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Donnez le tableau de signes de D puis l'ensemble S des solutions de D(x) ≥ 0 4 Donnez l'allure de la courbe représentative de D L'équation de CD est

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Introduction : Une équation du second degré en x est une équation qui peut se Exercice 6 1: On propose ci-dessous 5 équations sous leur forme développée

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Soit P(x) = ax² + bx + c, un trinôme du second degré, où a, b, c sont des Exercices non à soumettre 2èmeleçon –Résolution d'équations et d' inéquations

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(IN)ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ Les problèmes du générales pour résoudre de telles équations L'une des Travail demandé : Exercices n° 69 + 70

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Apr`es avoir déterminé une racine évidente, résoudre les équations suivantes : ( a) 6x3 + 25x2 Si c'est un polynôme du second degré, je déterminer les racines et j'applique la r`egle du signe L'exercice suivant faisant la synth`ese du chapitre, il n'y a aucune explication dans le corrigé, uniquement les réponses `A vous 

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1) Mettre sous forme canonique 2) En déduire une factorisation de 3) Résoudre l'inéquation 0 Exercice 4 Résoudre les équations suivantes 

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Écrire une équation du second degré admettant les nombres 3 et -5 pour racines 4 Existe-t-il deux nombres ayant pour somme 9 et pour produit -70 ? si oui, les 

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6 oct 2015 · b) Quelle est la somme et le produit des racines ? c) En déduire l'autre solution Exercice 9 Trouver une racine évidente des équations suivantes 

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31 mai 2018 · Série 1 : Équations et inéquations du second degré – Exercices corrigés Exercice 1 : Résoudre dans IR l'inéquation 2x2−5x−3≥0 Solution 

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Les polynômes du second degré - Exercices Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Soit l'équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def 

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http://www.accesmad.org Série 1 : Équations et inéquations du second degré -

Exercices corrigés

Exercice 1 :

Résoudre dans IR l'inéquation 2x2-5x-3≥0.

Solution :

Le discriminant de l'équation2x2-5x-3=0est Δ =(-5)²-4(2)(-3) =49.

Les racines sont

2(2)=-1

2

On a donc 2x2-5x-3=2(x-3)(x+1

2). Un tableau de signes va nous permettre de répondre à la question posée. x-∞-1/23+∞ x - 3--0+ x + 1/2-0++

2x² - 5x - 3+0-0+

D'où l'ensemble des solutions est S=]-∞;-1

2]∪[3;+∞[

Exercice 2 :

Des ouvriers d'une entreprise en difficulté ne voulant pas perdre leur emploi décident d'un commun

accord de racheter leur outil de travail et de se mettre en auto-gestion. Le montant global du rachat est

fixé à 240 millions d'Ariary par l'ancien propriétaire. Mais au moment de la signature du contrat de

cession, quatre d'entre eux se désistent, obligeant ainsi les autres à devoir payer cent mille Ariary de

plus chacun.

1. Quel est le nombre X d'ouvriers initialement consentants ?

2. En déduire la charge financière qui revient à chacun d'eux avant et après le désistement de quatre

autres.

Solution :

La charge financière (en milliers d'Ariary) consentie par chacun de X ouvriers s'élève àC1=240000

X. Après le désistement de quatre ouvriers, la charge s'élèvera à C2=240000 X-4

On doit avoir

C2=C1+100 soit 240000

X-4=240000

X+100.

Date de version : Août 2017Auteur : Équipe de maths1/2 http://www.accesmad.org Cette équation se réécrit sous la forme X2-4X+9600=0. Ses racines sont X1 = -96 et X2 = 100, or X est positif donc seule la solution X2 = 100 convient. Pour 100 ouvriers favorables, la charge financière estC1=240000

100=2400soit 2 400 000 Ariary.

Pour 96 ouvriers favorables, la charge financière est C1=240000

96=2500soit 2 500 000 Ariary.

Exercice 3 :

On appelle équation bicarrée une équation du type aX4+bX2+c=0(a ≠ 0) ; c'est donc une équation

du second degré en X, en posant x²=X. On est donc ramené à la résolution du système :

Résoudre dans IR l'équation

X4+5X2+4=0Solution :

En posant x²=X avec X ≥ 0, l'équation devient X²- 5X + 4 = 0.

Le discriminant vaut Δ = 9, les racines sont X1 = 1 et X2 = 4 (elles sont toutes les deux positives).

D'où les racines de x4- 5x2+4 = 0 sont : x1=1 ; x2 = -1 ; x3 =2 et x4 = -2. Date de version : Août 2017Auteur : Équipe de maths2/2quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23