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Boucles

Thomas Vincent (

thomasv0@cti.ecp.fr)

6 novembre 2000

1 Boucles

1.1 Une boucle `a quoi ca sert?

Une boucle permet de r´ep´eter une instruction ( ou une liste d"instructions ) plusieurs fois.

Il y a principalement deux types de boucles

Les boucles pour r´ep´eter une instruction un certain nombre de fois, il s"agit de la boucle Pour Les boucles pour r´ep´eter une instruction jusqu"`a une condition d"arret, il s"agit des boucles

Tant que

Le passage dans une boucle est appel´e

it´eration

1.2 Boucle pour

1.2.1 Definition

Les boucles

pourpermettent de r´ep´eter une instruction un nombre donn´e de fois. Elle se caract´erisent par le fait que l"on connait `a l"avance le nombre d"it´erations que l"on va devoir effectuer.

1.2.2 Propriete

A chaque instant, on connait le nombre d"it´erations d´eja effectu´ees. On connait aussi le nombre d"it´erations restantes. 1

1.2.3 Syntaxe

Pour(variable)allant de(debut)`a(fin)faire

instruction

Fin Pour

Une boucle commence par unpouret s"ach`eve par unfin pour. La variable est appel´ee variable de boucleet il faut definir son minimum et son maximum

Exemple :

Si on suppose qu"une variable i entier a ´et´e declar´ee

Pouriallant de0`a10faire

afficher(i)

Fin Pour

Cette boucle affichera successivement les nombres 0,1,...,10, on effectue donc

11 it´erations

1.2.4 En C et C++

Pouriallant dedebut`afinfaire

instruction

Fin Pour

est traduit en C par for (i=debut;i <(fin+ 1);i+ + ) instruction; Les bouclesforen C permettent bien d"autres choses, mais pour le moment nous nous limiterons `a cette syntaxe.

1.3 Boucle tant que

1.3.1 definition

Les boucles tant que permettent d"effectuer des it´erations tant qu"une cer- taine condition est verifi´ee. On ne connait pas le nombre d"it´erations `a effectuer, mais `a chaque it´eration, on v´erifie si la condition est vraie ou fausse. d´es que cette condition est fausse, on sort de la boucle. 2

1.3.2 Propri´et´e

On sait qu"`a la sortie de la boucle, la condition de boucle est fausse. Attention :il faut s"assurer que les it´erations permettent de modifier la valeur de la condition de boucle, si ce n"est pas le cas, la boucle ne s"arr`ete jamais. Un exemple : si on effectue une boucle tant que dont le condition de poursuite est (a=0), si la variable a n"a pas de chance d"etre modifi´ee dans la boucle, il ne sera pas possible de sortir de cette boucle.

1.3.3 Syntaxe

Tant que

conditionfaire instruction

Fin tant que

Exemple :

n 0

Tant que

( n mod 216= 0 )faire n n+15

Fin Tant Que

Cet algorithme va s"arreter des que n est un multiple de 21. A la sortie de l"algorithme, on poss`ede donc la prorpi´et´e suivante : n multiple de 21. Or comme n est toujours multiple de15, n est donc le premier nombre multiple de 15 qui est multiple de 21.

L"utilisation de la boucle

Tant queest justifi´ee dans ce cas car on ne sait pas `a l"avance, le nombre d"it´erations effectu´ees.

1.3.4 En C et C++

Tant que

( cond )faire instruction

Fin tant que

est traduit en C par while( cond ) instruction; 3

1.4 Pour et Tant que

1.4.1 Diff´erence

Voici un petit exemple pour mettre en ´evidence la difference entre boucle pour et boucle tant que. Supposons que vous vous trouviez en cours de sport et que le prof de sport, assis dans sa chaise longue, vous demande d"effectuer des tours de stade.

Il peut :

Soit vous demander d"effectuer un certain nombre de tours de stade. L"al- gorithme de votre comportement sera donc bas´e sur une bouclePour. De plus, `a chaque instant, vous aurez conscience du (trop grand) nombre de tours qu"il vous reste `a faire. Soit vous demander de courir jusqu"`a que vous ne puissiez plus que ramper. La sortie du stade depend d"une condition : que vous soyez fatigu´e ou non. L"algorithme de votre comportement sera donc bas´e sur une boucle Tant que( de la forme, tant que (je ne suis pas fatigu´e) faire (je cours) ). Vous ne saurez qu"une seule chose : lorsque vous arreterez de courir ( si vous ne trichez pas ), vous serez fatigu´e.

1.4.2 Quelle boucle choisir?

Le choix de la boucle `a utiliser dans un probl´eme se fait de la mani`ere suivante. Si on connait le nombre d"it´eration `a effectuer dans la boucle, on utilisera une bouclepour. Si la poursuite dans la boucle est d´ependante d"une condition, on utilisera de pr´eference une boucleTant que 4quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15