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x ² = 0 cette équation n'admet qu'une solution : x = 0 III) Propriétés et règles de calcul 1) Racine carrée d'un produit Quels que soient les nombres positifs a et

A = √72 = √9 × 8 ← On fait « apparaître » dans 72 un carré parfait : 9 = √9 x √8 ← On extrait cette racine en appliquant une formule = 3 x √8

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La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a compétences mathématiques ; Item : Nombres et calculs : connaître et utiliser les nombres

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I Définitions, calcul avec les radicaux La racine carrée d'un nombre positif b est le seul nombre positif d dont le carré est égal à b On a donc d 2 = b et on note

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Remplaçons, dans l'expression A, ces racines carrées par leurs écritures simplifiées Nous avons : Calculer a + b , a - b , a² + b² , ab et ( a + b )² Correction :

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On en déduit que : ab= a× b La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de ces nombres On démontre qu'il

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Retenons qu'on ne peut pas calculer exactement la racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait : 2, 3, 5, 7, 8, 10, sont des nombres irrationnels