[PDF] Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré PDF 2deg.pdf

Donnez le tableau de signes de D puis l'ensemble S des solutions de D(x) ≥ 0 4 Donnez l'allure de la courbe représentative de D L'équation de CD est

[PDF] Thème 6: Équations du 2ème degré

Introduction : Une équation du second degré en x est une équation qui peut se Exercice 6 1: On propose ci-dessous 5 équations sous leur forme développée

[PDF] Second degré – Équations et inéquations - Hattemer Academy

Soit P(x) = ax² + bx + c, un trinôme du second degré, où a, b, c sont des Exercices non à soumettre 2èmeleçon –Résolution d'équations et d' inéquations

[PDF] (IN)ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ

(IN)ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ Les problèmes du générales pour résoudre de telles équations L'une des Travail demandé : Exercices n° 69 + 70

[PDF] 1´Equations du 2 degré 2´Equations avec changements de variable

Apr`es avoir déterminé une racine évidente, résoudre les équations suivantes : ( a) 6x3 + 25x2 Si c'est un polynôme du second degré, je déterminer les racines et j'applique la r`egle du signe L'exercice suivant faisant la synth`ese du chapitre, il n'y a aucune explication dans le corrigé, uniquement les réponses `A vous

[PDF] Exercices supplémentaires – Second degré

1) Mettre sous forme canonique 2) En déduire une factorisation de 3) Résoudre l'inéquation 0 Exercice 4 Résoudre les équations suivantes

[PDF] exercice 1 exercice 2 exercice 3 exercice 4

Écrire une équation du second degré admettant les nombres 3 et -5 pour racines 4 Existe-t-il deux nombres ayant pour somme 9 et pour produit -70 ? si oui, les

[PDF] Le second degré - Lycée dAdultes

6 oct 2015 · b) Quelle est la somme et le produit des racines ? c) En déduire l'autre solution Exercice 9 Trouver une racine évidente des équations suivantes

[PDF] Série 1 : Équations et inéquations du second degré – Exercices

31 mai 2018 · Série 1 : Équations et inéquations du second degré – Exercices corrigés Exercice 1 : Résoudre dans IR l'inéquation 2x2−5x−3≥0 Solution

[PDF] Première générale - Polynômes du second degré - Exercices

Les polynômes du second degré - Exercices Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Soit l'équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def

Mme LE DUFF 1ère pro

1 Exercices corrigés - Révisions - Thème : Second degré

Exercice 1 :

D(x) = -

1x² - 4 x - 12

1. Calculez le discriminant de D(x)

2. Déterminez les racines éventuelles de D(x).

3. Donnez le tableau de signes de D puis l"ensemble S des solutions de D(x) ³ 0 .

4. Donnez l"allure de la courbe représentative de D.

L"équation de C

D est ...................................................... C D est tournée vers le ........................... C D coupe (Ox) ...................................................... C

D coupe (Oy) ...........................

Exercice 2 :

Déterminer les solutions réelles des équations suivantes :

1) -x² + 6x -10 = 0 2) x² + 4x - 21 = 0

3) 9x² + 6x + 1 = 0 4) 3x² = 2x + 1

5) 5x² + 5x = -2

Exercice 3 :

Je possède un terrain rectangulaire de 20m de long et x m de large. J"achète une parcelle carrée de x m de côté,

mitoyenne à mon terrain.

1. Exprimer l"aire totale du terrain en fonction de x.

2. L"aire totale de mon terrain étant de 525 m², déterminer la valeur de x en résolvant une équation du 2

nd degré.

Exercice 4 :

1°) Factoriser le polynômexxxxP5²105)(3+-=à l"aide d"un facteur commun.

2°) Résoudre l"équation

012²=+-xx

3°)

Résoudre l"équation0)(=xP, en vous aidant des questions précédentes.

Exercice 5 :

a = b = c =

Mme LE DUFF 1ère pro

Résoudre l"inéquation ci-dessous algébriquement. Puis vérifier graphiquement à l"aide de votre calculatrice

graphique.

97²372²

+-³+-xxxx Exercice 6 : Résoudre cette inéquation algébriquement 22²35²-+<-+-xxxx

Exercice 7 :

1°)

Factoriser le polynômexxxxP4²106)(3++-=à l"aide d"un facteur commun.

2°)

Résoudre l"équation 025²3=++-xx

3°)

Résoudre l"équation 0)(=xP, en vous aidant des questions précédentes. Exercice 8 : Etudier le signe du trinôme 56²+-xxsur IR.

Exercice 9 :

Etudier le signe du polynôme 13²2-+-xx.

Exercice 10 :

Résoudre l"équation 025²3=++-xx

Exercice 11 :

Étude du signe du polynôme 56²)(+-=xxxP

Mme LE DUFF 1ère pro

CORRECTION

Exercice 1 :

1. 1243

1-=-=-=cba

01616)12(314)²4(=-=-´

-´--=D

2. 0=Ddonc le trinôme a une racine :

312)4(0-=

--=x

3. Tableau de signes :

x ¥- -6 +¥ D(x) 03

1<-=a - 0 -

4. L"équation de CD est y = -

1x² - 4 x - 12, c"est une parabole.

D est tournée vers le bas.

D coupe (Ox) en -6.

D coupe (Oy) en -12.

Exercice 2 :

1) 1061-==-=cba

44036)10()1(4²6

-=-=-´-´-=D 0 2141-===cba

1008416)21(14²4

=+=-´´-=D 0 >Ddonc il y a deux solutions :

3262104121004

2142104121004

21
=--=´--=xx 3)

169===cba

3636194²6

-=´´-=D 0 =Ddonc il y a une solution :

Mme LE DUFF 1ère pro

4 3

1186926

0 x

4) 3x² = 2x + 1

3x² - 2x - 1 = 0

123-=-==cba

16124)1(34)²2(

=+=-´´--=D 0 >Ddonc il y a deux solutions :

1666423216)2(3

1626423216)2(

21
=´---=xx

5) 5x² + 5x = -2 5x² + 5x +2=0

255===cba

154025254²5

-=-=´´-=D 0 Exercice 3 :

1. eeAeurllongueurAcarreglereccotcotargtan´=´=

Donc ²20xxA+=

2. ²20xxA+=et 525=Adonc 525²20=+xx0525²20=-+xx

525201-===cba

25002100400)525(14²20

=+=-´´-=D 0 >Ddonc il y a deux solutions :

152302502012250020

2702502012250020

21
=--=´--=xx x étant une longueur, la solution est 15 m.

Mme LE DUFF 1ère pro

quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7

[PDF] [PDF] Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré

Mme LE DUFF 1ère pro

Exercice 1 :

D(x) = -

1x² - 4 x - 12

1. Calculez le discriminant de D(x)

2. Déterminez les racines éventuelles de D(x).

3. Donnez le tableau de signes de D puis l"ensemble S des solutions de D(x) ³ 0 .

4. Donnez l"allure de la courbe représentative de D.

L"équation de C

D coupe (Oy) ...........................

Exercice 2 :

1) -x² + 6x -10 = 0 2) x² + 4x - 21 = 0

3) 9x² + 6x + 1 = 0 4) 3x² = 2x + 1

5) 5x² + 5x = -2

Exercice 3 :

1. Exprimer l"aire totale du terrain en fonction de x.

2. L"aire totale de mon terrain étant de 525 m², déterminer la valeur de x en résolvant une équation du 2

Exercice 4 :

1°) Factoriser le polynômexxxxP5²105)(3+-=à l"aide d"un facteur commun.

2°) Résoudre l"équation

012²=+-xx

3°)

Exercice 5 :

Mme LE DUFF 1ère pro

97²372²

Exercice 7 :

1°)

2°)

Résoudre l"équation 025²3=++-xx

3°)

Exercice 9 :

Etudier le signe du polynôme 13²2-+-xx.

Exercice 10 :

Résoudre l"équation 025²3=++-xx

Exercice 11 :

Étude du signe du polynôme 56²)(+-=xxxP

Mme LE DUFF 1ère pro

CORRECTION

Exercice 1 :

1. 1243

1-=-=-=cba

01616)12(314)²4(=-=-´

2. 0=Ddonc le trinôme a une racine :

312)4(0-=

3. Tableau de signes :

1<-=a - 0 -

4. L"équation de CD est y = -

1x² - 4 x - 12, c"est une parabole.

D est tournée vers le bas.

D coupe (Ox) en -6.

D coupe (Oy) en -12.

Exercice 2 :

1) 1061-==-=cba

44036)10()1(4²6

1008416)21(14²4

3262104121004

2142104121004

169===cba

3636194²6

Mme LE DUFF 1ère pro

1186926

4) 3x² = 2x + 1

123-=-==cba

16124)1(34)²2(

1666423216)2(3

1626423216)2(

5) 5x² + 5x = -2 5x² + 5x +2=0

255===cba

154025254²5

1. eeAeurllongueurAcarreglereccotcotargtan´=´=

Donc ²20xxA+=

2. ²20xxA+=et 525=Adonc 525²20=+xx0525²20=-+xx

525201-===cba

25002100400)525(14²20

152302502012250020

2702502012250020

Mme LE DUFF 1ère pro