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(b) Exprimer et calculer le vecteur quantité de mouvement ptot du système fusée + combustible Pendant un intervalle de temps ∆t, les moteurs brûlent 50kg de 

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leur vitesse d'éjection dans le référentiel lié à la fusée La résultante des forces 1) En effectuant un bilan de quantité de mouvement entre les instants t et dt t +

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en terme de quantité de mouvement que Newton formula sa deuxième loi (ou principe force de propulsion de la fusée (force exercée par les gaz sur la fusée )

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Le gaz est éjecté au rythme de 1000 kg/s La masse initiale de la fusée est de 100 tonnes, ce qui inclut 60 tonnes de gaz qui sera éjecté Quelle est la vitesse de 

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Dans un référentiel galiléen, le vecteur quantité de mouvement se conserve si le système est isolé ou pseudo-isolé 1 3 Décollage d'un avion et d'une fusée

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Comment construiriez-vous une fusée qui aille plus vite ? 4 Chocs de particules Exercice 1 Considérons la collision élastique unidimensionnelle suivante : une 

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utilisée par les fusées, et la propulsion par moteur ionique, utilisée pour les satellites Son expression est obtenue par la loi de la quantité de mouvement

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Exercice 3 : Objectif Lune Dans la BD Dans l'espace Terre-Lune, la fusée se déplace en mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel 4 1Donner alors l'expression littérale et la valeur de la quantité de mouvement de la fusée

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conservation de la quantité de mouvement s'écrit : + = 2) Application à la propulsion à réaction La propulsion à réaction est utilisée par les fusées et les avions 

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1

1. La propulsion par réaction

1.1. Le principe de l'action et de la réaction. (3e

loi de Newton)

Si un objet A exerce une force

F A/B sur un objet B, alors l'objet B exerce une force F B/A sur l'objet A telle que F A/B F B/A F A/B AB F A/B=F B/A les deux forces sont de même norme (ou intensité ou module), même direction mais de sens opposé. C'est sur ce principe que se base la propulsion des fusées :

La fusée exerce une force

F F/G sur les gaz et les gaz exercent une force F G/F sur la fusée. Les deux forces étant opposées, la fusée est soumise à un mouvement ascendant (?gure 2).F G/F F F/G a F G/F F F/G b (a) la fusée exerce une force F F/G sur les gaz qui sont éjectés vers le bas.

Les gaz exercent une force

F G/F qui est propulsée vers le haut. (b) Ceci permet le décollage de la fusée

J'APPRENDS

Chapitre 03 Le mouvement des satellites et des planètes lois de Kepler

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1.2. Conservation de la quantité de mouvement d'un système

isolé ou pseudo-isolé On appelle système isolé, un système qui n'est soumis à aucune force extérieure. Un système est dit pseudo-isolé, s'il est soumis à des forces extérieures qui se compensent.

Dans les deux cas

F ext o . C'est la 1ère loi de Newton (principe d'inertie). Ceci conduit à F ext dp dt o, d'où p=constante Le vecteur quantité de mouvement d'un système p est donné par p=m v m : masse en kg v : vitesse en s -1 p : quantité de mouvement en kg ms -1 Dans un référentiel galiléen, le vecteur quantité de mouvement se conserve si le système est isolé ou pseudo-isolé.

1.3. Décollage d'un avion et d'une ?usée

1.3.1. Décollage d'un avion

Le système considéré est l'ensemble avion + gaz.

A t = 0 juste avant le décollage

p(o)=o, donc p(avion)+p(gaz)=o (?gure 3). R x'x

à t = 0

PR0 y y'

0carv(0)0

A t = 0, le système est pseudo-isolé

car P et R se compensent sur l'axe des ordonnées yy' et il n'y a aucune force sur l'axe des abscisses xx'.

Lors du décollage les gaz injectés

en arrière ont pour eet la propulsion de l'avion vers l'avant.

Le vecteur

p étant constant, on a : p(t)=p(o) p(t)=o mais p(t)=p(avion)+p(gaz) d'où m(avion) × V (avion) + m(gaz) × V (gaz) = o

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3 V (avion) = m(gaz)

V(gaz)

m(avion) (figure 4)

P(gaz)m(gaz)?m(avion)

La vitesse du gaz

V (gaz) étant dirigée vers l'arrière, l'avion est propulsé en avant, c'est le mode de propulsion par réaction.

1.3.2. Décollage d'une ?usée

Dans le cas d'une fusée, la force de son poids

P est compensée par la force du moteur qui expulse les gaz en arrière.

2. Mouvements circulaires et repère de Frenet

2.1. Dé?initions

Un système est soumis à un mouvement circulaire dans un référentiel donné si sa trajectoire est un arc de cercle. Le mouvement peut être circulaire uniforme si la norme v de sa vitesse est constante, ou circulaire non uniforme si la norme v varie. Quoi qu'il en soit, il y a toujours une accélération a car le vecteur vitesse v varie étant donné que même dans le cas où la norme v est constante, la direction du vecteur v varie, donc le vecteur v n'est pas constant.

2.2. Le repère de Frenet

Le repère de Frenet est défini par (A,

t n L'origine du repère A est confondue avec le système (considéré comme un point matériel).

Donc l'origine du repère est un point mobile.

t vecteur unitaire tangentiel n vecteur unitaire normal, centripète (dirigé vers le centre de la trajectoire) O n A

Repère de Frenet défini par (A,

t n

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2.3. Vitesse et accélération d'un système en mouvement

circulaire

Le vecteur

v

étant tangent à la trajectoire, on a :

vv t =v v n =o

Le vecteur

a a pour coordonnées : aa t =dv dt aquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1