[PDF] Examen de Mécanique Quantique PDF fetch.php?media=fr:pageperso:ef:examen_mq_ecpm_1a_2013-2014_s1_avec

14 nov 2013 · La rotation de l'électron sur lui même ("spin" en anglais) peut être mise en évidence en plongeant, par exemple, un atome d'hydrogène dans

extenso les corrigés des exercices et probl`emes proposés `a la fin de chaque chapitre de l'ouvrage Mécanique Quantique, tomes I et II Chaque probl`eme

[PDF] Travaux dirigés de mécanique quantique

Suggestion : Partez du vecteur propre +1 de σz et appliquez les transformations necessaires Exercice 17 : Variables cachées et spin 1/2 En physique quantique, l

[PDF] Mécanique quantique - Laboratoire de Physique Théorique et

1 4 Aperçu des postulats de la mécanique quantique 13 Exercices, dont le degré de difficulté est précisé : F, MF, D ou TD 5 puis corrigée en 1905 par James Jeans, est déduite du théor`eme d'équipartition de l' énergie de la

[PDF] Examen de Mécanique Quantique

14 nov 2013 · La rotation de l'électron sur lui même ("spin" en anglais) peut être mise en évidence en plongeant, par exemple, un atome d'hydrogène dans

[PDF] Mécanique Quantique 1 —– CORRIGÉ Séance dexercices 1 : États

Mécanique Quantique 1 —– CORRIGÉ La première partie de ce document donne la correction détaillée de la séance d'exercice 1 sur les états liés du puits

[PDF] Mécanique Quantique Travaux Dirigés

Master de Physique 1ère année - Mécanique Quantique TD 1: Systèmes quantiques de dimension finie Exercice 1 1- Atome à 2 niveaux dans l' approximation

[PDF] MÉCANIQUE QUANTIQUE

la mécanique quantique est une théorie très ambitieuse : prédire (ou au moins expliquer) En fait, vous démontrerez en TD dans quelques semaines que h/2 est une borne inférieure 1 4 Exercice corrigé : le paquet d'onde gaussien

[PDF] R e ecu en M eil d Méc de s cani sujet que ts d e Qu dexa uant ame

28 fév 2017 · Sujets d'examen Mécanique Quantique Licence et Master de Physique R MEZHOUD MCA, Département de Physique Faculté des

[PDF] Mécanique quantique – Corrigé du TD 7

Mécanique quantique – Corrigé du TD 7 Antoine Bourget - Alain Comtet - Antoine Tilloy 1 Molécule cyclique 1 Il s'agit simplement d'imposer des conditions

[PDF] Introduction à la physique quantique - Psychaanalyse

Développements et applications à basse énergie 3e éd ASLANGUL C , Mécanique quantique 3 Corrigés détaillés et commentés des exercices et problèmes

ECPM1èreannée

ExamendeMécaniqueQuanti que

14no vembre2013

Duréedel'épreuv e:2h

Touslesdocum entsainsiquel escalculatricessontinterd its.

Lebarè meproposéestuniquement indicatif.

1.Qu estionsdecoursnotéessur9poi nts

a)[3pts ]Soit(r,t)= 0 e i p.r≠ p 2 2m t lafonct iond'ondedécrivantune particulelibred emassemet dequant itédemouvementp, 0 dépendantedutemps. physiquedonne-t-onàl'inté grale R 2 dx?Ju stifiezvotreréponse.

c)[1.5pts]Montrerquelesvaleurs propresd' unopérateur hermitiensontréell es.Pourquoilapropriét é

d'hermiticitéd'unopérateurestfondamentaleen mécaniquequan tique?

d)[2pts ]Soit|(t)Íl'état,àl'instantt,d' unsystèmequ antiquedontonsupposequel 'hamiltonien

Hne dépendpasdutemps.Soi t Aunopér ateurquelconqueindépend antdutemps.Démontrerlethéorèm e d'Ehrenfest: d dt

È(t)|

A|(t)Í=

1 i~

È(t)|[

H]|(t)Í.

unatomeh ydrogénoïded enuméroatomiqueZs'écrit 1 2 (Z-) 2 m e c 2 oùm e estlamasse del'é lectron,c lavite ssedelalumièredanslev ideet-¥1/137lacons tantedestructurefine.Qu epeut -onconclure

élevé)?Détaillezvot rer éponse.

2.Pr oblèmenotésur11points:état sdespind el'électr onen présenced'unch amp

magnétique

Larot ationdel'électron surlui même("spin"enanglais)peutêtre miseenév idenceenp longeant,par

exemple,unatomed'hydrogèned ansunch ampmagnétiqu euniformedenormeB 0 .On s'int éresseiciaux

étatsquantiqu es|+Íet|≠Ícorrespondantaumouvementdespindel' él ectronautourdel'axedeszdansle

sensdirectet indirect,respecti vement ,commeillustrédanslaFig.1.Lesét ats|+Íet|≠Íformentunebase

orthonorméedel'espacedesétat squanti quesdespindel'électr on. f- T V 6. I "l or Figure1:Représen tati onschématiquedesétatsdespin|+Íet|≠Í.

a)[1pt] Onadme tquesilechamp magnétiquee stdir igésuiv antl'axedesz,l' hamiltoniendel'électron

estreprés entécommesuitdanslabase{|+Í,|≠Í}: H S W U 0 2 0

0≠

0 2 T X V, oùÊ 0 eB 0 m e estlapul sationdi tedeLarmor(eestlacharge élémen tairedel'éle ctron(envaleurabsolue) etm e samasse ).Onsupposequ'àl'i nstantt=0l'électronestdansl'étatdespin |+Í.Quelleestla probabilitéquel'électronsoitdan sl'état|≠Ílorsquet>0.Ju stifiezvotreréponse.

b)[3pts ]Onsupp osedanslasuiteduprob lèmequele champmagn étiqueestdésorm aisdiri gésuivant

l'axedesx.Dan scecas,l'h amiltoni endel'él ectronestreprésentécommesuitdanslab ase{|+Í,|≠Í}:

H S W U 0 0 2 0 2 0 T X V. 2

Vérifierquelesétatspropr esde

Hs'écrivent|1Í=

1 2 1 2 et|2Í= 1 2 1 2 ,qu 'ilssont associésrespectivemen tauxénergies≠ 0 2 et 0 2 ,et qu'ils formentunebaseorthonor mée. c)[2pts ]Soit|(t)Í=C 1 (t)|1Í+C 2 (t)|2Íl'étatquantiqued el'électronàl'instanttécritdanslabasede s étatspropresd el'hamiltonien.Démont rerqu eC 1 (t)=C 1 (0)e i 0 2 t etC 2 (t)=C 2 (0)e ≠i 0 2 t d)[1pt] Onsup posequ'àl'instantt=0,l' électronestdansl'état|+Í.EndéduireC 1 (0)etC 2 (0). e)[2pts ]Montrer,encalculantP (t)=|È+|(t)Í| 2 ,qu el'étatde spindel'électron oscill eentrelesétat s |+Íet|≠Íavecunepulsat ionégaleàcel ledeLarmor.

f)[2pts ]Expliquer,àl'aideduthéorèmed'Eh ren fest,pourquoilaval eurmo yennedel'énergiedel'é lectron

liéeàsonspin È(t)| H|(t)Ínevarie pasaucoursdutem ps.Que ll eestsavaleur? 3 m fl* [ nr I f a I trJ /f o 3tr.l rsl g qJF\ r{ -u sl -9qJ vl J U 3ood '.1 I ,l J 'qJ 1 -,9 ll n t -t I Er t N I I lv "rr I gl t s J t l T t -,9 ll )"a 4T ef .'"n .tl- I I J -,9 l{ 5 b tl 2 s '(5 -l( Jo 3 0 f,ld -,9 rl t t> n A "I 'l 1 I sJ UJ.- jou { [t t f nn d( l{': jr,t I q ,dt.J '1, *r tt] lnn t 3 jr" -,9 fl t (t I r'd ll J 6 0 drl {s .iA \ts n Jquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] [PDF] Examen de Mécanique Quantique

[PDF] Mécanique Quantique III - De Boeck Supérieur