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Une certaine familiarité avec le calcul est également atten- due simplement à autoriser les puissances négatives de 10, qui dé- Réponse : rien en géné- ral On dit que ce sont les « formes indéterminées » Si on lit la formule « de

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[PDF] calcul litteral

Chapitre n°7 : calcul littéral, réduction; développement I Calcul littéral Au lieu de dire « fois » à l'oral, On ne peut pas calculer et on laisse comme c'est

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Au titre de l'entrée dans l'algèbre, l'enseignement du calcul littéral au cycle 4 vise les objectifs Le langage algébrique permet de formuler des propriétés mathématiques et de situations simples en mobilisant deux fois la distributivité, et les résultats sur les puissances ; cette Sur la place de l'oral en mathématiques

[PDF] Chapitre 2 Calcul littéral Théorie

Le calcul littéral consiste à calculer avec des variables (c'est-à-dire avec des lettres) comme on le ferait On calcule une puissance d'un monôme en le multipliant plusieurs fois par lui-même rail courbe coûte 4,40 et un rail droit 3,30

[PDF] Fondamentaux des mathématiques 1

Apprendre ses cours et s'entraîner : en mathématiques, le talent a ses limites comme pour toute est vraie Vous allez tout de suite vous lancer dans les calculs se lit “somme pour k allant de 0 à 5 de 2 à la puissance k ” Et c'est ral , si l'image par une fonction f d'un intervalle est un intervalle, alors f n'est pas forcément

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Chapitre : Puissances L'aire d'un triangle rectangle se calcule grâce à la formule : on doit tenir compte des techniques de calcul littéral rail cercle crasse chouette caramel Question : dans cette liste, quels sont les mots qui admettent le

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mathématique des élèves et leur responsabi- lité face aux Notons aussi que le terme « calcul littéral » n'apparaît qu'en classe de de voir la puissance de l'outil algébrique ainsi que ses dictée à l'oral en langue naturelle Les élèves ont

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facteurs égaux à x, on le note xn et on lit « x à la puissance n » On a donc xn = x ×x ···×x ︸︷︷︸ n fois Règles de calcul avec les puissances entières

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Pour calculer la hauteur, les élèves doivent utiliser le théorème de thalès dans le triangle Changements d'unité, échelles et puissances, statistiques, fonctions et mise pertinents pour permettre aux élèves un passage plus aisé au calcul littéral, nettement plus difficile, on généralise la méthode avec le calcul litté- ral

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Chapitre 2 -Utiliser le calcul littéral pour résoudre ou démontrer □ Exercice 39 Notation mathématique En français nombres écrits à l'aide de la notation puissance dans des Les exercices 10 à 14 de la rubrique « À l'oral » et les exer-

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Cours Concis

Mathématiques

Ce travail est mis à disposition selon les termes de la licenceCreative Commons Paternité - Pas d"Utilisation Commerciale - Pas de Modifica- tion 3.0 non transcrit. Pour plus d"information, nc-nd/3.0/ou écrire à Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California,

94041, USA.Pierre Guillot

IRMA

7 rue René Descartes

67084 Strasbourg

guillot@math.unistra.fr

Avant-propos

- Deux ans! dit Dantès, vous croyez que je pourrais apprendre toutes ces choses en deux ans? - Dans leur application, non; dans leurs prin- cipes, oui : apprendre n"est pas savoir; il y a les les uns, c"est la philosophie qui fait les autres. Dantès avait une mémoire prodigieuse, une fa- cilité de conception extrême : la disposition mathématique de son esprit le rendait apte à tout comprendre par le calcul, tandis que la poésie du marin corrigeait tout ce que pouvait avoir de trop matériel la démonstration réduite à la sécheresse des chiffres ou à la rectitude des lignes.

Alexandre Dumas,Le comte de Monte-Cristo

Edmond Dantès, le héros du roman d"Alexandre Dumas, dispose de deux ans pour apprendre les mathématiques, la physique, l"histoire, et " trois ou quatre langues vivantes », à si en un an vous venez à bout du présent ouvrage, vous aurez couvert les programmes d"analyse et d"algèbre de première an- née post-baccalauréat. Certains étudiants se contenteront, selon leur filière, d"une sélection de quelques chapitres. Par exemple l"auteur a ensei- gné à des élèves chimistes, parcourant au premier semestre les chapitres 3, 4, 6, et le tout début des 8, 9 et 10, alors que le deuxième semestre, dédié à l"algèbre, s"est construit autour des chapitres 12, 13, 14, 15 et 16 (quelques morceaux choisis de la partie "Préliminaires» étant disséminés au fur et à mesure des besoins). À l"inverse, d"autres élèves amenés à étudier plus de mathématiques en première année, comme par exemple ceux en classes préparatoires, exploreront tous les chapitres et dé- tailleront même les encadrés " hors programme ». Les ensei- gnants infléchiront, par le choix des exercices supplémentaires qu"ils voudront bien proposer, votre course à travers l"analyse et l"algèbre.Les encadrés

Au gré du texte vous verrez

quelques encadrés, ayant l"appa- rencedecelui-ci.Ilscontiennentdes compléments qui sont clairement à considérer comme du " hors pro- gramme ». Leur lecture demandeplus d"attention.

Si un thème vous intéresse, vous

êtes invité à faire quelques re-

cherches, à commencer par Wikipe- dia et autres, puis à questionner vos enseignants.Le parti pris de ce cours L"idée de ce " cours concis » est de proposer, aux étudiants comme aux enseignants, un cours de mathématiques essentiel- lement identique à ce que l"auteur produirait au tableau. (On a bien sûr incorporé dans le texte les nombreuses remarques orales qui accompagneraient un tel cours.) Afin de tendre vers cet objectif, on a déshabillé ce livre du caractère encyclopé- dique dont est empreinte la majorité des ouvrages de mathé- matiques à l"attention des élèves de première année. Vous pourrez d"ailleurs, si telle est votre préférence, faire une utilisation complémentaire de ce cours et d"un ou plu- sieurs ouvrages à vocation exhaustive.

Les exercices

Tout au long des chapitres, vous êtes invités à résoudre un certain nombre d"exercices. Toutefois, les énoncés de ceux-ci ne sont pas inclus dans le livre. Ils sont à retrouver sur le site In- ternet "exo7», qui (au moment où cet avant-propos est rédigé, en mai 2013) se trouve à l"adresse suivante : http://exo7.emath.fr/search.php Vous y trouverez un très grand nombre d"exercices supplé- mentaires, dont une bonne partie comprend une correction, et parfois même une correctionfilmée. Sur la page personnelle de l"auteur, que vous trouverez aisément à l"aide d"un moteur de recherche, vous pourrez également télécharger les exercices au format PDF, ainsi qu"une version gratuite de ce livre. Dans le texte, les numéros des exercices sont donnés dans la marge. Ils peuvent être reportés directement dans le " cadre de saisie » d"exo7.Les notes dans la marge ont cet aspect.Précisons une chose. La sélection des exercices que nous avons opérée est orientée vers la compréhension des concepts les plus basiques; à de très rares exceptions près, les problèmes à résoudre ne font pas appel à des astuces. Le but est de vous assurer de votre bonne progression dans le cours, avec ce ba- romètre simple : vous devez être capable de fairetousles exer- cices ou presque. Les exercices plus " astucieux », qui peuvent très bien être au goût de l"auteur par ailleurs, vous seront proposés par vos enseignants.

Les deux lectures

Un certains nombre de découpages ont été faits, dans le but de séparer les choses les plus faciles des choses les plus ardues. Les encadrés, on l"a dit, contiennent des informations officiel- lement " hors programme ». Mais vous constaterez également que la plupart des chapitres se partagent entre une " première lecture » et une " deuxième lecture ». La deuxième lecture ren- ferme parfois les démonstrations de certains résultats annon-quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

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