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Étudier, sur un intervalle donné, les variations d'une fonction à partir du calcul et de l'étude du signe de sa dérivée Dresser Critères d'évaluation Questions Exo 2 7 / 10 Activités formatrices sur les Fonctions Dérivées Terminale Bac pro  

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1

1. Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées

Capacités

Utiliser les formules et les règles de

dérivée. Dresser son tableau de variation. tervalle donné à partir de son sens de variation.

Connaissances I.

Attitudes

La rigueur et la précision

Le goût de chercher et de raisonner

2. Évaluation

Compétences Critğres d'Ġǀaluation Questions

Appréciation du

A ECA NA

S'approprier ¾ Utiliser la fonction p(x) ou toute autre démarche cohérente. Exo 2 7.

Analyser

Raisonner

¾ Protocole permettant de répondre à la problématique en utilisant les outils mathématiques nécessaires (dérivée et son signe, variation ...).

¾ Montrer que R(x) = p(x).x

degré ou autre démarche similaire.

Exo 1 1.

Exo 1 2.

Exo 2 1.

Exo 2 4.

Réaliser

¾ Déterminer la dérivée de R(x).

¾ Résoudre une équation du 1er degré.

¾ Présenter un tableau de variation avec le signe de la dérivée.

¾ Applications numériques.

¾ Déterminer la dérivée de R(x).

¾ Compléter le tableau de variation.

Exo 1 3.

Exo 1 4.

Exo 1 5.

Exo 2 2.

Exo 2 3.

Exo 2 5.

Valider

Communiquer

¾ Répondre de façon cohérente à la problématique. ¾ Répondre de façon cohérente à la 1ère problématique. ¾ Répondre de façon cohérente à la 2ème problématique.

Exo 1 6.

Exo 2 6.

Exo 2 7.

/ 10

Activités formatrices sur

les Fonctions Dérivées

Terminale

Bac pro

2 surréservation (action de réserver des places en nombre plus important que celui des places disponibles en prévision de défaillances éventuelles) un maximum de 50 sur un avion de 100 places. On admet que ce risque peut être modélisé par la fonction R définie @50;0 par

406,1²024,0)( xxxR

où x désigne le nombre de places de surréservation.

1. En vous aidant du fichier " surreservation.ggb

de la fonction dérivée de R, émettre une conjecture sur la problématique.

2. Répondre à la problématique en utilisant le vocabulaire mathématique adapté lié à une étude de

fonction. Donner la réponse à la problématique en expliquant votre démarche.

Activité n°1 : " Surréservation »

Problématique : Quel est le nombre de places optimal de surréservation pour que le risque encouru par la compagnie soit minimal ? 3

3. Calculer (x) où est la dérivée de la fonction R.

4. Calculer (x) = 0.

5. Etudier le signe de (x) puis en déduire le tableau de variation de la fonction R sur

@50;0

6. Répondre à la problématique :

4 Une compagnie veut faire une promotion sur un vol Paris- Londres. Le nombre de places disponibles au maximum est de

12 000. Le nombre de passagers intéressés est donné par la

fonction p @100;0 par

²2,112000)(xxp

où x désigne euros. Problématique 1 : Quel prix du billet doit fixer la compagnie pour espérer faire la meilleure recette possible ? Problématique 2 : Quel sera alors le nombre de passagers ?

1. Montrer que la recette R(x) est donné par

xxxR120002,1)(3

2. Calculer la recette de la compagnie si le prix du billet est de 40 GHquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1