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Le cosinus du nombre réel x est l'abscisse de M et on note cos x - Le sinus du 2) Valeurs remarquables des fonctions sinus et cosinus : x 0 π 6 π 4 π 3 π 2

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Trigonométrie : le cosinus I Rappels 1/ Vocabulaire des triangles rectangles Définition Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit

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Définition Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient du côté par l'hypoténuse On note cos La valeur du cosinus d'un 

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Définition : Les coordonnées du point M sont : (cos ; sin ) Les cosinus de noté cos est l'abscisse du point M

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26 jui 2013 · Définition 3 : On appelle fonctions sinus et cosinus les fonctions respectives : La fonction cosinus est paire : ∀x ∈ R cos(−x) = cos x

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a est un réel de l'intervalle π 2 ,π dont le sinus est égal à 3 5 Calculer son cosinus Solution cos2(a) = 1 − sin2(a) = 1 − 35 2

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Table trigonométrique (de cosinus) angles (◦ ) cosinus 0, 0◦ 1, 000000 0, 5◦ 0, 999962 1, 0◦ 0, 999848 1, 5◦ 0, 999657 2, 0◦ 0, 999391 2, 5◦

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Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle aigu ABC de la manière suivante : sin ABC = coté opposé à ABC

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les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle Utiliser la calculatrice pour déterminer des

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1) Définition du cosinus Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle par la longueur 

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www.mathsenligne.com 3G1 - TRIANGLE RECTANGLE COURS (1/1)

CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Triangle rectangle :

Relations trigonométriques, Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle.

Utiliser la calculatrice pour déterminer des

valeurs approchées : - du sinus, du cosinus et de la tangente d'un angle aigu donné, - de l'angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente. La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d'un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à l'aide du quart de cercle trigonométrique.

On établira les formules :

cos²x + sin²x = 1 ; tan x = sin x cos x On n'utilisera pas d'autre unité que le degré décimal. I. R ELATIONS TRIGONOMÉTRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE.

Dans un triangle rectangle, on peut définir les relations suivantes entre les angles aigus et les différentes

longueurs des côtés. cos

A = côté adjacent (à A)

hypoténuse sin

A = côté opposé (à A)

hypoténuse tan A = côté opposé (à A) côté adjacent (à A)

Moyen mnémotechnique :

Apprendre par coeur l'un des deux mots magiques, " SOH-CAH-TOA » ou (à utiliser uniquement en ZEP)

" CAH-SOH-TOA » (" casse-toi ») dont chaque lettre est l'initiale des différents mots des 3 formules .

Remarques :

Le sinus et le cosinus d'un angle sont toujours inférieurs à 1. Par contre, la tangente d'un angle aigu peut prendre toutes les valeurs. II. F

ORMULES TRIGONOMÉTRIQUES.

Pour tout angle x, les égalités suivantes sont toujours vraies : cos²x + sin²x = 1 tan x = sin x cos x B C A x Hypoténuse

Côté adjacent

Côté opposé

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