un milieu donné, toutes les 12 heures, le nombre de salmonelles est multiplié par 17 millions (La salmonelle est une sorte de bactérie). a) Quel est le taux horaire de croissance? b) En combien de temps une population de salmonelles est-elle multipliée par 10?

Exercice 8

Dans le film "Mémoires en fuite", on parle d"un capital de 200"000 francs qui, 60 ans plus tard, vaut 3"500"000 francs. Quel est le taux moyen sur cette période?

Exercice 9

D"une suite géométrique de raisonq= 0:4, on donne le terme initialu0= 24:4140625 ainsi que le termeun= 0:0000262144. Calculezn.

Exercice 10

Résolvez l"équation

3ln 15x1 = 7

Exercice 11

a)On a rempli un aquarium avec 90 litres d"eau claire et 10 litres de produit colorant capable de se mélanger instantanément à l"eau claire de façon homogène. Chaque jour, un système de renouvellement évacue 10 litres du mélange remplacés par 10 litres d"eau claire sans adjonction de produit colorant. Soitv0= 10le volume initial de produit colorant (exprimé en litres). 1. Calculer le v olumev1de produit colorant après 1 renouvellement. 2. Calculer le v olumev2de produit colorant après 2 renouvellements. 3. Calculer le v olumevnde produit colorant aprèsnrenouvellements.

Exprimervnen fonction den.

b)Pour un autre aquarium muni d"un autre système de renouvellement, on a v n= 150:8n. Après combien de renouvellements le volume de produit colorant sera-t-il pour la première fois inférieur à 1 litre?

Exercice 12

Résoudre l"équation

ln(52x) + ln(43x) = ln(4)ln(3) Corrigés des exercices " 2s - Fonctions et équations exponentielles et logarith- miques »

2s - Fonctions et équations exponentielles et logarithmiques 3

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