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24 jan 2018 · Figure 2 – Schéma et diagramme de Bode asymptotique d'un filtre RLC Exercice 8 : Fréquence centrale d'un passe-bande [écrit banque PT

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1 3 Déterminez la pulsation de coupure et la bande passante du filtre Dressez Corrigés Exercice 1 1 1 1 Passe bas du premier ordre 1 2 ω0 = R/L ; H0 = 1

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21 oct 2018 · Mon corrigé c'est un filtre passe-bande d'ordre 2 caractérisé par: RC 1 0 = ω et Exercice n°4 : Biporte RC du second ordre )Z R//( ZR )Z

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Électronique 7 - Travaux dirigésLangevin-Wallon, PTSI 2017-2018 Filtrage linéaireÉlectronique 7 - Travaux dirigésLangevin-Wallon, PTSI 2017-2018

Filtrage linéaire

Exercices

Exercice 1 : Filtre RL []R

LesOn considère le circuit ci-contre avecR= 1,0kΩetL= 10mH.

1 -Quel type de filtre ce circuit permet-il de réaliser?

2 -Déterminer sa fonction de transfert et l"écrire sous la forme

H=H0jωω

c1 +jωω c.

3 -Déterminer les pentes des asymptotes en gain dans les limites haute et basse fréquence, ainsi que leur ordonnée

" à l"origine » enx= 1. Construire le diagramme de Bode asymptotique en gain sur la figure 1 et en déduire l"allure

du diagramme réel.10 -210 -110 010 110
20 -10-20x=ω/ωcG dB(dB)10 -210 -110 010 110

200.511.5x=ω/ωc?(rad)Figure 1-Diagramme de Bode du filtre RL.

4 -La tensiones"écrit sous la forme d"une somme de trois harmoniques de même amplitude, de même phase initiale,

et de fréquences respectivesf1= 100Hz,f2= 1kHzetf3= 100kHz. Donner la forme du signal d"entréeepuis du

signal de sorties.

5 -La tensione(t)est maintenant un signal triangle de fréquence60Hz. Justifier ques(t)est un signal créneau de

même fréquence.

Exercice 2 : Filtre passe-haut d"ordre 2 []RC

Les1 -Justifier que ce filtre est un filtre passe-haut. Définir sa pulsation caractéristiqueω0

et son facteur de qualitéQ.

2 -Déterminer sa fonction de transfert et l"écrire sous la forme

H= jQx1 +jQ?x-1x avecx=ωω 0.

3 -Déterminer la pente des asymptotes du diagramme de Bode en gain. Tracer qualitativement son allure en

supposant que le facteur de qualité est tel que le circuit n"est pas résonant.

4 -Ce filtre peut-il avoir un comportement dérivateur? intégrateur?

1/5Étienne Thibierge, 24 janvier 2018,www.etienne-thibierge.fr

TD E7 : Filtrage linéaire Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018

Exercice 3 : Lecture de diagrammes de Bode []

1 -Pour les quatre diagramme de Bode ci-dessous, indiquer le type de filtre dont il s"agit.

2 -Identifier l"ordre du filtre et sa fréquence caractéristique.

3 -On envoie en entrée de chacun des filtres le signal

e(t) =E0+E0cos(ωt) +E0cos?

10ωt+π4

+E0cos?

100ωt-π3

où la fréquencef=ω/2πvaut 1kHz. Déterminer l"expression du signals(t)de sortie du filtre.10

-210 -110 010 110
210
310
40
-10-20-30-40f(kHz)G dB(dB)10 -210 -110 010 110
210
310

4-3-1-20123

f(kHz)?(rad)10 -210 -110 010 110
210
310
40
-10-20-30-40f(kHz)G dB(dB)10 -210 -110 010 110
210
310

4-3-2-10123

f(kHz)?(rad)10 -210 -110 010 110
210
310
40
-10-20-30-40f(kHz)G dB(dB)10 -210 -110 010 110
210
310

4-3-2-10123

f(kHz)?(rad)10 -210 -110 010 110
210
310
40
-10-20-30-40f(kHz)G dB(dB)10 -210 -110 010 110
210
310

4-3-2-10123

f(kHz)?(rad)2/5Étienne Thibierge, 24 janvier 2018,www.etienne-thibierge.fr TD E7 : Filtrage linéaire Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018 Exercice 4 : Conception d"un filtre de signaux acoustiques []

Un dispositif de traitement de signaux acoustiques nécessite la séparation de composantes sonores et ultrasonores.

On souhaite éliminer les composantes ultrasonores : il faut donc réaliser un filtre passe-bas. Le cahier des charges du

dispositif indique les caractéristiques suivantes. ?Fréquence de coupure 20kHz; ?Gain nominal 0dB; ?L"atténuation des fréquences comprises entre 0 et 20kHz doit être inférieure à 3dB; ?L"atténuation des fréquences supérieures à 40kHz doit être supérieure à 10dB.

1 -Tracer le gabarit de ce filtre.

2 -Le filtre le plus simple serait un passe-bas du premier ordre de fréquence de coupurefc= 20kHz. On rappelle

que la fonction de transfert d"un tel filtre s"écrit sous forme réduite

H(x) =11 +jxavecx=ff

2.a -Rappeler ou retrouver la pente des asymptotes du diagramme de Bode en gain de ce filtre et calculer son gain

à la fréquence de coupure.

2.b -Montrer qu"il ne peut satisfaire au cahier des charges imposé. Justifier qu"il est nécessaire d"utiliser un filtre

d"ordre plus élevé.

3 -On se tourne alors vers un filtre passe-bas du second ordre de fonction de transfert

H(x) =11 +jxQ

-x2

3.a -Rappeler ou retrouver la pente des asymptotes du diagramme de Bode en gain de ce filtre. Peut-il satisfaire

au cahier des charges imposé?

3.b -Calculer le gain en décibel de ce filtre pourf=fc. En déduire les valeurs deQpermettant de satisfaire au

cahier des charges.Annales de concours

Exercice 5 : Filtre de Wien [oral CCP,]RC

RCesOn s"intéresse au filtre de Wien représenté ci-contre. Ce type de filtre est notamment utilisé dans des oscillateurs auto-entretenus assez simples à réaliser : vous y reviendrez dans le cours d"électronique de PT.

1 -Par analyse des comportements asymptotiques, déterminer le type de filtre

dont il s"agit.

2 -Déterminer la fonction de transfertHdu filtre.

3 -On poseω0= 1/RCetx=ω/ω0. Écrire la fonction de transfert sous la forme

H01 +jQ?

x-1x en précisant ce que valentH0etQ.

4 -Calculer simplement le gain maximal du filtre, exprimer sa valeur de dB, et calculer le déphasage correspondant.

5 -Représenter le diagramme de Bode asymptotique du filtre et en déduire qualitativement le tracé réel.

6 -Calculer la pulsation propreω0pourR= 1,0kΩetC= 500nF. Donner le signal de sortie du filtre si le signal

d"entrée est e(t) =E0+E0cos(ωt) +E0cos(10ωt) +E0cos(100ωt) avecE0= 10Vetω= 200rad·s-1.

3/5Étienne Thibierge, 24 janvier 2018,www.etienne-thibierge.fr

TD E7 : Filtrage linéaire Langevin-Wallon, PTSI 2017-2018 Exercice 6 : Modélisation d"un récepteur radio [oral banque PT,]

Un récepteur radio doit capter les signaux sur une gamme de fréquence allant de 150 à 300kHz. Il peut être

modélisé par un circuit RLC série avecR= 2kΩetL= 1mH.

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Filtrage linéaire

Exercices

Exercice 1 : Filtre RL []R

1 -Quel type de filtre ce circuit permet-il de réaliser?

2 -Déterminer sa fonction de transfert et l"écrire sous la forme

H=H0jωω

3 -Déterminer les pentes des asymptotes en gain dans les limites haute et basse fréquence, ainsi que leur ordonnée

200.511.5x=ω/ωc?(rad)Figure 1-Diagramme de Bode du filtre RL.

4 -La tensiones"écrit sous la forme d"une somme de trois harmoniques de même amplitude, de même phase initiale,

5 -La tensione(t)est maintenant un signal triangle de fréquence60Hz. Justifier ques(t)est un signal créneau de

Exercice 2 : Filtre passe-haut d"ordre 2 []RC

2 -Déterminer sa fonction de transfert et l"écrire sous la forme

3 -Déterminer la pente des asymptotes du diagramme de Bode en gain. Tracer qualitativement son allure en

4 -Ce filtre peut-il avoir un comportement dérivateur? intégrateur?

1/5Étienne Thibierge, 24 janvier 2018,www.etienne-thibierge.fr

Exercice 3 : Lecture de diagrammes de Bode []

1 -Pour les quatre diagramme de Bode ci-dessous, indiquer le type de filtre dont il s"agit.

2 -Identifier l"ordre du filtre et sa fréquence caractéristique.

3 -On envoie en entrée de chacun des filtres le signal

10ωt+π4

100ωt-π3

4-3-1-20123

4-3-2-10123

4-3-2-10123

4-3-2-10123

1 -Tracer le gabarit de ce filtre.

2 -Le filtre le plus simple serait un passe-bas du premier ordre de fréquence de coupurefc= 20kHz. On rappelle

H(x) =11 +jxavecx=ff

2.a -Rappeler ou retrouver la pente des asymptotes du diagramme de Bode en gain de ce filtre et calculer son gain

à la fréquence de coupure.

2.b -Montrer qu"il ne peut satisfaire au cahier des charges imposé. Justifier qu"il est nécessaire d"utiliser un filtre

3 -On se tourne alors vers un filtre passe-bas du second ordre de fonction de transfert

H(x) =11 +jxQ

3.a -Rappeler ou retrouver la pente des asymptotes du diagramme de Bode en gain de ce filtre. Peut-il satisfaire

3.b -Calculer le gain en décibel de ce filtre pourf=fc. En déduire les valeurs deQpermettant de satisfaire au

Exercice 5 : Filtre de Wien [oral CCP,]RC

1 -Par analyse des comportements asymptotiques, déterminer le type de filtre

2 -Déterminer la fonction de transfertHdu filtre.

3 -On poseω0= 1/RCetx=ω/ω0. Écrire la fonction de transfert sous la forme

H01 +jQ?

4 -Calculer simplement le gain maximal du filtre, exprimer sa valeur de dB, et calculer le déphasage correspondant.

5 -Représenter le diagramme de Bode asymptotique du filtre et en déduire qualitativement le tracé réel.

6 -Calculer la pulsation propreω0pourR= 1,0kΩetC= 500nF. Donner le signal de sortie du filtre si le signal

3/5Étienne Thibierge, 24 janvier 2018,www.etienne-thibierge.fr

1 -Quel type de filtrage doit-il réaliser? En déduire le dipôle aux bornes duquel la tension de sortie doit être mesurée.

2 -Établir la fonction de transfert du filtre.

3 -Déterminer les valeurs deCrépondant aux attentes.

Exercice 7 : Filtre RLC [oral banque PT,]

1 -Identifier sans calcul la nature du filtre du montage figure 2.

2 -Déterminer la fonction de transfert sous la forme