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Fichier : exofluid-term.doc Exercices de mécanique des fluides J.Carbonnet & M. Roques page 1

Normal

Exercices de

Mécanique des Fluides

Terminale STL PLPI

Normal

Relation de continuité :

1- De l'eau s'écoule dans une conduite de 30,0 cm de diamètre à la vitesse de 0,50 m.s

-1 . Calculer le débit- volume en m 3 .s -1 et L/min ; donner la valeur numérique du débit-masse.

2- Dans une conduite de 30,0 cm de diamètre, l'eau circule avec un débit-volume de 1800 L/min. Calculer la

vitesse moyenne d'écoulement. Le diamètre devient égal à 15,0 cm ; calculer la nouvelle vitesse moyenne.

3- De l'air circule dans une conduite de 15,0 cm de diamètre à la vitesse moyenne v1

= 4,50 m.s -1 . Calculer le débit-volume q v

4- La pression manométrique est de 2,10 bar, la pression atmosphérique normale vaut 1013 mbar et la

température est de 38 °C. Exprimer le débit-masse qm en fonction des pressions et des températures puis faire le calcul numérique.

Données :

masse molaire de l'air 29,0 g.mol -1 ; constante du gaz parfait : R = 8,32 J.mol -1 .K -1.

Relation donnant la masse volumique d'un gaz (en fonction de la pression p et de la température T (voir

annexe à la fin du document)

Ecoulement permanent à travers un ajutage :

On utilise en travaux pratiques une cuve verticale (voir schéma ci-dessous) remplie d'eau ; on supposera que

le niveau A dans la cuve est constant. Le fluide s'écoule par un trou de diamètre D situé dans le fond de la

cuve. L'eau sera considérée comme un fluide parfait incompressible.

1- Enoncer le théorème de Bernoulli pour un fluide parfait en précisant la signification des différents termes.

2- Appliquer la relation de Bernoulli entre les points A et B et déterminer l'expression littérale de la vitesse vB

au niveau du trou.

3- Donner la relation permettant de calculer le débit-volume théorique qv

au point B.

4- Calculer numériquement la vitesse v

B et le débit-volume q v au point B.

5- En fait le débit réel vaut 0,92 L/s. Comparez à la valeur trouvée dans la question 4. Justification ?

6- On explique en partie cette différence par une contraction de la veine liquide à la sortie de l'orifice. En

déduire le diamètre D' de la veine liquide à la sortie de la cuve.

Valeurs numériques :

H = 0,82 m D = 2,0 cm.

(eau) = 1000 kg.m-3 g = 9,81 m.s -2

Fichier : exofluid-term.doc Exercices de mécanique des fluides J.Carbonnet & M. Roques page 2

Convergent :

On veut accélérer la circulation d'un fluide parfait dans une conduite de telle sorte que sa vitesse soit multipliée

par 4. Pour cela, la conduite comporte un convergent caractérisé par l'angle (schéma ci-dessus).

1- Calculer le rapport des rayons R

1 /R 2 .

Application numérique.

2- Calculer ( R

1 - R 2 ) en fonction de L et . En déduire la longueur L. (R 1 =

50 mm, = 15°)

Relation de Bernoulli :

De l'eau (supposé fluide parfait) s'écoule du point

A au point B avec un débit-volume de 350 L/s.

La pression en A vaut 0,70 bar.

Calculer la pression en B (détailler les calculs littéraux, puis les applications numériques).

Données :

Diamètres aux points A et B :

D A = 35,0 cm, D B = 64,0 cm.

Convergent dans l'air :

On considère le convergent horizontal ci-contrequotesdbs_dbs7.pdfusesText_5