4 exercices corrigés d'Electronique de puissance sur le hacheur Exercice Le hacheur est alimenté par une tension continue E = 220 V La f e m E' du moteur
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4 exercices corrigés d'Electronique de puissance sur le hacheur Exercice Le hacheur est alimenté par une tension continue E = 220 V La f e m E' du moteur
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4 exercices corrigés d"Electronique de puissance
sur le hacheurExercice Hach01 : hacheur série
On alimente un moteur à courant continu dont le schéma équivalent est donné ci-dessous, à
l"aide d"un hacheur. L"interrupteur électronique K et la diode sont supposés parfaits. La période de hachage est T, le rapport cyclique a. L"inductance L du bobinage de l"induit du moteur a une valeur suffisante pour que la forme du courant dans l"induit soit pratiquement continue. Le hacheur est alimenté par une tension continue E = 220 V. La f.e.m. E" du moteur est liée à sa vitesse de rotation n par la relation :E" = 0,20 n avec E" en V et n en tr/min
L"induit a pour résistance R = 2,0 W.
1- Etude de la tension u pour a = 0,80.
1-1- Représenter, en la justifiant, l"allure de la tension u.
On prendra comme instant origine celui où l"interrupteur K se ferme.1-2- Déterminer l"expression littérale de la valeur moyenne < u > de la tension u, en fonction
de E et du rapport cyclique a.Calculer sa valeur numérique.
2- Fonctionnement du moteur pour a = 0,80.
Le moteur fonctionne en charge, la valeur moyenne du courant d"induit est < I > = 10 A.Déterminer E" et en déduire n.
3- Le dispositif de commande du hacheur est tel que le rapport cyclique a est proportionnel à
une tension de commande uC : a = 100 % pour uC =5 V.
Tracer la caractéristique < u > en fonction de u C. uE K D R LI E" circuit de commande circuit d"induit du moteur IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 2 / 11Exercice Hach02 : hacheur série
Un moteur à courant continu travaillant à couple constant est inclus dans le montage ci- dessous : Le hacheur fonctionne à une fréquence f = 500 Hz.L"interrupteur K est fermé lorsque 0 < t <
aT et ouvert entre aT et T.La diode est supposée parfaite.
L"inductance de la bobine de lissage L est de valeur suffisante pour que le courant dans le moteur soit considéré comme constant : i = I = cte. La résistance de l"induit du moteur est : R = 1 W.1- Représenter les allures de u et u
K en fonction du temps.
2- Exprimer la valeur moyenne de u en fonction de V et
a.3- Représenter les allures de i
K et iD en fonction du temps.
4- Exprimer les valeurs moyennes des courants i
K et iD en fonction de I et a.
5- Déterminer l"intensité I
du courant dans le moteur en fonction de V, E, R et a.6- Application numérique :
Calculer < u >, I et < i
D > pour V = 220 V, E = 145 V et a = 0,7.
7- Établir la relation liant la vitesse n du moteur (en tr/min) à
a pour E = 0,153 n, sachant que R = 1W, V = 220 V et I = 9 A.
8- Tracer n en fonction de
a. uV KR Li E iK uK iD IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 3 / 11Exercice Hach03 : hacheur parallèle
Les deux interrupteurs électroniques sont supposés parfaits.1- On donne les séquences de conduction de K
1 et K2.
Compléter les chronogrammes :
TH a TH K1 fermé ouvert K 2 fermé ouvert u(t) E 0 i 1(t)I 0 i 2(t)I 02- Donner la relation entre < u >,
a et E. K2 K1 générateur de courant continurécepteur de tension continue I i 1 E i2 u IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 4 / 11Exercice Hach04 : module convertisseur DC/DC
Un convertisseur DC/DC possède les caractéristiques suivantes :Puissance utile (max.) : 2 watts
Tension d"entrée (continue) : 4,5 à 9 V
Tension de sortie (continue) : 12 V
Rendement : 75 %
1- Calculer le courant de sortie maximal.
2- A puissance utile maximale, calculer la puissance thermique dissipée par le convertisseur.
3- On applique 5 V en entrée.
Calculer le courant d"entrée maximal.
IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 5 / 11Corrigés
Exercice Hach01 : hacheur série
On alimente un moteur à courant continu dont le schéma équivalent est donné ci-dessous, à
l"aide d"un hacheur. L"interrupteur électronique K et la diode sont supposés parfaits. La période de hachage est T, le rapport cyclique a. L"inductance L du bobinage de l"induit du moteur a une valeur suffisante pour que la forme du courant dans l"induit soit pratiquement continue. Le hacheur est alimenté par une tension continue E = 220 V. La f.e.m. E" du moteur est liée à sa vitesse de rotation n par la relation :E"= 0,20 n avec E" en V et n en tr/min
L"induit a pour résistance R = 2,0
W.1- Etude de la tension u pour
a = 0,80.1-1- Représenter, en la justifiant, l"allure de la tension u.
On prendra comme instant origine celui où l"interrupteur K se ferme.0 < t < aT K fermé : u = E
aT < t < T K ouvert : phase de roue libre : D conduit et u = 0 V u(t)E=220 V
0t00,8TT
uE K D R LI E" circuit de commande circuit d"induit du moteur IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 6 / 111-2- Déterminer l"expression littérale de la valeur moyenne < u > de la tension u, en fonction
de E et du rapport cyclique a.Calculer sa valeur numérique.
< u > = aEA.N. 0,8
´220 = 176 V
2- Fonctionnement du moteur pour
a = 0,80. Le moteur fonctionne en charge, la valeur moyenne du courant d"induit est < I > = 10 A.Déterminer E" et en déduire n.
E" = < u > - R< I > = 176 - 2,0´10 = 156 V
n = E" / 0,20 = 156 / 0,20 = 780 tr/min3- Le dispositif de commande du hacheur est tel que le rapport cyclique
a est proportionnel à une tension de commande uC : a = 100 % pour uC =5 V.
Tracer la caractéristique < u > en fonction de u C. a = 0,2 uC < u > = aE = (0,2´220)uC < u > = 44 u C05uC (V)
E=220 V
IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 7 / 11Exercice Hach02 : hacheur série
Un moteur à courant continu travaillant à couple constant est inclus dans le montage ci- dessous : Le hacheur fonctionne à une fréquence f = 500 Hz.L"interrupteur K est fermé lorsque 0 < t <
aT et ouvert entre aT et T.La diode est supposée parfaite.
L"inductance de la bobine de lissage L est de valeur suffisante pour que le courant dans le moteur soit considéré comme constant : i = I = cte. La résistance de l"induit du moteur est : R = 1 W.1- Représenter les allures de u et u
K en fonction du temps.
u(t) V0t0aTT
uK(t) V 0t02- Exprimer la valeur moyenne de u en fonction de V et
a. < u > = aV uV KR Li E iK uK iD IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 8 / 113- Représenter les allures de iK et iD en fonction du temps.
I0t0aTT
iK(t) I 0t0 iD(t)4- Exprimer les valeurs moyennes des courants i
K et iD en fonction de I et a.
< iK > = aI < iD > = (1 - a)I
5- Déterminer l"intensité I
du courant dans le moteur en fonction de V, E, R et a. < u > = E + RI = aV REVI-a=
6- Application numérique :
Calculer < u >, I et < i
D > pour V = 220 V, E = 145 V et a = 0,7.
< u > = 154 VI = 9 A
< iD > = 2,7 A
7- Établir la relation liant la vitesse n du moteur (en tr/min) à a pour E = 0,153 n, sachant que
R = 1 W, V = 220 V et I = 9 A.
153,0RIVnRn153,0VI
-a=-a= I = 9 A = constante car le moteur travaille à couple constant.D"où :
591438n-a=
IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 9 / 118- Tracer n en fonction de a.
n O100 a (%) 1379tr/min 4 IUT Nancy-Brabois Fabrice Sincère http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 10 / 11