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2009-2010 sont des écritures fractionnaires mais ne sont pas des fractions 2009-2010 Trois méthodes possibles • 36× 11 9 = 36 : 9 ×11=4×11=44

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2010-2011 Chapitre n°9 : « Écritures fractionnaires » I Définitions/Notation C' est pour cette raison qu'on a la notation avec la barre de fraction : l'écriture 5 3

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Cours de Mr JULES v4 3 L'écriture fractionnaire du quotient n ÷ d est de la forme entier peut s'écrire sous forme de fraction : 18 695 = 18 695 5 = 11 = Pour comparer 2 fractions (ou 2 écritures fractionnaires), il suffit qu 'elles Perle du Bac 2010 : « Sur 100 fils d'agriculteurs, 40 avaient un père ouvrier

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Lorsque les nombres a et b sont des nombres entiers, l'écriture fractionnaire a b Il possède aussi une infinité d'écritures sous la forme de fraction 3 nombres a, b et c tels que b≠0 et c≠0 , on a toujours : a b = a×k b×k Exemples 7 11 =

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Calculer avec des fractions I- Quotients égaux Propriété : Si on multiplie (ou divise) le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre 

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24 jui 2016 · Additionner deux nombres en écriture fractionnaire Écris le calcul de Dany sans trait de fraction mais en utilisant des 3 Calcule les expressions suivantes en soulignant les calculs en cours a 18 − 3 5 2010 3 2011 40 000 c Dans combien d'années la ville aura moins de 200 

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b) Compare le numérateur et le dénominateur de cette fraction Si le ______ d' une écriture fractionnaire est supérieur à son ______,alors elle est supérieure 

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Cycle 3 - 2010/2011 Dans cette écriture, les fractions se fractions, à l'ordre sur les écritures fractionnaires et à des calculs élémentaires, course de vitesse

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Classe de 5ème

Nombres en écritures fractionnaires

I- Définitions

1- Ecritures fractionnaires

Exercice : effectuer les divisions suivantes :23÷5=4,6Le nombre dont l'écriture décimale est 4,6 peut aussi s'écrire 23

5

17÷8=2,125

Le nombre dont l'écriture décimale est 2,125 peut aussi s'écrire 17 8

13÷3=4,333...Le nombre dont l'écriture décimale est 4,333... peut aussi s'écrire 13

3

5404÷1665=3,2456456...

Le nombre dont l'écriture décimale est 3,2456456... peut aussi s'écrire 5404 1665
Définitions :On considère deux nombres a et b, avec b différent de 0.

Le quotient de a par b se note a

bet s'appelle " écriture fractionnaire ».

On a toujours :

a b=a÷ba s'appelle le numérateur, b s'appelle le dénominateur. Lorsque les nombres a et b sont des nombres entiers, l'écriture fractionnaire a b s'appelle une fraction !

Remarques :

Plusieurs divisions peuvent donner le même résultat Exemples : 17÷8=2,12534÷16=2,125119÷56=2,125

Par conséquent, un même nombre possède plusieurs écritures fractionnaires (il en possède toujours une

infinité, en fait). Il possède aussi une infinité d'écritures sous la forme de fraction !

Par contre, son écriture décimale est unique !

Tous les nombres entiers, ainsi que tous les nombres décimaux possèdent une écriture sous la forme

d'une fraction.

Exemples :

4,11=411

1000,037=37

100017=17

1Par contre, il existe des nombres qui ne peuvent pas s'écrire sous la forme d'une fraction !

Exemples :

, 2a

1=a÷1=a

0 b=0÷b=0II- Fractions égales - Comparaisons de fractions

1- Fractions égales

Propriété :Si on multiplie par un même nombre le numérateur et le dénominateur d'une fraction, on obtient

une fraction égale à celle de départ (la nouvelle fraction désigne le même nombre que la fraction

de départ).

Classe de 5ème

Autrement dit, si on considère 3 nombres a, b et c tels que b≠0etc≠0, on a toujours : a b=a×k b×kExemples 7

11=7×3

11×3=21

33
7

11=7×6

11×6=42

66
5

4=5×3

4×3=15

12 2

3=2×4

3×4=8

12Remarque : cette propriété sert essentiellement à réduire deux fractions au même dénominateur, ce qui sert à

additionner ou a soustraire deux fractions (voir chapitre )

Remarque : cette propriété sert également pour poser la division d'un nombre par un nombre décimal. Il faut en

effet commencer par multiplier le diviseur et le dividende par 10, 100, 1000, ou une puissance de 10 de façon à

rendre le diviseur entier.

Exemples

91÷3,5=91

3,5=910

35

170,2÷2,25=170,2

2,25=1702

2253,58÷1,2=3,58

1,2=35,8

12

Propriété :Si on divise par un même nombre le numérateur et le dénominateur d'une fraction, on obtient une

fraction égale à celle de départ (la nouvelle fraction désigne le même nombre que la fraction de

départ). Autrement dit, si on considère 3 nombres a, b et c tels que b≠0etc≠0, on a toujours : a b=a÷k b÷kExemples 25

35=25÷5

35÷5=5

724

40=24÷8

40÷8=3

5

Remarque : cette propriété sert essentiellement à simplifier une fraction afin de l'écrire sous la forme la plus

simple possible, forme qui elle est unique !

2- Comparaisons de fractions

On considère une fraction

a bPropriétés :Lorsque a est plus petit que b, la fraction a best plus petite que 1.

Lorsque a est plus grand que b, la fraction

a best plus grande que 1.

Méthodes pour comparer deux fractions

On peut les réduire au même dénominateur

On peut calculer leur écriture décimale

On peut les transformer en fractions ayant le même numérateurquotesdbs_dbs18.pdfusesText_24