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Exercices d"´Electrocin´etique

?Intensit´e et densit´e de courant E1? ???Ex-E1.1Vitesse des porteurs de charges : On dissout une massem= 20gde chlorure de sodiumNaCl dans un bac ´electrolytique de longueurl= 20cmet de section S= 10cm×10cmrempli d"eau. La dissolution est totale. On fait passer un courant d"intensit´eI= 100mAentre deux ´electrodes situ´ees aux extr´emit´es de la cuve.

Donn´ees :masses molaires :

M(Cl) = 35,5g.mol-1etM(Na) = 23g.mol-1.

Nombre d"AvogadroestNA= 6,02.10-23mol-1; charge ´el´ementaire este= 1,6.10-19C.

©Q :Sachant que les vecteurs vitesse des ions chlorure et des ions sodium sont de sens oppos´es

et dans le rapport 1,5, d´eterminer la vitesse et le sens de d´eplacement de ces ions.

R´ep :v+?= 2,4.10-7m.s-1;v-?= 3,6.10-7m.s-1.

???Ex-E1.2Semi-conducteur :Les semi-conducteurs sont des mat´eriaux utilis´es en ´electronique

et dont la conduction varie fortement avec la temp´erature ou avec la pr´esence d"impuret´e. Dans

un semi-conducteur, il existe deux types de porteurs de charge : ◦les ´electrons, de chargeqe=-e, de densit´ene; ◦et les trous, de chargeqp= +e, de densit´enp.

`A une temp´erature donn´ee, du fait des propri´et´es dues aux liaisons internes au semi-conducteur,

le produitnenp=n2iest constant.

La pr´esence d"impuret´es (= atomes '´etrangers" au r´eseau) permet de modifierneetnptout en

maintenant le produitnenpconstant. En l"absence d"impuret´es, ces deux valeurs sont ´egales :ne=np=ni.

Pour le silicium, nous avons :ni= 1,5.1016m-3.

Dans les conditions d"´etude, la vitesse des ´electrons estve= 12cm.s-1et celle des trousvp=

5cm.s-1.

1)D´eterminer la densit´e de courant du silicium dans les conditions d"´etude.

2)Comment varie la densit´e de courantjavecne? Tracer l"allure de la courbe correspondante

j=j(ne) et expliquer l"int´erˆet de la pr´esence d"impuret´es dans le silicium utilis´e en ´electronique.

R´ep : 1)j= 4,1.10-4A.m-2;

2)jmin=j0= 3,7.104A.m-2pourne,0=ni?

vP ve= 9,7.1015m-3. ?Calculs de tensions et de courants E2? ???Ex-E2.1R´eseau `a deux mailles D´eterminer, pour le circuit ci-contre, l"intensit´eiqui traverse la r´esistanceR2et la tensionuaux bornes de la r´esistanceR3:

1)en faisant des associations de r´esistances et en appliquant le

diviseur de tension.

2)en faisant une transformationTh´evenin→Nortonet en

appliquant le diviseur de courant. E R1 R3R 2 R 4ui

3)Application num´erique pourE= 6V,R1= 100 Ω,R2=R3=R4= 50 Ω

R´ep : 1/2)i=R3E

R1R3+ (R1+R3)(R2+R4);u=R3(R2+R4)ER1R3+ (R1+R3)(R2+R4);

3)i= 15mAetu= 1,5V.

Exercices d"´Electrocin´etique2008-2009

???Ex-E2.2Circuit lin´eaire

Dans le circuit ci-contre :

1)CalculerUEF,

2)Calculer l"intensit´eI0circulant dans

la branche principale;

3)Calculer l"intensit´eI?circulant dans

la branche contenant le g´en´erateurE? (pr´eciser son sens);

4)Calculer les intensit´esi1,i2eti3.

Donn´ees :

R= 1Ω,E= 5VetE?= 3V.

E2R RA B E" 2RR R R R C D E F I0i 1 i 2 i 3 R´ep :UEF?1,67V;I0?0,83A;I??0,17A;i1=i3?0,33A;i2?0,17A.? ???Ex-E2.3Distribution de courant sur les arˆetes d"un cube Le courant d"intensit´eIarrive sur le sommetAd"un cube dont les arˆetes sont constitu´ees par un fil m´etallique; chaque arˆete a une r´esistancer. Le courant ressort par le sommetHoppos´e `aA.

1)Calculer les intensit´es dans chaque branche.

2)SoitVA=VetVH= 0Vles potentiels des pointsAetH. Calculer

les potentiels des diff´erents sommets.

3)Quelle est la chaleur dissip´ee dans le cube par unit´e de temps?

A.N. :I= 500mAetr= 0,2 Ω.

R´ep : 2)VE=VF=VG=rI3=25V;VB=VD=VC=VA-rI3=35V;

3)PJ=δQ

dt=56rI2?42mW. ?Association de g´en´erateurs ???Ex-E2.4Mod´elisation de Th´evenin (1) Donner le g´en´erateur deTh´evenin´equivalent au circuit ci-contre entreAetB.

R´ep :R´eq=R

2etETh=e+Rη.

???Ex-E2.5Mod´elisation de Th´evenin (2)

D´eterminer le g´en´erateur

deTh´evenin´equivalent au r´eseau dipolaire entre les bornesAetBci-contre.

Donn´ees :η= 1A,R= 6Ω

etE= 24V. E2R R2RA Bh5h EThR eq B A

R´ep :Req=R2= 3 Ω etETh= 2Rη+E4= 18V

?Calculs de r´esistances ´equivalentes ???Ex-E2.6R´esistance ´equivalente d"un r´eseau dipolaire (1)quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6