[PDF] Chapitre VIII Les diagrammes thermodynamiques

Transformation adiabatique dun gaz parfait

isotherme) Au cours d'une compression adiabatique, du travail s'effec- tue sur le gaz si bien que 

THERMODYNAMIQUE

RMATION ISOTHERME : elle se fait à température constante T = Cte • TRANSFORMATION ADIABATIQUE : elle se fait sans échange de chaleur avec l' extérieur Q = 0 1 3

Chapitre 13 : Transformations réversibles dun gaz parfait

rmation adiabatique réversible en partant de l'état initial TVp ,, La pression extérieure est 3 – Transformations isothermes réversibles d'un gaz parfait a) Transformation 

Le premier principe de la thermodynamique

e isotherme d'un gaz parfait 13 Enthalpie en fonction de T à V constant 14 Détente adiabatique 

Chapitre VIII Les diagrammes thermodynamiques

3 : Représentation des isothermes et adiabatiques réversibles : la transformation adiabatique Q

Thermodynamique

rmation réversibles gaz parfait ∆S Adiabatique 0 Isocore Isobare Isotherme nR −1 ln T f

ELEMENTS DE THERMODYNAMIQUE ET THERMIQUE I

Cité 12 fois — pour une transformation isotherme et Cpoly→0 pour un transformation adiabatique) En pratique, la

Le Son et la Thermodynamique

rmnPDF

TD4 – Premier principe de la thermodynamique - Sayede Adlane

lise la compression isotherme d'une mole de gaz parfait contenu dans un cylindre de section S Or Q = 0 car les parois sont athermanes, la transformation est donc adiabatique

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Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 80

Chapitre VIII. Les diagrammes thermodynamiques

Introduction.

Tout fluide (liquide ou gaz) à son état d'équilibre est caractérisé par des

grandeurs thermodynamiques (variables d'état ou fonctions d'état) (P, V, T, U, H, S).

Equation caractéristique d'un fluide.

Soit f(x, y, z) = 0 avec x, y, z variables d'état. On peut mettre sous la forme z=f(x, y). Donc dans le plan (x, y), on peut tracer des courbes d'équation z = cte.

VIII.1 : Diagramme de Clapyron (P, V).

C'est un diagramme dans lequel on porte le volume en abscisse et la pression en ordonnée. VIII.1.1 Représentation des isobares et isochores : VIII.1.2 Représentation du travail de forces de pression. 2

1.dVPWp

Isochore (V=Cte)

Isobare (P=cte)

P v

P p p p

1 2

Wp Wp A A 2 1 -A +A

v1 v2 V v2 v1 V V V

Détente Compression Cycle générateur sens Cycle moteur

Wp = -A Wp = +A trigonométrique Wcy=+A Wcy = -A

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 81

VIII.1.3 : Représentation des isothermes et adiabatiques réversibles : Les isothermes sont représentées par des courbes d'équation P.V = cte ou

P = Cte /V.

Ce sont des hyperboles équilatères. Les adiabatiques sont représentées par des courbes d'équation P .V = cte (voir chapitre gaz parfait). TV P : Pente au point M de la courbe qui représente la transformation isotherme. QV P : Pente au point M de la courbe qui représente la transformation adiabatique QV P TV P avec > 1 QV P TV P : Fluide monophasique.

Remarque :

Les adiabatiques réversibles ont une forme compliquée à tracer, particulièrement pour des grandes variations de pression et de volume. Exemple : Turbine à vapeur ( Pression à l'admission 20 Bars, Pression à l'échappement 0,02 Bars. VIII.1.4 : Cas de la vapeur d'eau (fluide diphasique (Liq + Vap)

Permet de calculer le titre

en vapeur

Conclusion :

Le diagramme de ClapyRon est commode à utiliser pour des considérations et

études théoriques.

Pour lire des valeurs numériques et faire des calculs on utilisera les diagrammes Entropique et Enthalpique

P Adiabatique (Q = 0)

QV P TV P

Isotherme

V

P C : point critique

Isotherme

C critique (Tc)

liq+ vap

Liq Vap

Courbe de saturation

V

Isotherme T

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 82

VIII.2 : Diagramme entropique (T, S)

Abscisse Entropie

Ordonnée température.

VIII.2.1 : Représentation des isothermes et isentropiques (adiabatiques et réversibles)

VIII.2.2 : Quantité de chaleur échangée

A A dSTQ dSTQ iST QdS B A rev rev rev Q Q A B B A

A B de réversibletion Transforma

BA de réversibletion Transforma

0

Remarque :

Analogie entre

2 1 .dvPWdans le diagramme (p, v) et B A revdSTQ. dans le diagramme (T,S).

Cas d'un cycle :

Qrev = + A si le cycle est

parcouru dans le sens d'une aiguille d'une montre.

Qrev = - A si le cycle est parcouru

dans le sens trigonométrique.

T T

Isotherme T=cte T1 B C

Cycle de Carnot

T2

A D

0 S S1 S2 S

Isentropique

S= cte T B TB TA A S

T T

B B

+A -A

A A

S S

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 83

W +Q = E = (U +Ec +Ep)

Pour un cycle réversible E = 0 Wrev +Qrev = 0 Wrev = - Qrev = -(We)rev Pour un cycle réversible, il y a donc équivalence entre l'aire mesurée sur le diagramme de Clapeyron et celle mesurée sur le diagramme entropique. VIII.2.3 : - Isochore et isobare d'un fluide à Cv et Cp constantes Isobare réversible Qrev = Cp.dT (dp = 0) dS = Qrev /T iS = 0 dS = Cp(dT /T)

S = Cp Ln(T)+Cte Ln(T) = (S - Cte)/Cp ee

Cp S Cp CteS kT. Isochore réversible QREV = CvdT (dV = 0) dS =CteLnTCST dTCT Q vv rev V S ekT Les transformations isobares et isothermes réversibles sont représentées dans le diagramme (T.S) par des exponentielles. VIII.2.4 : Représentation de l'isobare et de l'isochore sur le diagramme (T, S) Plaçons nous en un point M du diagramme (T, S) et cherchons à situer l'isobare (l'isochore) en ce point.

Soient

PVdS dTetdS dT les pentes des tanjentes à l'isobare et à l'isochore du point

M arbitraire du diagramme (T, S).

Mpoint ceen isobar)l' tangnte(àla à supèrieure rsest toujou isochore)l' (à tangenteLa 1 PV v p P V v Cv Squotesdbs_dbs2.pdfusesText_3